浙江省高中数学高考考纲完整版

HENsystemofficeroom【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】浙江省 高中数学 高中数学选修全套教案浅谈高中数学教学策略高中数学解析几何题型高中数学10种解题方法高中数学必修4知识点 高考考纲2019年浙江省高中数学高考考纲一、三角函数、解三角形1．了解角、角度制与弧度制的概念，掌握弧度与角度的换算．2．理解正弦函数、余弦函数、正切函数的定义及其图象与性质，了解三角函数的周期性．3．理解同角三角函数的基本关系，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式．4．了解函数y＝Asin(ωx＋φ)的实际意义，掌握y＝Asin(ωx＋φ)的图象，了解参数A，ω，φ对函数图象变化的影响．5．掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式，掌握正弦、余弦、正切二倍角的公式．6．掌握简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明．7．掌握正弦定理、余弦定理及其应用．二、立体几何1．了解多面体和旋转体的概念，理解柱、锥、台、球的结构特征．2．了解简单组合体，了解中心投影、平行投影的含义．3．了解三视图和直观图间的关系，掌握三视图所表示的空间几何体．会用斜二测画法画出它们的直观图．4．会计算柱、锥、台、球的表面积和体积．5．了解平面的含义，理解空间点、直线、平面位置关系的定义．掌握如下可以作为推理依据的公理和定理．公理1如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内．公理2过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面.公理3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.公理4平行于同一条直线的两条直线互相平行．定理空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补．6．理解空间线面平行、线面垂直、面面平行、面面垂直的判定定理和性质定理．(1)判定定理：①平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行；②一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行；③一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直；④一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直．(2)性质定理：①一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一个平面与此平面的交线与该直线平行；②如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行；③垂直于同一个平面的两条直线平行；④两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直．7．理解直线与平面所成角的概念，了解二面角及其平面角的概念．8．了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标表示点的位置.9．了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及其意义，了解空间向量的正交分解及其坐标表示．10．了解空间向量的加、减、数乘、数量积的定义、坐标表示的运算．11．了解空间两点间的距离公式、向量的长度公式及两向量的夹角公式．12．了解直线的方向向量与平面的法向量．13．了解求两直线夹角、直线与平面所成角、二面角的向量方法．三、集合与常用逻辑用语1．了解集合、元素的含义及其关系．2．理解集合的表示法．3．了解集合之间的包含、相等关系．4．理解全集、空集、子集的含义．5．会求简单集合间的并集、交集．6．理解补集的含义并会求补集．7．了解原命题和原命题的逆命题、否命题、逆否命题的含义，及其相互之间的关系．8．理解命题的必要条件、充分条件、充要条件的意义，能判断并证明命题成立的充分条件、必要条件、充要条件．四、函数与基本初等函数11．了解函数、映射的概念．2．了解函数的定义域、值域及三种表示法(解析法、图象法和列表法)．3．了解简单的分段函数，会用分段函数解决简单的问题．4．理解函数的单调性、奇偶性，会判断函数的单调性、奇偶性．5．理解函数的最大(小)值的含义，会求简单函数的最大(小)值．6．了解指数幂的含义，掌握有理指数幂的运算．7．理解指数函数的概念，掌握指数函数的图象、性质及应用．8．理解对数的概念，掌握对数的运算，会用换底公式．9．理解对数函数的概念，掌握对数函数的图象、性质及应用．10．了解幂函数的概念．11．掌握幂函数y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝eq\f(1,x)，y＝xeq\s\up12(\f(1,2))的图象和性质．12．了解函数零点的概念，掌握连续函数在某个区间上存在零点的判定方法．13．了解指数函数、对数函数以及幂函数的变化特征．14．能将一些简单的实际问题转化为相应的函数问题，并给予解决．五、导数及其应用1．了解导数的概念与实际背景，理解导数的几何意义．2．会用基本初等函数的导数公式表和导数运算法则求函数的导数，并能求简单的复合函数的导数(限于形如f(ax＋b)的导数)．3．了解函数单调性和导数的关系，能用导数求函数的单调区间．4．理解函数极值的概念及函数在某点取到极值的条件，会用导数求函数的极大(小)值，会求闭区间上函数的最大(小)值．六、平面向量、复数1．理解平面向量及几何意义，理解零向量、向量的模、单位向量、向量相等、平行向量、向量夹角的概念．2．掌握平面向量加法、减法、数乘的概念，并理解其几何意义．3．理解平面向量的基本定理及其意义，会用平面向量基本定理解决简单问题．4．掌握平面向量的正交分解及其坐标表示．5．掌握平面向量的加法、减法与数乘的坐标运算．6．理解平面向量数量积的概念及其几何意义．7．掌握平面向量数量积的坐标运算，掌握数量积与两个向量的夹角之间的关系．8．会用坐标表示平面向量的平行与垂直．9．会用向量方法解决某些简单的平面几何问题．10．了解复数的定义、复数的模和复数相等的概念．11．了解复数的加、减运算的几何意义．12．理解复数代数形式的四则运算．七、不等式1．了解不等关系，掌握不等式的基本性质．2．了解一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式之间的联系．会解一元二次不等式．3．了解二元一次不等式的几何意义，掌握平面区域与二元一次不等式(组)之间的关系，并会求解简单的二元线性规划问题．4．掌握基本不等式eq\r(ab)≤eq\f(a＋b,2)(a，b＞0)及其应用．5．会解|x＋b|≤c，|x＋b|≥c，|x－a|＋|x－b|≥c，|x－a|＋|x－b|≤c型不等式．6．了解不等式||a|－|b||≤|a＋b|≤|a|＋|b|.八、数列1．了解数列的概念和表示方法(列表、图象、公式)．2．理解等差数列、等比数列的概念，掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式及其应用．3．了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系．4．会用数列的等差关系或等比关系解决实际问题．5．会用数学归纳法证明一些简单数学问题．九、平面解析几何1．理解平面直角坐标系，理解直线的倾斜角与斜率的概念，掌握直线方程的点斜式、两点式及一般式，了解直线方程与一次函数的关系．2．能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直．3．会求过两点的直线斜率、两直线的交点坐标、两点间的距离、点到直线的距离、两条平行直线间的距离．4．掌握圆的标准方程与一般方程．5．掌握椭圆、抛物线的定义、标准方程、几何图形及简单几何性质．6．会解决直线与圆、椭圆、抛物线的位置关系的问题，会判断圆与圆的位置关系．7．了解双曲线的定义、标准方程、几何图形及简单几何性质，了解直线与双曲线的位置关系．8．了解方程与曲线的对应关系，会求简单的曲线的方程．十、计数原理与古典概型1．理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理．2．了解排列、组合的概念，会用排列数公式、组合数公式解决简单的实际问题．3．了解二项式定理，理解二项式系数的性质．4．了解事件、互斥事件、对立事件及独立事件的概念．5．了解概率与频率的概念．6．了解古典概型，会计算古典概型中事件的概率．7．了解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念，了解两点分布，了解独立重复试验的模型及二项分布．8．了解离散型随机变量均值、方差的概念．