学易密卷：段考模拟君之2021-2021学年八年级数学上学期期中原创卷A卷〔福建〕〔考试版〕第PAGE页绝密★启用前|1考试研究中心命制2021-2021学年上学期期中原创卷【福建A卷】八年级数学〔考试时间：120分钟试卷总分值：150分〕考前须知：1．本试卷分第一卷〔选择
题
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〕和第二卷〔非选择题〕两局部。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．答复第一卷时，选出每题
答案
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后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．答复第二卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。5．考试范围：华师大版八上第11~13章。第一卷一、选择题〔本大题共10小题，每题4分，共40分．在每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的〕1．以下实数：，-，-，，，…中无理数的个数有A．4个B．5个C．3个D．6个2．以下各数中，最大的数是A．B．C．4D．3．多项式4a-a3分解因式的结果是A．a〔4-a2〕B．a〔2-a〕〔2+a〕C．a〔a-2〕〔a+2〕D．a〔2-a〕24．a的平方根是±8，那么a的立方根是A．2B．4C．±2D．±45．以下计算或运算中，正确的选项是A．B．C．D．6．∠AOB，求作射线OC，使OC平分∠AOB，那么作法的合理顺序是①作射线OC；②在射线OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE；③分别以D、E为圆心，大于DE的长为半径在∠AOB内作弧，两弧交于点C．A．①②③B．②①③C．②③①D．③①②7．假设等腰三角形的一个外角等于140°，那么这个等腰三角形的顶角度数为A．40°B．100°C．40°或70°D．40°或100°8．以下四个结论：①任何一个三角形的三条高都在三角形的内部；②假设多边形的内角和为，那么这个多边形是八边形；③有一个角是60°的三角形是等边三角形；④在一个三角形中，较大的角所对的边也较大．其中正确结论的个数是A．4B．3C．2D．19．如图，在Rt△ABC中，ACB=90°，B=60°，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点F，假设EC=，那么AC的长为A．B．C．D．310．如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC的平分线BE和∠BAC的外角平分线AD相交于点P，分别交AC和BC的延长线于E，D．过P作PF⊥AD交AC的延长线于点H，交BC的延长线于点F，连接AF交DH于点G．那么以下结论：①∠APB=45°；②PF=PA；③BD-AH=AB；④DG=AP+GH．其中正确的选项是A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④第二卷二、填空题〔本大题共6小题，每题4分，共24分〕11．比拟大小：__________5〔填“>〞、“<〞或“=〞〕．12．am=3，an=2，那么a2m-n的值为__________．13．假设+|3-y|=0，那么x-y的值是__________．14．假设16x2+kx+1是一个完全平方式，那么k=__________．15．如图，∠BAC=30°，P是∠BAC平分线上一点，PM∥AC，PD⊥AC，PD=30，那么AM=__________．16．如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接E，F．给出以下五个结论：①AP=EF；②PD=EC；③∠PFE=∠BAP；④△APD一定是等腰三角形；⑤AP⊥EF．其中正确结论的序号是__________．三、解答题〔本大题共9小题，共86分．解容许写出文字说明、
证明
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过程或演算步骤〕17．〔本小题总分值8分〕x+12平方根是±，2x+y-6的立方根是2，求3xy的算术平方根．18．〔本小题总分值8分〕计算以下各式：〔1〕+-；〔2〕．19．〔本小题总分值8分〕先化简，再求值：〔1〕2〔a-3〕〔a+2〕-〔3+a〕〔3-a〕，其中a=-2；〔2〕，其中x=-2，y=-．20．〔本小题总分值8分〕如图，点B、C、E、F在同一条直线上，且AB=AC，AE=AF．求证：∠BAF=∠CAE．21．〔本小题总分值8分〕如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，AC=2．〔1〕利用尺规作线段AC的垂直平分线DE，垂足为E，交AB于点D；〔保存作图痕迹，不写作法〕〔2〕假设△ADE的周长为a，先化简T=〔a+1〕2-a〔a-1〕，再求T的值．22．〔本小题总分值10分〕如图，点，，，在同一条直线上，点，在异侧，且∥，，．〔1〕求证：；〔2〕假设，，求的度数．23．〔本小题总分值10分〕阅读以下解答过程：假设二次三项式x2-4x+m有一个因式是x+3，求另一个因式及m的值．解：设另一个因式为x+a．那么x2-4x+m=〔x+3〕〔x+a〕=x2+ax+3x+3a=x2+〔a+3〕x+3a，∴另一个因式为x-7，m的值为-21．请依照以上
方法
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解答下面问题：〔1〕二次三项式x2+3x-k有一个因式是x-5，求另一个因式及k的值；〔2〕二次三项式2x2+5x+k有一个因式是x+3，求另一个因式及k的值．24．〔本小题总分值12分〕如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M，连接MB．〔1〕假设∠ABC=70°，那么∠NMA的度数是__________度．〔2〕假设AB=8cm，△MBC的周长是14cm．①求BC的长度；②假设点P为直线MN上一点，请你直接写出△PBC周长的最小值．25．〔本小题总分值14分〕如图，在△ABC中，∠ABC>60°，∠BAC<60°，以AB为边作等边△ABD〔点C、D在边AB的同侧〕，连接CD．〔1〕假设∠ABC=90°，∠BAC=30°，求∠BDC的度数；〔2〕当∠BAC=2∠BDC时，请判断△ABC的形状并说明理由；〔3〕当∠BCD等于多少度时，∠BAC=2∠BDC恒成立．
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