07角动量守恒定律

07角动量守恒定律07角动量守恒定律一、选择题刚体角动量守恒的充分必要条件是[B](A)刚体不受外力矩的作用•刚体所受合外力矩为零.刚体所受的合外力和合外力矩均为零刚体的转动惯量和角速度均保持不变有一半径为R的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动，转动惯量为J,开始时转台以匀角速度■0转动，此时有一质量为m的人站在转台中心，随后人沿半径向外跑去，当人到达转台边缘时，转台的角速度为[A](A)Jo/(J+mR).Jao/[(J+mR].Jo/(mR).-■o.如图7.1所示，一静止的均匀细棒，长为L、质量为M可绕通过棒的端点...

07角动量守恒定律一、选择题刚体角动量守恒的充分必要条件是[B](A)刚体不受外力矩的作用•刚体所受合外力矩为零.刚体所受的合外力和合外力矩均为零刚体的转动惯量和角速度均保持不变有一半径为R的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动，转动惯量为J,开始时转台以匀角速度■0转动，此时有一质量为m的人站在转台中心，随后人沿半径向外跑去，当人到达转台边缘时，转台的角速度为[A](A)Jo/(J+mR).Jao/[(J+mR].Jo/(mR).-■o.如图7.1所示，一静止的均匀细棒，长为L、质量为M可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O在水平面内转动，转动惯量为ML/3.—质量为m速率为v的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射入并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为v/2,则此时棒的角速度应为[B](A)mv/(ML.3mv/(2ML.5mv/(3ML.7mv/(4ML.俯视图O图7.1(v/20:v二、填空题在XOY平面内的三个质点，质量分别为m=1kg,m2=2kg,和m3=3kg,位置坐标(以米为单位)分别为m(—3,-2)、m(—2,1)和m(1,2),则这三个质点构成的质点组对Z轴的转动惯量Iz=38kgm2.质量均为70kg的两滑冰运动员，以6.5m/s等速反向滑行，滑行路线的垂直距离为10m。当彼此交错时，各抓住10m长绳子的两端，然后相对旋转。则各自对中心的角动量2275kgm2s'，当各自收绳到绳长为5m时，各自速率为v=13m/s。一飞轮以角速度，绕轴旋转，飞轮对轴的转动惯量为J1；另一静止飞轮突然被同轴地啮合到转动的飞轮上，该飞轮对轴的转动惯量为前者的二倍，啮合后整个系统的角速度•■=「'0.三、计算题图7.3M、L图7.21.如图7.2所示,有一飞轮,半径为r=20cm,可绕水平轴转动，在轮上绕一根很长的轻绳,若在自由端系一质量m=20g的物体，此物体匀速下降；若系m=50g的物体,则此物体在10s内由静止开始加速下降40cm.设摩擦阻力矩保持不变.求摩擦阻力矩、飞轮的转动惯量以及绳系重物m后的张力？解：摩擦阻力矩Mf二ggr=0.04Nm系上m2物体后,m2g_T=m2aTr-MfT:0.5N2J1.49kgm2S_t2如图7.3所示,质量为M的均匀细棒,长为L,可绕过端点在竖直面内转动，当棒竖直静止下垂时，有一质量为m的小球飞来，垂直击中棒的2.O的水平光滑轴中点.由于碰撞，小球碰后以初速度为零自由下落求小球击中细棒前的速度值.,而细棒碰撞后的最大偏角为二解：设小球碰撞前速度为v1mv（L「a）二33mv（L一a）o-2ML-■ML21122L.ML'■二Mg—（1一cos^）232解出_ML；Lg（1-cos日）vm（L「a）化简得到,2MLg（1-cos=）“m3

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