圆面积的巧算

圆面积的巧算圆面积的巧算上学期我们学习了圆面积的计算，众所周知圆面积的计算公式S=nr2,在计算较简单的组合图形面积时，我们看清楚组合图形是由几个基本图形组成的，再求解。但对于一些比较复杂的组合图形时，有时直接分解成基本图形有一定的困难，碰到时觉得很棘手，绞尽脑汁一时找不出方法来。我通过一段时间的学习和思考，下面简单归纳一下方法。一、当圆的半径r用所学的知识无法求出时，可以把r2整体地代入面积公式求面积。1.如图，在圆内画一个最大的正方形，已知正方形的面积是32平方厘米，求圆的面积。巧算：正方形由两个三角形组成，一个三角形的面...

圆面积的巧算上学期我们学习了圆面积的计算，众所周知圆面积的计算公式S=nr2,在计算较简单的组合图形面积时，我们看清楚组合图形是由几个基本图形组成的，再求解。但对于一些比较复杂的组合图形时，有时直接分解成基本图形有一定的困难，碰到时觉得很棘手，绞尽脑汁一时找不出方法来。我通过一段时间的学习和思考，下面简单归纳一下方法。一、当圆的半径r用所学的知识无法求出时，可以把r2整体地代入面积公式求面积。1.如图，在圆内画一个最大的正方形，已知正方形的面积是32平方厘米，求圆的面积。巧算：正方形由两个三角形组成，一个三角形的面积为2rxr+2=r2正方形的面积为2r2=32,r2=16圆的面积=Hr2=3.14X16=50.24(平方厘米)2.如图阴影部分的面积是25平方厘米，求圆环的面积。巧算:设大圆半径为R,小圆半径为r阴影部分的面积为-R2--r2=25222-r2=50圆环的面积为n（R2-r2）=157（平方厘米）3.如图阴影部分的面积是20平方厘米，求圆环的面积。:设大圆半径为R,小圆半径为r阴影部分的面积为R2-r2=20圆环的面积为n（R2-r2）=628（平方厘米）4.下图中阴影部分的面积是200平方厘米，求两个圆之间的圆环面积。巧算：设大圆半径为R,小圆半径为阴影部分的面积为（2R）2-圆环的面积为n（R2-r2）(2r)2=4(R2-4r2)=200=3.14X50=157(平方厘米)二、通过把其中的部分图形进行平衡、翻折或旋转，化难为易。1.求下图阴影部分的面积。巧算：把上面的阴影图形垂直翻转，得到右图。e巧算：把左边阴影水平翻转到右边1一一一，1阴影面积为‘6X6=1822.如图三角形ABC是等腰三角形，BO20厘米，DE为圆的一条直径。求圆中阴影部分的面积1阴影部分面积为—x20X10-10X5=50（平万厘米）22.求下列阴影部分的面积。（单位：厘米）巧算：把左边正方形中的阴影顺时针旋转90度，向上平移得到右边的图形阴影部分的面积为6X6=36（平方厘米）3.图中正方形的连长是4分米，求阴影部分的面积巧算：把左边图形的一部分逆时针旋转90度，得到右图。阴影部分的面积为1口42-1X8X4=9.12（平方分米）22

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