《一元一次方程》教学
设计
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及反思教材人教版七年级数学
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第三章第一节教学目标了解一兀一次方程等有关概念。体会由算式到方程是数学的一大进步。经历列方程表示实际问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
的相等关系的过程，体会数学化的思想方法。结合具体的问题情境，激发学生学习数学的兴趣。结合数学史的知识，激发学生的民族自豪感。教学重点、难点教学重点：抽象一兀一次方程概念教学难点：实际问题的数学化过程教学过程问题与情境师生行为设计意图活动1:问题解决，体会方程问题一：一群老头去赶集，半路买了一堆梨。一人一个多一个，一人两个少两梨。请问君子知道否，几个老头几个梨？冋题二：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h,卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1h经过B地.A,B两地间的路程是多少？通过问题二用方程方法的成功解答，从而认识到“从算术到方程是数学的进步”创设轻松愉悦的课堂氛围。对于问题一，学生用算术方法很容勿解决，接着出示问题二，学生用算术方法解决困难，接着教师引导学生用方程方法解答。问题二用算术方法难以解决，用方程方法得以解决，从而认识到“从算术到方程是数学的一大进步”。让学生感受问题二用算术解法不容易解决，使学生认识到进一步学习新解法的必要性！活动2:结合实例，抽象概念1.对于问题二列出的方程，调动学生的已有知识基础尝试解方程，进而梳理方程、方程的解、解方程等概念。教师逐步引导学生解方程，进而梳理方程的有关概调动学生的已有知识基础尝试解方程，进而梳理方程等概念，2.运用方程方法解决下列冋题：念。问题三.用一根长24cm的铁丝围成一个这样处理顺畅正方形，正方形的边长是多少？出示冋题三、四和冋题自然。问题四.一台计算机已使用1700h，预五，辅之以板书、示意图理在概念教计每月再使用150h，经过多少月这台计算解分析题意，引导学生列出学中如何激发机的使用时间达到规定的检修时间2450方程。学生的学习兴h?趣？一方面挖问题五.某校女生占全体学生数的52%掘概念在生活中的源头活水，选取贴近学牛生活的实际问题。另一方面通过教师比男生多80人，这个学校有多少学生？3.比较解决前三个冋题列出方程，弓1通过启发学生思考列出的方程的共同点；举反例等活动，认识到这是一类新的-tr壬口IA匸右pfIFr.二r二.vAr-tr导学生发现元次方程的概念。方程，从而引出元次方程的概念。启发、师生问答明确概念的内涵和外延，让概念的形成过程是一个充满探索的发现之旅。活动3:归纳
总结
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巩固发展分析实际问请冋学们带着下列冋题阅读教科书：实际问题T题中的数量关系，利用其中(1)怎样将一个实际问题转化为方程设未知数列方程T的相等关系列问题？出方程，是用元次方程数学解决实际问题的一种方(2)列方程的依据是什么？法.活动4:运用方程，解决问题教师引导学生对问题中通过实际问题抽象为数1.根据条件“x的比它的小5”学问题，将数的数量关系列出方程为的数量进行梳理。学问题分解为师生共同探索各个量的数量关系的表2.(设未知数列方程)某校组织活动，共有100人参加，要把参加活动的人分成两表示。示问题，采用“教师引路一自主探路一合组，已知第一组的人数比第二组的人数的2学生借助自主探究独立作修路一共同倍少8人，问这两组各有多少人？探索各个量的表示。走路”的教学线路，使学生逐步完整经历小组合作、全班交流，数学化的过3.已知万程疋天于x的兀次万程，请求出a的值.用方程表示问题中的相等关程，渗透用方系。程表示实际问题相等关系的数学建模思开展解后反思交流。想，突破教学难点。活动5:归纳总结，巩固发展(1)本节课学习了哪些主要内容？通过归纳，加深学生对所学内容的理解，培养学生独立(2)一兀一次方程的二个特征各指什么？(3)从实际问题中列出方程的关键是什么？分析、归纳概括的能力，充分发挥学生的主导作用。板书设计教学反思：1、突出问题的应用意识•我首先用一个学生感兴趣的实际问题引人课题，然后运用算术的方法给出解答。在各环节的安排上都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题展开思考、讨论，进行学习.2、体现学生的主体意识•本设计中，我始终把学生放在主体的地位：让学生通过对列算式与列方程的比较，分别归纳出它们的特点，从而感受到从算术方法到代数方法是数学的进步；让学生通过合作与交流，得出问题的不同解答方法；让学生对一节课的学习内容、方法、注意点等进行归纳.3、体现学生思维的层次性•我首先引导学生尝试用算术方法解决间题，然后再逐步引导学生列出含未知数的式子，寻找相等关系列出方程.在寻找相等关系、设未知数及作业的布置等环节中，我都注意了学生思维的层次性.4、渗透建模的思想•把实际间题中的数量关系用方程形式表示出来，就是建立一种数学模型，教师有意识地按设未知数、列方程等步骤组织学生学习，就是培养学生由实际问题抽象出方程模型的能力.回顾本节课，我觉得还存在着一些问题：1、课堂气氛不够活跃，没有达到整体参与的效果。2、习题设计上不够充分。在今后的教学中作为教师，要想真正搞好以探究活动为主的课堂教学，必须掌握多种教学思想方法和教学技能，不断更新与改变教学观念和教学态度。
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