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第二章差异(chāyì)显著性检验*第一页，共68页。学习(xuéxí)前概述本章学习(xuéxí)目的重点与难点学习(xuéxí)方法学习(xuéxí)内容参考文献课后练习（作业）：tjxyl2011_2012@126.com*第二页，共68页。学习(xuéxí)内容提示一些相关(xiāngguān)的概念概率反证法（小概率实际不可能原则）显著性检验的意义实例分析（t、Ｆ检验）Excel数据分析方法*第三页，共68页。具体章节(zhāngjié)安排第一节：显著性检验意义第二节：t检验（Excel）第三节：方差分析（F检验）（SAS软件学习）第四节：不同专业可能涉及到的具体问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 (wèntí)的相关实例分析（案例介绍）*第四页，共68页。第一节　显著性检验(jiǎnyàn)意义一、几个相关(xiāngguān)概念二、两种试验设计 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 介绍三、差异显著性检验*第五页，共68页。一、几个(jǐɡè)相关概念1.总体与样本根据研究目的确定的研究对象的全体(quántǐ)称为总体(population)；总体中的一个研究单位称为个体(individual)；含有有限个个体的总体称为有限总体；包含有无限多个个体的总体叫无限总体；总体的一部分称为样本(sample)；样本中所包含的个体数目叫样本容量或大小(samplesize)；样本容量常记为n，通常把n≤30的样本叫小样本，n>30的样本叫大样本。*第六页，共68页。一、几个相关(xiāngguān)概念总体与样本关系：假想总体统计分析的特点随机抽取样本含量(hánliàng)与代 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 性：统计推断或者分析的不确定性*第七页，共68页。一、几个(jǐɡè)相关概念2.参数与统计量参数：由总体计算的特征数叫参数(parameter)；常用希腊字母表示参数，例如用μ表示总体平均数，用σ表示总体 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 差；统计量：由样本计算的特征数叫统计量(staistic)常用拉丁字母表示统计量，例如用表示样本平均数，用s表示样本标准差。参数与统计量的关系：总体参数由相应(xiāngyīng)的统计量来估计，例如用估计μ，用s估计σ等。*第八页，共68页。一、几个(jǐɡè)相关概念3误差(wùchā)、错误、系统误差(wùchā)、随机误差(wùchā)误差:试验过程中非处理因素造成的观测值(或者试验结果)与真值之间的差异。错误:指工作人员在试验过程中所犯的错误造成的真值与观测值间的差异。系统误差:又称为片面误差，由于试验\植物\土壤\动物等的初始条件、药品的品质(pǐnzhì)、仪器的不准等因素引起的真值与观测指间的差异；通过努力可以克服系统误差；随机误差：随机误差又叫抽样误差(samplingerror)，这是由于许多无法控制的内在和外在的偶然因素所造成的真值与观测指间的差异；在试验中，即使十分小心也难以消除；随机误差影响试验的精确性；统计上的试验误差指随机误差，这种误差愈小，试验的精确性愈高。*第九页，共68页。一、几个相关(xiāngguān)概念4.频率与概率(gàilǜ)频率某一随机事件或者现象出现的次数占总调查次数或者总试验次数的比值概率(gàilǜ)某一事件发生可能性的定量度量，是我们所观测到的频率的理论次数频率与概率(gàilǜ)的关系频率相当于统计量，概率(gàilǜ)相当于参数，概率(gàilǜ)是频率的稳定值*第十页，共68页。一、几个(jǐɡè)相关概念5.百分比与百分率百分比：是一种结构指标，表示事件占的比例，也就是部分对全部(quánbù)之比百分率是频率指标，表示事件出现的频率。百分比与百分率的关系为两种不同的统计指标。*第十一页，共68页。一、几个(jǐɡè)相关概念6.准确性与精确性准确性由准确性(accuracy)也叫准确度，指在调查或试验中某一试验指标或性状的观测值与其真值接近的程度。精确性由精确性(precision)也叫精确度，指调查或试验中同一试验指标或性状的重复观测值彼此接近的程度。准确性与精确性的关系调查或试验的准确性、精确性合称为(chēnɡwéi)正确性；精确性高，准确性不一定高；准确性高，精确性一定高；实际应用中，总体均值常未知，所以准确性不易度量，但利用统计方法可度量精确性。