（2003）5．如图2，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内画半圆，所围成的图形（阴影部分）的面积为（（A）（B）2（C）（D）（2003）9．如图3，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，若AP：PB＝1：4．CD＝8，则AB＝。（2003）21.如图8．PA和PB分别与⊙O相切于A，B两点，作直径AC，并延长交PB于点D．连结OP，CB．（1）求证：OP∥CB；（2）若PA＝12，DB：DC＝2：1，求⊙O的半径．（2004）4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=，则∠DAB的度数为（）A．B．C．D．（2004）８．如图，两个同心圆的半径分别为２和１，∠AOB=,则阴影部分的面积是_________（2004）10.边长为２的等边三角形ABC内接于⊙Ｏ，则圆心Ｏ到△ABC一边的距离为__________（2004）21.如图，在Rt中，,BE平分∠ABC交AC于点E，点D在AB上.求证：AC是的外接圆的切线；（２）若，求BC的长.（2005改）2、已知⊙的半径为1，⊙的半径为2，两圆的圆心距为3，则两圆的位置关系是()A、相交B、相离C、外切D、内切（2005改）10、如图，PA、PB是⊙O的切线，点A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC=°20，则P的大小是度。（2005改）14、如图，某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一的圆形的草地，若圆形的半径为米，长方形长为米，宽为米。⑴请用代数式
表
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示空地的面积；⑵若长方形的长为300米，宽为200米，圆的半径为10米。求广场空地的面积(计算结果保留)（2005非改）4、如图，⊙O中弧AB的度数为60°，AC是⊙O的直径，那么∠BOC等于（ ）A、150° B、130° C、120° D、60°（2005）22、如图，已知半圆O的直径AB＝4，将一个三角板的直角顶点固定在圆心O上，当三角板绕着点O转动时，三角板的两条直角边与半圆圆周分别交于C、D两点，连结AD、BC交于点E。（1）求证：△ACE∽△BDE；（2）求证：BD＝DE恒成立；（3）设BD＝x，求△AEC的面积y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。（2006）13．如图所示，AB是OD的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE=BF，请你找出线段OE与OF的数量关系，并给予证明．（2006）10．如图，已知圆柱体底面圆的半径为，高为2，AB、CD分别是两底面的直径，AD、BC是母线若一只小虫从A点出发，从侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短D路线的长度是(结果保留根式)．（2006）13．如图所示，AB是OD的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE=BF，请你找出线段OE与OF的数量关系，并给予证明．（2006）19．已知：圆O的半径是8，直线PA，PB为圆o的切线，A、B两点为切点，(1)当OP为何值时，∠APB=90°．(2)若∠APB=50°，求AP的长度(结果保留三位有效数字)．(参考数据si50°=O．7660，cos50°=0．6428，tan50°=1．1918，sin25°=0．4226，COS25°=0．9063，tan25°=O．4663)A(第15
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
图)OBCDEF（2007）15．如图，已知⊙O的直径AB垂直弦CD于点E，连结CO并延长交AD于点F，若CF⊥AD，AB＝2，求CD的长。（2007）21．如图①、②，图①是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切。将这个游戏抽象为数学问题，如图②。已知铁环的半径为5个单位(每个单位为5cm)，设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与地面接触点为A，∠MON＝α，且sinα＝。(1)求点M离地面AC的高度BM(单位：厘米)；(2)设人站立点C与点A的水平距离AC等于11个单位，求铁环钩MF的长度(单位：厘米)。A(第21题图)BCMFOα图②图①OBDCA图2AMNBC图1（2008）10．如图2，已知AB是⊙O的直径，BC为弦，∠ABC=30°过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D，连接DC，则∠DCB=°． （2009）7.已知⊙O的直径AB=8cm，C为⊙O上的一点，∠BAC=30°，则BC=_________cm.（2009）20.（1）如图1，圆内接△ABC中，AB=BC=CA，OD、OE为⊙O的半径，OD⊥BC于点F，OE⊥AC于点G，求证：阴影部分四边形OFCG的面积是△ABC的面积的.（2）如图2，若∠DOE保持120°角度不变，求证：当∠DOE绕着O点旋转时，由两条半径和△ABC的两条边围成的图形（图中阴影部分）面积始终是△ABC的面积的.（2010）14．如图，PA与⊙O相切于A点，弦AB⊥OP，垂足为C，OP与⊙O相交于D点，已知OA＝2，OP＝4．⑴求∠POA的度数；⑵计算弦AB的长．题9图BCOA（2011）9．如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C．若∠A=40º，则∠C=____．yx－3O123123－3－2－1－1－2－4－5－6题14图（2011）14．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（－4，0），⊙P的半径为2，将⊙P沿x轴向右平移4个单位长度得⊙P1．（1）画出⊙P1，并直接判断⊙P与⊙P1的位置关系；（2）设⊙P1与x轴正半轴，y轴正半轴的交点分别为A，B，求劣弧AB与弦AB围成的图形的面积（结果保留π）．（2012）8．如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC=25°，则∠AOC的度数是 ．（2012）10．如图，在▱ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是 （结果保留π）．（2013）16.如题16图,三个小正方形的边长都为1,则图中阴影部分面积的和是__________(结果保留).（2013）24.如题24图,⊙O是Rt△ABC的外接圆,∠ABC=90°,弦BD=BA,AB=12,BC=5,BE⊥DC交DC的延长线于点E.(1)求证：∠BCA=∠BAD;(2)求DE的长;(3)求证:BE是⊙O的切线.
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