第PAGE2页共NUMPAGES3页第PAGE3页共NUMPAGES3页兆麟初级中学初二学年第一学期第三次月考数学试卷（满分：120分，时间：120分钟）一.选择题(每题3分,共30分)1、下列运算不正确的是()A、x2·x3=x5B、(x2)3=x6C、x3+x3=2x6D、(-2x)3=-8x3．2、在实数、、0、、、、、、2.123122312223…中，无理数的个数为（）A、2个B、3个C、4个D、5个ABCDOP3、如图∠BOP=∠AOP=15°，PC//OB，PD⊥PB于D，PC=2，则PD的长度为（）。A、4B、3C、2D、14、函数y=中自变量x的取值范围是（）A．x≥2B．x≠1C．x>-2且x≠1D．x≥-2且x≠15、下列计算错误的是（）A.B.C.D.aabbaabb6、如图在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分面积，可以验证下面一个等式是（ ）(A)(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2(B)(a－b)2＝a2－2ab＋b2(C)a2－b2＝(a＋b)(a－b)(D)a2＋b2＝7、如图，在同一直角坐标系内，直线l1∶y＝(k－2)x＋k，和l2∶y＝kx的位置不可能是（ ）yxOyxOyxOyxO(A)(B)(C)(D)8、．已知，，则的值为（）。A、9B、C、12D、9、．已知一次函数y＝eq\f(3,2)x＋m和y＝－eq\f(1,2)x＋n的图象都经过点(－2，0)，且与y轴分别交于B、C两点，那么△ABC的面积是()A．2B．3C．4D．610.一列快车从哈尔滨市驶往M市，一列慢车从M市驶往哈尔滨市，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h）,两车之间的距离为y(km),图中的折线
表
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示y与x之间的函数关系，有以下说法：①哈尔滨市距M市900km;②点B表示当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇；③慢车的速度为75km/h;④快车的速度是150km/h;⑤快车到达M市时，两车之间的距离为350km，其中正确的有()A.①②③④B.①②④⑤C.②③④⑤D.①②③⑤二.填空题（每题3分，共30分）11、的算术平方根是.12、(____________)(－2x—3y)＝9y2—4x213、.若，ab=3，则14、已知a2+b2+4a－2b+5=0，则=．15、已知：如图，在△ABC中，点D在BC边上，且AC=AB=BD，DA=DC，则∠BAC=度．BACGDEF16、△ABC中，∠BAC=100°，若DE、FG分别垂直平分AB和AC，则∠EAF=_____________（15题图）（16题图）17、△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5cm，△CBD的周长为24cm，则ABC的周长是_______㎝18、若中不含项，则的值是19、已知等腰△ABC，AB=AC，先将三角形ABC折叠，使A、B两点重合，折痕所在的直线与直线AC的夹角为40°，（17题图）则∠B=_________________.20．如图EB交AC于M，交FC于D，AB交FC于N，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF。MNABCDEF12给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN。其中正确的结论有(填序号)________三、解答题（21——24每题6分，25——26每题8分，27——28每题10分）21、
计算题
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（每小题3分，共6分）（1）12ab2(abc)4÷(－3a2b3c)÷[2(abc)3]（2）[（2a+b）2+（2a+b）（b-2a）-6b]÷2b22、（本题6分）（1）在图1所示编号为=1\*GB3①、=2\*GB3②、=3\*GB3③、=4\*GB3④的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为 ；关于x轴对称的两个三角形的编号为 ；（2）在图2中，画出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并分别写出点A1、B1、C1的坐标：23、（本题6分）先化简再求值：其中：24、（6分）．如图,在四边形ABCD中,∠B=90°，DE//AB交BC于E、交AC于F，∠CDE=∠ACB=30°，BC=DE．FEDCBA（1）求证：△FCD是等腰三角形；（2）若AB=4,求CD的长.25（8分）在如图所示的平面直角坐标系中，直线AB：y=kx+b与直线AD：y=kx+b相交于点A（1，3），且点B坐标为（0，2）,直线AB交x轴负半轴于点C，直线AD交x轴正半轴于点D。（1）求直线AB的函数解析式；（2）根据图象直接回答，不等式kx+b＜kx+b的解集；（3）若△ACD的面积为9，求直线AD的函数解析式；（4）若点M为x轴上一动点，当点M在什么位置时，AM+BM的值最小？求出此时点M的坐标。26（8分）26.某市发生特大自然灾害，该市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾区安置点。按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满。根据下表提供的信息，解答下列问题：（1）设装运食品的车辆数为x，装运药品的车辆数为y.求y与x的函数关系式；（2）如果装运食品的车辆数不少于5辆。装运药品的车辆数不少于4辆，那么车辆的安排有几种
方案
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？并写出每种安排方案；（3）在（2）的条件下，若
要求
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总运费最少，应采用哪种安排方案？并求出最少总运费。物资种类食品药品生活用品每辆汽车运载量（吨）654每吨所需运费（元/吨）12016010027如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+3分别与x轴、y轴交于点A、B，过点B作BC∥x轴，且BC=6，连接CA并延长交y轴于点D。求直线CD的解析式；若动点P从点D出发沿线段DO方向向终点O以1个单位/秒的速度匀速运动，同时动点Q从点A出发沿射线AO方向以2个单位/秒的速度匀速运动，当点P停止时，点Q也停止运动，设点P、Q运动的时间为t秒，△BPQ的面积为S,求S与t的函数关系式，并直接写出相应自变量t的取值范围；在（2）的条件下，若点R为射线CB上一点，在点P、Q运动中，是否存在某一时刻t,使△PQR为等腰直角三角形？若存在，求出所有满足条件的t值，若不存在，请说明理由。28.已知：在四边形ABCD中∠ACB+∠ADB=180°，连接AB、CD，∠ABC=∠BAC=60°，（1）如图1，求证：∠ADC=∠BDC;（2）如图2，过点A作AH⊥CD，垂足为H，延长AH交BC于点E，连接BH并延长交AC于F，若AF=CE，AD=4，求CD的长。
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