*第十二页，共68页。一、几个(jǐɡè)相关概念7.农业(nóngyè)和生物学领域的科学研究*第十三页，共68页。一、几个(jǐɡè)相关概念8.科学研究的基本方法根据自己的观察(了解)或前人的观察(通过文献(wénxiàn))对所研究的命题形成一种认识或假说；根据假说所涉及的内容安排相斥性的试验或抽样调查；根据试验或调查所获的资料进行推理，肯定或否定或修改假说，从而形成结论，或开始新一轮的试验以验证修改完善后的假说，如此循环发展，使所获得的认识或理论逐步发展、深化*第十四页，共68页。一、几个相关(xiāngguān)概念9.科学研究的基本过程(guòchéng)选题文献假说假说的检验试验的规划与设计*第十五页，共68页。一、几个相关(xiāngguān)概念10.试验方案(fāngàn)（狭义的概念）根据试验目的和要求所拟进行比较的一组试验处理(treatment)的总称。例1：研究（某地）研究生入学考试中英语试题是否泄漏？例2：如何在三个不同小麦品种中选择一种在太谷县种植？例3：温度与作物病虫害的关系研究等*第十六页，共68页。一、几个相关(xiāngguān)概念11.因素或因子(factor)被变动并设有待比较的一组处理的因子称为试验因素。例1.比较三种不同的降压药哪一种对降压效果最好。A、B、C例2.比较山西农业大学10个专业(zhuānyè)的就业率高低例3.不同水分条件玉米的产量情况如何*第十七页，共68页。一、几个相关(xiāngguān)概念12.水平(level)试验因素的量的不同级别或质的不同状态称为水平例1.比较三种不同的降压药哪一种对降压效果最好。A、B|、C例2.比较山西农业大学10个专业的就业率高低例3.不同水分条件玉米的产量(chǎnliàng)情况如何*第十八页，共68页。一、几个(jǐɡè)相关概念13.单因素试验指整个试验中只变更、比较一个试验因素的不同水平，其他作为(zuòwéi)试验条件的因素均严格控制一致的试验。*第十九页，共68页。一、几个相关(xiāngguān)概念14多因素试验指在同一试验方案中包含(bāohán)2个或2个以上的试验因素，各个因素都分为不同水平，其他试验条件均应严格控制一致的试验。*第二十页，共68页。一、几个相关(xiāngguān)概念15综合性试验综合性试验中各因素的各水平不构成平衡的处理组合，而是将若干因素的某些水平结合(jiéhé)在一起形成少数几个处理组合。*第二十一页，共68页。一、几个相关(xiāngguān)概念16.试验指标与效应1)用于衡量试验效果的指示性状(xìngzhuàng)称试验指标。2)试验因素对试验指标所起的增加或减少的作用称为试验效应。3)在同一因素内两种水平间试验指标的差值称简单效应。4)一个因素内各简单效应的平均数称平均效应，亦称主要效应，简称主效。5)两个因素简单效应间的平均值差异称为交互作用效应，简称互作。*第二十二页，共68页。实例(shílì)1小麦的施肥量试验(N)因素施氮量（斤/亩）水平2030产量指标（斤/亩）700900*第二十三页，共68页。实例(shílì)1小麦的施肥量试验(N)因素施氮量（斤/亩）水平2030产量指标（斤/亩）700900试验(shìyàn)方案*第二十四页，共68页。实例(shílì)1小麦的施肥量试验(N)因素施氮量（斤/亩）水平2030产量指标（斤/亩）700900水平(shuǐpíng)*第二十五页，共68页。实例(shílì)1小麦的施肥量试验(N)因素施氮量（斤/亩）水平2030产量指标（斤/亩）700900试验(shìyàn)指标*第二十六页，共68页。实例1小麦(xiǎomài)的施肥量试验(N)因素施氮量（斤/亩）水平2030产量指标（斤/亩）700900试验(shìyàn)效应简单(jiǎndān)效应900-700=200*第二十七页，共68页。实例1小麦(xiǎomài)的施肥量试验(N)因素施氮量（斤/亩）水平2030产量指标（斤/亩）700900主效应(xiàoyìng)(900-700)/2=200/2=100*第二十八页，共68页。实例2小麦(xiǎomài)的施肥量试验(N、P)因素水平（斤/亩）水平组合（处理）指标：产量（斤）施N量N1(20)N2(40)N1P1N1P2目的：选取最佳水平组合施P量P1(20)P2(40)N2P1N2P2*第二十九页，共68页。实例2小麦(xiǎomài)的施肥量试验(N、P)水平N1N2P1500800P29001200单因素(yīnsù)试验实例(shílì)1小麦的施肥量试验(N)多因素试验综合试验N1P2、N2P2*第三十页，共68页。