观察的范围一、品读古诗，引入课
题
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。1、同学们积累了很多的古诗，下面哪位同学能为大家背诵一下王之涣的《登鹳鹊楼》2、在这首脍炙人口的古诗中，哪一句表达了诗人王之涣登山临水时的感受？3、为什么说“欲穷千里目”须“更上一层楼”HYPERLINK"http://www.17xxw.com"\t"_blank"？这节课我们就来研究观察的范围，从数学的角度来探究这个问题。板书《观察的范围》二、自主探究，发现规律。课件情境HYPERLINK"http://www.17xxw.com"\t"_blank"：树下落了一地桃子，小猴在墙外向里张望。1、请问，小猴在A处能看到地上的所有桃子吗？为什么HYPERLINK"http://www.17xxw.com"\t"_blank"？那它能看到墙内离墙最近的一点在哪里？请同学在答题卡上画一画，找出这一点用A′表示。（1）、学生画图，（2）汇报，说说你是怎么找到A′（3）课件演示（4）、A′是小猴在A处看到的墙内离墙最近的点。那它都能看到墙内哪些范围呢HYPERLINK"http://www.17xxw.com"\t"_blank"？2、如果小猴继续向上，爬到B、C点时，它又能看到墙内的哪些地方HYPERLINK"http://www.17xxw.com"\t"_blank"？请你再分别画出小猴爬到B处和C处时，它看到的墙内离墙最近的点B′、C′（1）、学生画，（2）、课件演示。3、比一比，小猴站在哪一点上看到的桃子最多？（C）想一想，小猴看到的桃子的多少，与什么有关？（与观察点的高低有关）有怎样的关系HYPERLINK"http://www.17xxw.com"\t"_blank"？4、教师小结HYPERLINK"http://www.17xxw.com"\t"_blank"：小猴爬的越高，看到的桃子越多。这说明，随着观察点的变化，观察到的范围也在变化。观察点越高，观察的范围越大，观察点越低，观察的范围越小。现在明白诗人王之涣为什么要说“欲穷千里目，更上一层楼”HYPERLINK"http://www.17xxw.com"\t"_blank"？下面，我们就一起走进生活，用学到的知识来解释生活中的现象。三、第1题：将电灯和杆子的上端看做两点，过这两点画线。同样高的杆子离路灯越近，影子就越短。可以让有兴趣的学生量一量，算一算，告诉他们影子的长短与杆离路灯的距离存在一定的数量关系，这一点要到初中学习了相似三角形以后才能学习到。通过这个问题，学生再次体会到可以运用所学的数学知识解释生活中的现象。第2题：如果客车继续向前行驶，那么他所能看到的建筑物B的部分将逐步缩小。可以画出客车在不同的位置时司机能看到的建筑物B的部分。行驶到位置②时。司机看不到建筑物B了，因为被建筑物A挡住了。根据学生的实际，教师可以鼓励学生进一步思考当车继续向A行驶时一直到过了建筑物A，所观察到的建筑物B的部分的变化。第3题：对学生具有一定的挑战性，教师应给予指导。实践活动：鼓励学生亲身实践，尽量运用所学的知识解释看到的现象。即使有些解释不了，也能激发起他们的好奇心，为今后的学习奠定基础。（1）在黑夜里把一个球向电灯移动时，球的影子逐渐变大。学生只要从大小上说明即可，对感兴趣的学生，教师可以鼓励他们进一步观察。实际上，只有当球在电灯的正下方时，影子才是圆形，当偏离时，会形成椭圆，抛物线，双曲线，这也可以让学生实际做一做。由此可以看出圆、椭圆、抛物线、双曲线之间的联系。但对形状变化的说明不作基本要求。（2）可以从影子长度的变化去观察，走向路灯时影子会变短。板书：观察范围观察点变化，观察到在范围也在变化；观察点越高，观察范围越大，观察点越低，观察的范围越小。人越靠近路灯影子越短；球越靠近灯影子也越小；
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