2020/8/9Sunday2021年秋人教版九年级上学期数学作业课件：周周清61.数学课上，老师让学生尺规作图画Rt△ABC，使其斜边AB＝c，一条直角边BC＝a.小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断∠ACB是直角的依据是（）A.勾股定理B.直径所对的圆周角是直角C.勾股定理的逆定理D.90°的圆周角所对的弦是直径B2.（2017·福建）如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上位于AB异侧的两点.下列四个角中，一定与∠ACD互余的角是（）A.∠ADCB.∠ABDC.∠BACD.∠BAD3.（巴彦淖尔中考）如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CAB＝40°，则∠ABD与∠AOD分别等于（）A.40°，80°B.50°，100°C.50°，80°D.40°，100°DBDB6.（兰州中考）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为（）A.45°B.50°C.60°D.75°C7.（烟台中考）如图，Rt△ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，B点与0刻度线的一端重合，∠ABC＝40°，射线CD绕点C转动，与量角器外沿交于点D，若射线CD将△ABC分割出以BC为边的等腰三角形，则点D在量角器上对应的度数是（）A.40°B.70°C.70°或80°D.80°或140°DD二、填空题（每小题4分，共24分）9.（长沙中考）如图，在⊙O中，弦AB＝6，圆心O到AB的距离OC＝2，则⊙O的半径长为 Ｗ.10.如图，AB是⊙O的直径，AB垂直弦CD于点E，则在不添加辅助线的情况下，图中与∠CDB相等的角是_______________________Ｗ.（写出一个即可）∠DAB或∠BCD或∠BAC11.如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，若BC＝6，AB＝10，OD⊥BC于点D，则OD的长为 Ｗ.12.（2017·西宁）如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在BC的延长线上，若∠BOD＝120°，则∠DCE＝ Ｗ.460°13.如图是一单位拟建的大门示意图，上部是一段直径为10米的圆弧形，下部是矩形ABCD，其中AB＝3.7米，BC＝6米，则弧AD的中点到BC的距离是 米.14.如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB＝30°，点E，F分别是AC，BC的中点，直线EF与⊙O交于G，H两点，若⊙O的半径为7，则GE＋FH的最大值为 Ｗ.4.710.515.（12分）如图，AB是⊙O的直径，点C，D是⊙O上的两点，且AC＝CD.求证：OC∥BD.16.（12分）如图，AD是⊙O的直径，BC＝CD，∠A＝30°，求∠B的度数.解：连接BD，∵AD是⊙O的直径，∴∠ABD＝90°，∵∠A＝30°，∴∠C＝180°－∠A＝150°，∵BC＝CD，∴∠DBC＝15°，∴∠ABC＝∠ABD＋∠DBC＝105°17.（14分）如图，A，P，B，C是半径为8的⊙O上的四点，且满足∠BAC＝∠APC＝60°，（1）求证：△ABC是等边三角形；（2）求圆心O到BC的距离OD.解：（1）证明：在△ABC中，∵∠BAC＝∠APC＝60°，又∵∠APC＝∠ABC，∴∠ABC＝60°，∴∠ACB＝180°－∠BAC－∠ABC＝180°－60°－60°＝60°，∴△ABC是等边三角形
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