实例(shílì)2小麦的施肥量试验(N、P)水平N1N2P1500800P29001200P的主效应(xiàoyìng)N的主效应(xiàoyìng){（500-900）+（800-1200）}/2=-400{（800-500）+（1200-900）}/2=300*第三十一页，共68页。实例(shílì)2小麦的施肥量试验(N、P)水平N1N2P1500800P29001200两个因素简单效应间的平均值差异(chāyì)称为交互作用效应，简称互作互作效应(xiàoyìng)（-400--400）/2=0*第三十二页，共68页。一、几个(jǐɡè)相关概念****17.平均数平均数是统计学中最常用的统计量，用来表明资料中各观测值相对集中较多的中心位置，并且可作为资料的代表而与另一组资料相比较，借以明确二者之间相差(或者差异)的情况。平均数主要(zhǔyào)包括有：*第三十三页，共68页。17.平均数算术(suànshù)平均数（arithmeticmean）中位数（median）众数（mode）几何平均数（geometricmean）调和平均数（harmonicmean）*第三十四页，共68页。17.平均数算术(suànshù)平均数算术(suànshù)平均数是指资料中各观测值的总和除以观测值个数所得的商，简称平均数或均数。样本均值记为:总体(zǒngtǐ)均值记为:*第三十五页，共68页。17.平均数算术(suànshù)平均数的计算若样本较小，即资料包含的观察值个数不多，可直接计算(jìsuàn)平均数。设一个含有n个观察值的样本，其各个观察值为x1、x2、x3、…、xn，则算术平均数由下式算得:*第三十六页，共68页。17.平均数计算(jìsuàn)实例1某种公牛站测得10头成年公牛的体重分别为500、520、535、560、585、600、480、510、505、490（kg），求其平均数*第三十七页，共68页。17.平均数加权法计算若干个来自同一总体的样本平均数的平均数时，如果(rúguǒ)样本含量不等(或者其总要性程度不同)，也采用加权法计算*第三十八页，共68页。17.平均数算术平均数的重要(zhòngyào)特性样本各观察值与其平均数的差数(简称离均差)的总和(zǒnghé)等于0样本各观察值与其平均数的差数平方的总和，较各个观察值与任意其他数值(shùzí)的差数平方的总和为小，即对任意实数a,均有下式成立，当且仅当a取样本均值时，等号成立*第三十九页，共68页。17.平均数总体(zǒngtǐ)平均数*第四十页，共68页。17.平均数中位数将资料(zīliào)内所有观测值从小到大依次排列，位于中间的那个观测值，称为中位数，记为Md。当观测值的个数是偶数时，则以中间两个观测值的平均数作为中位数。当所获得的数据资料(zīliào)呈偏态分布时，中位数的代表性优于算术平均数。*第四十一页，共68页。17.平均数众数(zhònɡshù)资料中出现次数最多的那个观测(guāncè)值或次数最多一组的组中值，称为众数通过调查发现，50枚受精种蛋出雏天数次数分布(fēnbù)中，以22出现的次数最多，则该资料的众数为22天。*第四十二页，共68页。17.平均数几何(jǐhé)平均数n个观测值相乘之积开n次方所得的方根，称为几何平均数，记为G。它主要应用于畜牧业、水产业的生产动态分析，畜禽疾病及药物(yàowù)效价的统计分析。如畜禽、水产养殖的增长率，抗体的滴度，药物(yàowù)的效价，畜禽疾病的潜伏期等，用几何平均数比用算术平均数更能代表其平均水平。*第四十三页，共68页。17.平均数调和(tiáohé)平均数资料中各观测值倒数的算术平均数的倒数，称为(chēnɡwéi)调和平均数，记为H*第四十四页，共68页。17.平均数对于同一资料：算术平均数>几何平均数>调和(tiáohé)平均数上述五种平均数，最常用的是算术平均数。*第四十五页，共68页。18.标准差标准差的意义(yìyì)用平均数作为样本的代表，其代表性的强弱受样本资料中各观测值变异程度的影响。仅用平均数对一个资料的特征作统计(tǒngjì)描述是不全面的，还需引入一个表示资料中观测值变异程度大小的统计(tǒngjì)量。*第四十六页，共68页。18.标准差常见的表示观测值变异程度的指标(zhǐbiāo)有：全距（极差）、标准差（方差）、变异系数*第四十七页，共68页。18.标准差全距（极差）是表示资料中各观测值变异程度大小最简便的统计量。但是全距只利用了资料中的最大值和最小值，并不能准确(zhǔnquè)表达资料中各观测值的变异程度，比较粗略。当资料很多而又要迅速对资料的变异程度作出判断时，可以利用全距这个统计量。*第四十八页，共68页。18.标准差标准差的意义(yìyì)为了准确地表示样本内各个观测值的变异(biànyì)程度，人们首先会考虑到以平均数为标准，求出各个观测值与平均数的离差，（），称为离均差。