长泾中学2008年青年教师能力考试试题

长泾中学2008年青年教师能力考试试题长泾中学2008年青年教师能力考试试题命题戴延庆2008-08-29一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分•把答案填在题中横线上..已知(a-i)2=2i,其中i是虚数单位，那么实数a=Jx-2-1.函数f(x)=的定义域为.Iog2(x—1)设向量a=(1,2)b=(2,3)，若向量ab与向量c=(-4,-7)共线U，二.3函数f(x)=x+sinx+1(x€R)，若f(a)=2，贝Uf(-a)的值为22已知圆C:xy2xa^^0(a为实数)上任意一点关于直线l:x-y+2=0的对称点都在圆C上，贝U...

长泾中学2008年青年教师能力考试试题命题戴延庆2008-08-29一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分•把答案填在题中横线上..已知(a-i)2=2i,其中i是虚数单位，那么实数a=Jx-2-1.函数f(x)=的定义域为.Iog2(x—1)设向量a=(1,2)b=(2,3)，若向量ab与向量c=(-4,-7)共线U，二.3函数f(x)=x+sinx+1(x€R)，若f(a)=2，贝Uf(-a)的值为22已知圆C:xy2xa^^0(a为实数)上任意一点关于直线l:x-y+2=0的对称点都在圆C上，贝Ua=6.若双曲线22x16y=1的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则p的值为开始..输入p'7.设f(x)=xInx,若f(冷)=2，则x0口8.已知等比数列｛an｝满足印•a2=3,a2•a3=6，则a7=9.已知A,B,C,［四点在同一个球面上，且AB_平面BCD,BC_CD,若AB=6,AC=2・.13,AD=8，则B,C两点间的球面距离是10.某班级要从4名男士、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为x+y>0,若x,y满足约束条件x-0,则z=2x-y的最大值0 证明过程或演算步骤.(本小题满分12分)已知函数f(x)=sin2wx+・、3sinwxsin(3x+)(0)的最小正周期为n.2(I)求w的值；2H(n)求函数f(x)在区间［0,］上的取值范围.3(本小题满分12分)等差数列｛a*｝的各项均为正数，ai=3，前n项和为Sn,｛bn｝为等比数列，b|=1,且bzSz=64,鸟23=960.(1)求an与bn；⑵求和：丄1L.SiS2小Sn(本小题满分12分)甲、乙两人进行射击比赛，在一轮比赛中，甲、乙各射击一发子弹.根据以往资料知，甲击中8环，9环，10环的概率分别为0.6,0.3,0.1，乙击中8环，9环，10环的概率分别为0.4,0.4,0.2.设甲、乙的射击相互独立.(I)求在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中环数的概率；(n)求在独立的三轮比赛中，至少有两轮甲击中的环数多于乙击中环数的概率.(本小题满分14分)如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD四边长为1的菱形，.ABC,OA_底面ABCD,OA=2,M为4OA的中点，N为BC的中点(I)证明：直线MN||平面OCD;(n)求异面直线AB与MD所成角的大小；(川)求点B到平面OCD的距离。2219.(本小题满分15分)已知双曲线C:笃与=1(a0,b0)的两个焦点为_abF1(-2,0),F2(2,0)，点P(3，7)在曲线C上.(I)求双曲线C的方程；(n)记O为坐标原点，过点Q(0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若△OEF的面积为2、2,求直线l的方程.20.(本小题满分15分)已知函数f(x)=x3+mx2十nx—2的图象过点(-1，-6)，且函数g(x)二f(x)6x的图象关于y轴对称.(I)求m、n的值及函数y=f(x)的单调区间；(n)若a>0，求函数y=f(x)在区间(a-1,a+1)内的极值.长泾中学2008年青年教师能力考试试题参考答案2008-08-29一、填空题1.-12.[3,+R)4兀3.24.05.-26.47.e8.649.10.1411.912..200813.414.①④二、解答题15•解:(I)f(x)1-cos2x3.小sin2x22“•c1c1sin2，x「cos2，x22兀1二sin(2・x).62因为函数f(x)的最小正周期为n,且3>0,所以，解得3=1.2•-1(□)由(I)得f(x)=sin(2x-)+.622兀_兀兀7兀因为0wx<，所以——w2x——w3666w3-2JT1所以-一标准方程、直线和双曲线位置关系等平面解析几何的基础知识，考查待写系数法、不等式的解法以及综合运用数学知识进行推理运算的能力•22解：依题意，由a2+b2=4，得双曲线方程为笃-y2=1(00,.k€(-..3,-1)U(1,.3).设E(x1,y1),F(X2,y2)，则由①式得X1+X2=1-k|EF|=.(人-X2)2(%-丫2产T.j(1k2)(X1-X2)2=J1+k2打(为+x2)2—4x^2=J1+k2.2“3；k而原点0到直线I的距离d—211...SaOEF=djEFI=22、,1■k2若Saoef=22，即22k.1k2'2t-1k22.2.3-k22|1-k|223-k22|1-k|12分|1-k2|满足②.故满足条件的直线I有两条，其方程分别为y=2x2和y--2x2.=2・.2：=k4—'k2—'2=0,解得k=±2,15分|1-k|20•本小题主要考察函数的奇偶性、单调性、极值、导数、不等式等基础知识，考查运用导数研究函数性质的方法，以及分类与整合、转化与化归等数学思想方法，考查分析问题和解决问题的能力.满分12分.解：(1)由函数f(x)图象过点(一1,-6),得m-n=-3,……①由f(x)=x3+mx2+nx-2，得f'(x)=3x2+2mx+n,则g(x)=fz(x)+6x=3x2+(2m+6)x+n;而g(x)图象关于y轴对称，所以一2m6=0,所以m=-3,2汉3代入①得n=0.4分于是f'(x)=3x2-6x=3x(x-2).由f'(x)>得x>2或x<0,故f(x)的单调递增区间是(一R,0)(2,+^);由f'(x)<0得03时，f(x)在(a-1,a+1)内无极值.综上得：当03时，f(x)无极值.

                    本文档为【长泾中学2008年青年教师能力考试试题】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
                    图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。 
 该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。

                    [版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。

                    本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。

                    网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
                

下载需要：免费已有0 人下载

立即下载

长泾中学2008年青年教师能力考试试题

你可能还喜欢