Revisedat2pmonDecember25,2020.传送带问题专题讲解传送带问题专题讲解知识特点传送带上随行物受力复杂，运动情况复杂，功能转换关系复杂。基本方法解决传送带问题要特别注重物理过程的分析和理解，关键是分析传送带上随行物时一般以地面为参照系。1、对物体受力情况进行正确的分析，分清摩擦力的方向、摩擦力的突变。当传送带和随行物相对静止时，两者之间的摩擦力为恒定的静摩擦力或零；当两者由相对运动变为速度相等时，摩擦力往往会发生突变，即由滑动摩擦力变为静摩擦力或变为零，或者滑动摩擦力的方向发生改变。2、对运动情况进行分析分清物体的运动过程，明确传送带的运转方向。3、对功能转换关系进行分析，弄清能量的转换关系，明白摩擦力的做功情况，特别是物体与传送带间的相对位移。基础练习V【示例1】一水平传送带长度为20m，以2m／s的速度做匀速运动，已知某物体与传送带间动摩擦因数为，则从把该物体由静止放到传送带的一端开始，到达另一端所需时间为多少？【讨论】1、在物体和传送带达到共同速度时物体的位移，传送带的位移，物体和传送带的相对位移分别是多少？2、若物体质量m=2Kg，在物体和传送带达到共同速度的过程中传送带对物体所做的功，因摩擦而产生的热量分别是多少？情景变换一、当传送带不做匀速运动时【示例2】一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。情景变换二、当传送带倾斜时【示例3】如图所示倾斜的传送带以一定的速度逆时针运转，现将一物体轻放在传送带的顶端，此后物体在向下运动的过程中。（）vA物体可能一直向下做匀加速运动，加速度不变B.物体可能一直向下做匀速直线运动C.物体可能一直向下做匀加速运动，运动过程中加速度改变D.物体可能先向下做加速运动，后做匀速运动情景变换三、与功和能知识的联系【示例4】mh30v0、如图所示，电动机带着绷紧的传送带始终保持v0=2m/s的速度运行，传送带与水平面间的夹角为30,现把一个质量为m=10kg的工件轻放在传送带上，传送到h=2m的平台上，已知工件与传送带之间的动摩擦因数为=/2，除此之外，不计其它损耗。则在皮带传送工件的过程中，产生内能及电动机消耗的电能各是多少（g=10m/s2）情景变换四、与动量知识的联系【示例5】、如图所示，水平传送带AB足够长，质量为M＝1kg的木块随传送带一起以v1＝2m/s的速度向左匀速运动（传送带的速度恒定），木块与传送带的摩擦因数，当木块运动到最左端A点时，一颗质量为m＝20g的子弹，以v0＝300m/s的水平向右的速度，正对射入木块并穿出，穿出速度v＝50m/s，设子弹射穿木块的时间极短，（g取10m/s2）求：MABV0v1（1）木块遭射击后远离A的最大距离；（2）木块遭击后在传送带上向左运动所经历的时间。二、巩固练习1、水平传输装置如图所示，在载物台左端给物块一个初速度。当它通过如图方向转动的传输带所用时间t1。当皮带轮改为与图示相反的方向传输时，通过传输带的时间为t2。当皮带轮不转动时，通过传输带的时间为t3，下列说法中正确的是：（）A．t1一定小于t2；B．t2>t3>t1；C．可能有t3＝t2＝t1；D．一定有t1＝t2
总结
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】该题目的关键就是要分析好各阶段物体所受摩擦力的大小和方向，若μ＞，第二阶段物体将和传送带相对静止一起向下匀速运动；若L＜5m，物体将一直加速运动。因此，在解答此类题目的过程中，对这些可能出现两种结果的特殊过程都要进行判断。4、【解析】物体放上传送带以后，开始一段时间，其运动加速度。这样的加速度只能维持到物体的速度达到10m/s为止，其对应的时间和位移分别为：＜16m 以后物体受到的摩擦力变为沿传送带向上，其加速度大小为零（因mgsinθ＜μmgcosθ）。设物体完成剩余的位移所用的时间为，则，16m－5.91m=解得：所以：。【总结】该题目的关键就是要分析好各阶段物体所受摩擦力的大小和方向，μ＞tanθ=，第二阶段物体将和传送带相对静止一起向下匀速运动。5、A；6、解：粉笔头放到传送带上后，它与传送带间存在相对运动，将受到传送带对它的摩擦力作用，从而做匀加速运动，直至其速度达到与传送带相同。传送带匀速运动时，如右图2—2所示：上线为传送带的速度图线，下线为粉笔头的速度图线，所以三角形阴影即为两者的相对位移，亦即粉笔头的画线长度。图2—3由图可知：代入数值可解得：所以由速度公式V0=at可得：a=0.5m/s2传送带做匀减速运动时，仍做出速度图线如图2—3所示：三角形阴影表示二者的相对位移。粉笔头做匀加速运动，直到某时刻其速度增大到与传送带减小的速度相等，此后它们一起运动。由速度公式，对传送带：对粉笔头：由上两式可解得：t=1s。所以三角形阴影的面积为：。所以此时粉笔头画线的长度为1m。7、【解析】刚开始时，合力的大小为F合1＝mgsin37o＋μmgcos37o,由牛顿第二定律，加速度大小a1＝＝8m/s2，该过程所用时间t1＝＝，位移大小s1＝＝1m。二者速度大小相同后，合力的大小为F合2＝mgsin37o－μmgcos37o,加速度大小a2＝＝4m/s2，位移大小s2＝L-s1＝6m,所用时间s2＝v0t2＋得：t2＝1s。（另一个解t2＝－3s舍去）摩擦力所做的功W＝μmgcos37o·(s1-s2)＝－，全过程中生的热Q＝f·s相对＝μmgcos37o·【(v0t1-s1)+（s2-v0t2）】＝×3m＝。【总结】该题目的关键在于分析清楚物理过程，分成两段处理，正确分析物体受力情况，求出物体和传送带的位移，以及物体和传送带间的相对位移。8、ACD9、【解析】(1)米袋在AB上加速时的加速度米袋的速度达到=5m／s时，滑行的距离，因此米加速一段后与传送带一起匀速运动到达B点，到达C点时速度v0=5m／s，设米袋在CD上运动的加速度大小为a，由牛顿第二定律得代人数据得a=10m／s2，所以，它能上滑的最大距离…(2)顺斜部分传送带沿顺时针方向转动时，米袋速度减为4m／s之前的加速度为…………速度减为4m/s时上滑位移为米袋速度等于4m／s时，滑动摩擦力方向改变，由于，故米继续向上减速运动…米袋速度小于4m／s减为零前的加速度为-…速度减到0时上滑位移为…可见，米袋速度减速到0时，恰好运行到D点。米袋从C运动到D所用的时间10、【解析】（1）减速运动，到右端时速度m/s=2m/s包的落地点距B端的水平距离为s=vt=v＝2×m＝0.6m（2）由题意，ω值的范围是ω≤10rad/s．当ω1＝40rad/s时，包的落地点距B端的水平距离为s1==Rωt＝v＝2.4m（3）见图
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