广东省中山一中协作体学校2021-2021学年初三第二学期联考数学试
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
〔无答案〕第PAGE页中山一中协作体学校2021-2021学年度初三联考数学试题一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕1.计算：的相反数是A.B.C.D.2.某桑蚕丝的直径约为米，将用科学记数法
表
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示是A.B.C.D.3.假设，那么以下不等式中错误的选项是A.B.C.D.4.如下图，几何体的左视图为A.B.C.D.5.以下计算正确的选项是〔〕A.B.C.D.6.某校为了解学生每周体育锻炼时间情况，随机抽取了名同学进行调查，结果如下：那么这些同学每周体育锻炼时间的平均数和中位数是A.，B.，C.，D.，7.如图，中，边的垂直平分线交于点，假设周长是15，AB=AC=6，那么BC等于A.B.C.D.8.如图，、、、是五边形的外角，且，那么的度数是A.B.C.D.9.如图，为的直径，点在上，假设，，那么的长为A.B.C.D.10.一组正方形按如下图的方式放置，其中顶点在轴上，顶点，，，，，，在轴上，正方形的边长为，，那么正方形的边长是A.B.C.D.二、填空题〔共6小题，每题4分，共24分〕11.假设，那么 ．12.分解因式： ．13.如图，正方形的边长为1．如果将线段绕着点旋转后，点落在的延长线上的E点处，那么旋转中线段BD扫描过的面积等于 ．14.假设关于的一元二次方程有实数根，那么的取值范围是 ．15.如图，的两个锐角顶点，在函数的图象上，轴，AC=3．假设点的坐标为(3，2)，那么点的坐标为 ．16.如图，中，，，，点为斜边的中点，过，，三点作，点为所对的优弧上任意一点，点，分别为线段，的中点。有以下结论：=1\*GB3①；=2\*GB3②AB=2；=3\*GB3③圆半径是1.5；=4\*GB3④MN可取最大值是1；=5\*GB3⑤当MN取最大值时，四边形ABCP为平行四边形。那么结论正确的选项是____________________〔只填写编号〕三、解答题〔一〕〔共3小题；每题6分，共18分〕17.计算：.18.解方程：．19.如图，一张矩形纸片中，，将矩形纸片沿过点的直线折叠，使点落到边上的点，折痕交于点．〔1〕请用尺规在图中分别作出点和折痕〔不写作法，保存作图痕迹〕；〔2〕请你证明你的做法能使沿AE折叠时与重合。四、解答题〔二〕〔共3小题，每题7分，共21分〕20.“五一〞节商场搞活动，某种商品的标价为元/件，经过两次降价后的价格为元/件，并且两次降价的百分率相同．〔1〕求该种商品每次降价的百分率；〔2〕假设该种商品进价为元/件，两次降价共售出此种商品件，为使两次降价销售的总利润不少于3282元，问第一次降价后至少要售出该商品多少件?21.如下图，某公路检测中心在一事故多发地带安装了一个测速仪，检测点设在距离公路的处，测得一辆汽车从处行驶到处所用的时间为秒．，．〔1〕求，之间的距离；〔保存根号〕〔2〕如果此地限速为，那么这辆汽车是否超速?请说明理由．〔参考数据：，〕22.江苏卫视?最强大脑?曾播出一期“辨脸识人〞节目，参赛选手以家庭为单位，每组家庭由爸爸妈妈和宝宝人组成，爸爸、妈妈和宝宝分散在三块区域，选手需在宝宝中选一个宝宝，然后分别在爸爸区域和妈妈区域中正确找出这个宝宝的父母，不考虑其他因素，仅从数学角度思考，在某分期比赛中有、、三组家庭进行比赛：〔1〕选手选择组家庭的宝宝，直接写出在妈妈区域中正确找出其妈妈的概率；〔2〕如果任选一个宝宝〔假设选B组家庭〕，通过列表或树状图的方法，求选手至少正确找对宝宝父母其中一人的概率．五、解答题〔三〕〔共3小题；每题9分，共27分〕23.：如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于一、三象限内的，两点，与轴交于点，点的坐标为，点的坐标为，．求反比例函数的解析式.求一次函数的解析式.在轴上存在点，使得面积是的面积的2倍，求出点的坐标．24.如图，是的直径，弦，垂足为，连接，过上一点作交的延长线于点，连接交于点，且，连接．〔1〕求证：〔2〕求证：是的切线；〔3〕延长交的延长线于点，假设，AH=6，求的值．25.将直角边长为的等腰直角放在平面直角坐标系中，点为坐标原点，点，分别在轴，轴的正半轴上，一条抛物线经过点，及点．〔1〕求该抛物线的解析式；〔2〕假设点从点C出发沿CB方向匀速运动，，速度为每秒1个单位，点E从C点出发沿CA方向匀速运动，，速度也为每秒1个单位，当点E到达A时，E、P同时停下来。当存在且面积最大时，求点的坐标；〔3〕假设点M〔m，m〕在抛物线上，那么把点M称为抛物线的亮点，将〔〕中的抛物线进行平移，平移后，该抛物线只有一个亮点，且顶点在直线上，请问该如何平移这条抛物线？
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