地磁的測定實驗-PAGE\*MERGEFORMAT#實驗四•地磁的測定實驗利用通有電流線圈所產生的磁場和地磁比較，測量出地磁的大小1819年，Oersted發現一導線通電流，會在周圍產生一磁場，這就是電流的磁效應。Oersted的發現是電流磁效應的定性描述。1820年，Biot-Savart對電流磁效應給出了一定量的描述，這就是Biot-Savart定律。這個定律是靜磁學中最基本的定律，地位有如靜電學中的Coulomb定律。這個實驗所需的公式推導是由這個定律開始。我們先看這個定律的內容：如圖1,導線通電流I，在O點處一線段ds對P點所造磁場的大小為(1)圖2Idssinj2r其中r為OP的距離，T為ds與OP的夾角，k為比例常數，其值與所選的單位有關。磁場的方向平行於dsOP。與Coulomb定律類似，磁場大小與距離平方成反比。由Biot-Savart定律可以很容易推導出一無窮長導線，通有電流I，在P點磁場的大小和距離R成反比，方向如圖2所示，即本實驗要用到的是一線圈在其中心所造成的磁場，由(1)式可推知磁場的大小為其中R是線圈的半徑，磁場的方向如圖3所示。如果線圈有n匝，則(3)式變為2n兀1H二k-R圖3mH接下來考慮位於線圈(此線圈之平面和水平面垂直，法線方向和磁北極垂直)中心水平磁針之受力情形(這樣的裝置，我們稱為正切電流計)。如圖4,假設磁針很短，在磁針附近的磁場大小是均勻的。把磁針想像成兩磁荷，m、-m位於磁針兩端點。令此處的水平地磁強度為Ho，線圈所造的磁場為H，磁針兩極受水平地磁以及線圈所造磁場H的影響而產生偏轉。當達到平衡時，水平地磁強度H。。及線圈所產生的磁場大小H對磁針所造的合力矩為零，可以用下式
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示mHPOOP'=mHoQOOQ'。(5)式可改寫為mHNScosv-mHNSsinv，將(6)式消去共同因子可得到將⑷式代入⑺消去H，得到(8)(Ampere)為單位，此2njRtanv在此磁場以奧斯特為單位，距離用公分為單位，電流用安培時k=1/10。所以方式變成2n二I(9)地磁的測定實驗-PAGE\*MERGEFORMAT#H0:10RtanT(9)式就是這個實驗所需用的公式。1奧斯特=1000/4二(安培/米)地磁的測定實驗-PAGE\*MERGEFORMAT#〔靈敏度〕10RH。="2n二本實驗的靈敏度可由對(9)式微分求出2.sec二,60sec2二itanvsin2v2i(10)靈敏度的意思是當電流有一些微小的變化時，磁針偏轉角度的變化量。由(10)式知，當sin2八1時靈敏度最大，此時g45°。所以這個實驗最好將電流大小調到使偏轉角度在45°附近。如果令45°時的靈敏度為1,則其它各角度的靈敏度如圖5所示。因此二再最好取在靈敏度大於0.5的地方，即約15°到75°之間儀器與裝置］線圈毫安培計指南針方向變換開關圖6儀器裝置圖指南針，線圈（34,68,102匝），乾電池，毫安培計，可變電阻，方向變換開關及連接接頭。.步驟J連接線路如圖所示，並調整正切電流計之線圈平面與地磁子午面平行。取一組線圈，調整可變電阻來改變電流I，觀察指南針偏轉的角度；變換開關方向使電流流向改變，則指南針有左右兩個偏角，取其平均值，記為量取線圈半徑R。如線圈在兩層以上則取平均值。將所得的電流I，線圈n匝，偏轉的角度二半徑R,代入公式（9）求出地磁的水平分量。再調可變電阻取另一電流I，重複步驟2.至4.。共取4組數據。6•再選另兩組線圈，重複步驟2.至5.0'預習問題J寫出你所知的磁場單位，並計算出其間的關係查出你所在當地的地磁大小。（1）線圈n=34匝，半徑R=厘米次數電流l(Amp)正切電流計偏角日tan日Ho左右平均1234(2)線圈n=68匝，半徑R=厘米地磁的測定實驗-PAGE\*MERGEFORMAT#次數電流l(Amp)正切電流計偏角6tanBHo左右平均1234(3)線圈n=102匝，半徑R=厘米次數電流I(Amp)正切電流計偏角9tanBHo左右平均1234:思考問題)1•實驗所得之地磁大小與你所查到相等嗎？計算其百分誤差!2.地球磁場僅有水平方向的分量嗎？如何求得垂直方向分量?
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