1月大数据精选模拟卷02（江苏专用）数学本卷满分150分，考试吋间120分钟一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给岀的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1.已知复数z满足（2+i）z=l—2i,英中i为虚数单位，贝收=（）A?1B?一1C?iD?-i2.设集合A=={xeZ|x2-3x-4>0},B=={X\ex~2<\],则以下集合P中，满足PA(CZA)C\B的是()A.{-1,0,1,2}B.{1,2}C.{1)D.{2)3.已知非零向量方、b>若p卜呵从方丄酋2可，则方与乙的夹角是（）7T“兀-2兀r5兀A?B.—C.—D?—63364.为响应国家“节约粮食”的号召，某同学决左在某食堂提供的2种主食、3种素菜、2种大荤、4种小荤中选取一种主食、一种素菜、一种荤菜作为今日伙食，并在用餐时积极践行”光盘行动”，则不同的选取方法有（）A.48种B.36种C.24种D.12种yJ1\[\1A./(a)'V'_sin6x2"x—2X2—n25.vcos6xr7fW=C.fM=*5.已知函数y=fW的图彖如图所示，则此函数可能是（）6.已知函数fM=x+a\nx,a>0.若曲线y=（x）点（1J）处的切线是曲线y=/（x）的所有切线中斜率最小的，贝V。=（）a.yB.1C.A2D.2C.£7若双曲线即PL内双曲线5卜卜】的渐近线相同，则双曲线G的离心率为（）38?对nwN,设£是关于*的方程ztJ+2x—〃=0的实数根，勺=［（〃+1）兀］⑺二2,3…？）,貝中符号［x:2表示不超过X的最大整数，则鱼+冷+…‘沁=（）2019A.1011B?1012C?2019D?2020二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9.某人退休前后各类支出情况如下，已知退休前工资收入为8000元月，退休后每月储蓄的金额比退休前每月储蓄的金额少1500元，则下而结论中正确的是（）退休前各类支岀占比储苗衣倉件廉行具它650G.45035250.200.15njo(i.no支出类别A.该教师退休前每月储蓄支出2400元该教师退休后的旅行支出是退休前旅行支出的3倍该教师退休工资收入为6000元月22D?该教师退休后的其他支岀比退休前的其他支岀少10.已知d>o,Z?>0>且a+b=\A贝廿（）ahA.a+b<42B.i<2~<222C?log,yfa+log77z?>-iD?a-b>-l??211?北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，可在全球范囤内为各类用户提供全天候、全天时、高精度、高泄位、导航、授时服务，2020年7月31日上午，北斗三号全球卫星导航系统正式开通，北斗导航能实现"天地互通F勺关键是信号处理，英中某语言通讯的传递可以用函数/(x)=COSX+黑盘+弋如近似模拟其信号，则A.函数/（X）的最小正周期为兀B.函数于⑴的图象关C.对任意XWR,都有r（H-x）=r（x）D.函数f\x）的最小值为？312.如图，在长方体ABCQ—ABCQ中，AA=AB=49BC=2,M、N分别为棱GD，cq的中点,A.MB.平而AQM丄平而CDDCNB四点共则下列说法正确的是（）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.已知幕函数尸y（x）的图象过点（2,1],则曲线尸金）在点（1,1）处的切线方程为平而内，不共线的向量方币满足\a+b\=\2a-b\,且GI=G—Ml，则的夹角的余弦值为某校进行体育抽测，小明与小华都要在50m跑、跳髙、跳远、铅球、标枪、三级跳远这6项运动中选TOC\o"1-5"\h\z出3项进行测试，假设他们对这6项运动没有偏好，则他们选择的结果至少有2项相同的概率为.已知圆M:（x-xo）2+（y-yo）2=8，点丁（一2,4）,从坐标原点。向圆M作两条切线OP，52,切点分别为P,Q，若切线OP，0。的斜率分别为人，k2,M2=-l.则|OM|为定值,|7M|的取值范围为.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（本小题10分）在匚bc=4.□?cosB=l,ZsinA=2sinB这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求C的值；若问题中的三角形不存在，说明理由.问题：是否存在厶ABC它的内角A,B.C的对边分别为5b,J且Z?cosC=l,csinA=2sinC,注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答讣分.18.(本小题12分)已知数列｛?｝的各项均为正数，记数列｛①｝的前”项和为S”数列｛“；｝的前"项和为7；，且37；=S；+2S”〃wNl(1)求①的值；(2)求数列｛。”｝的通项公式.19.(本小题12分)如图，在正三棱柱ABC—A/C中，AB=巫,A"=2,D,E,F分别为线段AC,AAtGB3的中点？j^—1证明：EFII平面ABC；求直线C&与平而所成角的正弦值？20.(本小题12分)利用简单随机抽样的方法，从某校髙一年级男生体验表格中抽取20名同学的胸fflx(cm)与肺活量y(ml)的样本，计算平均值x=80.5,J=4030,并求出线性回归方程为》=32.26x+d.高一男生胸帀与肺活量样本统汁表胸围70758085827377738572肺活量3700460040004300440034003200380044003500胸围708378918174917610490肺活量3600450037004100470037004600400047003700求d的值：求样本)'与X的相关系数尸，并根据相关性检验的临界值表，判断有无99%把握认为肺活量与胸恫线性关系是有意义的(精确到0.001):(3)将肺活疑不低于4500ml视为大肺活量，用样本大肺活量的频率作为全校高一男生大肺活量的概率，求从本校高一年级任意抽取(参考公式及4名男同学，恰有两名是大肺活量的概率工(兀-可心2040.)附：相关性检脸的临界值表n-2检验水平0.050.01160.4680.590170.4560.575180.4440.561190.4330.549200.4230.53721.(本小题12分)如图所示，已知椭圆二+与=1(">b>0)的离心率为並：:一条准线为直线A=V2crb"2(1)求椭圆的标准方程；(2)A为椭圆的左顶点，P为平而内一点(不在坐标轴上)，过点P作不过原点的直线/交椭圆于C,D两点(均不与点只重合)，直线AC,」D与直线OP分别交于E,F两点二若0E=OF证明：点P在一条确泄的直线上运动.22.(本小题12分)设函数f(x)=a2x-2~x(aeR)3若函数y=fW的图象关于原点对称，函数gW=f(x)+〜，求满足g(xo)=o的厲的值；厶若函数H(x)=f(x)+4%+2八x在"[0,1]的最大值为-2,求实数“的值.
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