实用文档用心整理千里之行始于足下2014年全国硕士研究生入学统一考试数学(三)试题一、选择题：1〜8小题,每小题4分,共32分•下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上•limn一口设'，且■—■，则当堆充分大时有：()a.(A)(B)1>£1iE(C)1+—(D)J：下列曲线有渐近线的是：()(A)1--丄-(B)1卩二；v+sin—(C)'.1y=x+sin—(D)■设一沐…，当—-时若'■是比丁高阶的无穷小，则下列试题中错误的是：()d=-(A)2-(B)(C)*(D)''设函数川力具有二阶导数，曲则在区间Q1］上：()(A)当时，(工)但)当八泌0时，(C)当王Q时，f(、ggU)(D)当尸(希王。时，0a0a00b0c0(5)行列式c0a()1(A)■'f""(B)1(C)l；：.；口：(D)一：丁二.；'⑹设阿伞®均为三维向量，则对任意常数匕「向量组©+肚作+匕线性无关是向量组”円宀线性无关的：()(A)必要非充分条件(B)充分非必要条件(C)充分必要条件(D)既非充分也非必要条件⑺设随机事件丿与占相互独立，且陀)=°-5,旳-閃二0王则尸(D)二()(A)0.1(B)--(C)门(D)-服从的分布为(设爼血花为来自正态总体时的简单随机样本，贝V统计量TOC\o"1-5"\h\z(A)珂⑴(B)F21)(c)e)(D)d)二、填空题：9~14小题,每小题4分，共24分•请将答案写在答题纸指定位置上•设某商品的需求函数为QHp(戸为商品的价格)，则该商品的边际收益为.设&是由曲线^+1=°与直线尸+“=°及围成的有界区域，则。的面积为.「躺/二丄设"4,则也=.「妙「(匚-/禺二二次积分°兀.设二次型f(xnx2,X3)x；x；2aXjX34X2X3的负惯性指数是1，则耳的取值范围心&)=1备"“绍(14)设总体X的概率密度为I其中F是未知参数，'〔「［一，.为来自总体一的简单样本，若V；则“三、解答题：15〜23小题,共94分.请将解答写在答题纸指定位置上.解答应写出文字说明、
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过程或演算步(15)(本题满分10分)求极限him(1、0—1-LdlJ1<)(16)(本题满分10分)设平面区域dxdy(本题满分10分)dz.dz..K设函数/妝)具有连续导数cc>sysinv—=cosy)&Y二满足若了⑼三o,求的表达式.(本题满分10分)^(»+l)C»+3)/求幂级数的收敛域及和函数(本题满分10分)设函数」■-在区间-・-上连续，且一•单调增加，，一-'J/-J，证明:(II)「J冲j(如辻咖如必(本题满分11分)卩-23-4、A=01-11设矩阵1,丘为三阶单位矩阵(I)求方程组^-=:的一个基础解系；(II)求满足皿二丑的所有矩阵衣.(本题满分11分)q1-■rii-i证明桃阶矩阵i…i丿与1°…°片丿相似.(本题满分11分)刊乂二二HX二2)二丄设随机变量蛊的概率分布为在给定呂二工的条件下，随机变量『服从均匀分布(I)求F的分布函数鸟何；(II)求应F.(23)(本题满分11分)设随机变量去'，丫的概率分布相同，Ff=0}=-?A'=1}=—,X的概率分布为'』3"'?且疋与了的相关系数1如飞(I)求的概率分布;
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