*第四十九页，共68页。18.标准差标准差的意义(yìyì)虽然(suīrán)离均差能表示一个观测值偏离平均数的性质和程度，但因为离均差有正、有负，离均差之和为零，即：因而不能用离均差之和来表示资料中所有观测值的总偏离程度。*第五十页，共68页。18.标准差我们还可以采用将离均差平方的办法(bànfǎ)来解决离均差有正、有负，离均差之和为零的问题。先求各个离均差平方：再求离均差平方和：*第五十一页，共68页。18.标准差为了消除样本大小(dàxiǎo)的影响，用平方和除以样本含量，求出离均差平方和的平均数。*第五十二页，共68页。18.标准差在统计学中，求离均差平方和的平均数时，分母不用样本含量n，而用自由度的df=n-1，于是，我们采用如下(rúxià)公式表示资料的变异程度。称为均方，又称样本(yàngběn)方差，记为S2*第五十三页，共68页。18.标准差相应的总体(zǒngtǐ)参数叫总体(zǒngtǐ)方差，记为σ2。对于有限总体(zǒngtǐ)而言，σ2的计算公式为：因此，求一组数据的均值与方差(fānɡchà)时，选用的公式与对数据的处理方式有关*第五十四页，共68页。18.标准差由于样本方差带有原观测(guāncè)单位的平方单位，在仅表示一个资料中各观测(guāncè)值的变异程度而不作其它分析时，常需要与平均数配合使用，这时应将平方单位还原，即应求出样本方差的平方根。统计学上把样本方差S2的平方根叫做样本标准差，记为S，即：*第五十五页，共68页。18.标准差公式(gōngshì)变形过程*第五十六页，共68页。18.标准差相应(xiāngyīng)的总体参数叫总体标准差，记为σ。对于有限总体而言，σ的计算公式为：在统计学中，常用样本标准差S估计(gūjì)总体标准差σ。*第五十七页，共68页。18.标准差方差(fānɡchà)的计算对于(duìyú)小样本，按照公式直接计算*第五十八页，共68页。18.标准差实例(shílì)：计算10棵树的高度：450，450，500，500，500，550，550，550，600，600，650（cm）的标准差。*第五十九页，共68页。标准差的特性(tèxìng)1）标准差的大小，受资料(zīliào)中每个观测值的影响，如观测值间变异大，求得的标准差也大，反之则小*第六十页，共68页。标准差的特性(tèxìng)2）在计算标准差时，在各观测(guāncè)值加上或减去一个常数，其数值不变。x1、x2、x3、…、xn样本(yàngběn)1X1-a、x2-a、x3-a、…、xn-a样本2S1=S2*第六十一页，共68页。标准差的特性(tèxìng)3)当每个观测值乘以或除以一个常数(chángshù)a，则所得的标准差是原来标准差的a倍或1/a倍。x1、x2、x3、…、xn样本(yàngběn)1X1a、x2a、x3a、…、xna样本2aS1=S2*第六十二页，共68页。19.变异系数变异系数是衡量资料中各观测值变异程度的另一个统计量。标准差与平均数的比值称为变异系数，记为C·V。变异系数可以消除单位(dānwèi)和平均数不同对两个或多个资料变异程度比较的影响。*第六十三页，共68页。19.变异系数实例已知某良种猪场长白成年母猪平均体重(tǐzhòng)为190kg，标准差为10.5kg，而大约克成年母猪平均体重(tǐzhòng)为196kg，标准差为8.5kg，试问两个品种的成年母猪，那一个体重(tǐzhòng)变异程度大。长白成年母猪(mǔzhū)体重的变异系数大约克成年(chéngnián)母猪体重的变异系数所以，长白成年母猪体重的变异程度大于大约克成年母猪*第六十四页，共68页。19.变异系数例210只大象(dàxiànɡ)与10只小白鼠的体重如下：大象(dàxiànɡ)(吨):小白鼠(克)：均值(jūnzhí)：大象：2.81（吨）小白鼠：369.4（克）标准差：大象(dàxiànɡ)：0.76（吨）小白鼠：117.80（克）变异系数：大象：0.27小白鼠：0.32*第六十五页，共68页。19.变异系数例310名同学(tóngxué)的身高与体重数据如下：身高(cm):体重(kg):均值(jūnzhí)：身高：169.9（cm）体重：68（kg）标准差：身高(shēnɡāo)：10.31（cm）体重：10.57（kg）变异系数：身高：0.06体重：0.16*第六十六页，共68页。19.变异系数注意：变异系数的大小(dàxiǎo)，同时受平均数和标准差两个统计量的影响，因而在利用变异系数表示资料的变异程度时，最好将平均数和标准差也列出。*第六十七页，共68页。作业(zuòyè)、连续见邮箱：tjxyl2011_2012@126.com*第六十八页，共68页。