九年级数学中考模拟试卷一、选择
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
：1、下列命题正确的个数是（）个.①用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值为0.050（精确到0.001）；②若代数式EQ\F(\r(,2－5x),x+2)有意义，则x的取值范围是x≤－EQ\F(2,5)且x≠－2；③数据1、2、3、4的中位数是2．5；④月球距离地球
表
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面约为384000000米，将这个距离用科学记数法（保留两个有效数字）表示为3.8×108米．A．1B．2C．3D．42.计算(﹣3x)(2x2﹣5x﹣1)的结果是（）A.﹣6x2﹣15x2﹣3xB.﹣6x3+15x2+3xC.﹣6x3+15x2D.﹣6x3+15x2﹣13.已知a﹣b=3,c+d=2，则(b+c)﹣(a﹣d)的值是（）A.﹣1B.1C.﹣5D.154.下列调查中，调查方式的选取不合适的是（）A．为了了解全班同学的睡眠状况，采用普查的方式B．对“天宫二号”空间实验室零部件的检查，采用抽样调查的方式C．为了解一批LED节能灯的使用寿命，采用抽样调查的方式D．为了解全市初中生每天完成作业所需的时间，采取抽样调查的方式5.如果m是一个有理数，那么-m是()A.正数B.0C.负数D.以上三种情况都有可能.6.点p（5，-3）关于原点对称的点的坐标是（）A．（3，-5）B．（-5，-3）C．（-5，3）D．（-3，5）7.由四舍五入法得到的近似数8.8×103,下列说法中正确的是()A.精确到十分位，有2个有效数字B.精确到个位，有2个有效数字C.精确到百位，有2个有效数字D.精确到千位，有4个有效数字8.如图,△ABC中,BD平分∠ABC,BC的中垂线交BC于点E,交BD于点F,连接CF.若∠A=60°,∠ABD=24°,则∠ACF的度数为（）A.48°B.36°C.30°D.24°9.若(y+3)(y﹣2)=y2+my+n，则m、n的值分别为（）A.m=5，n=6B.m=1，n=﹣6C.m=1，n=6D.m=5，n=﹣610.小伟掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件是随机事件的是（）A.掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数大于0B.掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数为7C.掷三次骰子，在骰子向上的一面上的点数之和刚好为18D.掷两次骰子，在骰子向上的一面上的点数之积刚好是1111.图①是由白色纸板拼成的立体图形,将它的两个面的外表面涂上颜色,如图②.则下列图形中,是图②的表面展开图的是（）12.如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是弧CD上一点，且弧DF=弧BC,连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC．若∠ABC=105°，∠BAC=25°，则∠E的度数为（）A．45°B．50°C．55°D．60°13.如图，点A的坐标为（﹣2，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时点B的坐标为()A.（0,0）B.（﹣1,﹣1）C.（,﹣）D.（﹣,﹣）14.如图，已知抛物线y1=﹣x2+4x和直线y2=2x．我们约定：当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2，若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2．下列判断：①当x＞2时，M=y2；②当x＜0时，x值越大，M值越大；③使得M大于4的x值不存在；④若M=2，则x=1．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：1.分解因式：a3b﹣2a2b2+ab3=．2.若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是．3.已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是．4.在3□2□(﹣2)的两个空格□中，任意填上“+”或“﹣”，则运算结果为3的概率是．5.如图，半圆O的直径AB=2，弦CD∥AB，∠COD=90°，则图中阴影部分的面积为．6.如图，是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①abc＜0；②b＞2a；③a+b+c=0；④ax2+bx+c=0的两根分别为﹣3和1；⑤8a+c＞0．其中正确的命题是 ．三、计算题：1、计算:20160﹣|﹣|++2sin45°．2、先化简，再求值：，其中，．四、解答题：1、如图，点C是以AB为直径的圆O上一点，直线AC与过B点的切线相交于D，点E是BD的中点，直线CE交直线AB于点F．（1）求证：CF是⊙O的切线；（2）若ED=3，EF=5，求⊙O的半径．2、某校为了了解本校九年级女生体育项目跳绳的训练情况，让体育老师随机抽查了该年级若干名女生，并严格地对她们进行了1分钟跳绳测试，同时统计每个人跳的个数（假设这个个数为x），现在我们将这些同学的测试结果分为四个等级：优秀（x≥180），良好（150≤x≤179），及格（135≤x≤149）和不及格（x≤134），并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图。根据以上信息，回答下列问题：（1）本次共测试了名女生，其中等级为“良好”的有人；（2）请计算等级为“及格”所在圆心角的度数；（3）若该年级有300名女生，请你估计该年级女生中1分钟“跳绳”个数达到优秀的人数。3、小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC,并测得B,C两点的俯角分别为45°,35°.已知大桥BC与地面在同一水平面上，其长度为100m，请求出热气球离地面的高度.（结果保留整数）（参考数据：sin35°≈，cos35°≈，tan35°≈）4、科技馆是少年儿童节假日游玩的乐园．如图所示，图中点的横坐标x表示科技馆从8：30开门后经过的时间（分钟），纵坐标y表示到达科技馆的总人数．图中曲线对应的函数解析式为y=，10：00之后来的游客较少可忽略不计．（1）请写出图中曲线对应的函数解析式；（2）为保证科技馆内游客的游玩质量，馆内人数不超过684人，后来的人在馆外休息区等待．从10：30开始到12：00馆内陆续有人离馆，平均每分钟离馆4人，直到馆内人数减少到624人时，馆外等待的游客可全部进入．请问馆外游客最多等待多少分钟？五、综合题：1、在锐角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1．（1）如图1，当点C1在线段CA的延长线上时，求∠CC1A1的度数；（2）如图2，连接AA1，CC1．若△ABA1的面积为4，求△CBC1的面积；（3）如图3，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在△ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中，点P的对应点是点P1，求线段EP1长度的最大值与最小值．2、如图，在平面直角坐标系中，O为原点，平行四边形ABCD的边BC在x轴上，D点在y轴上，C点坐标为（2，0），BC=6，∠BCD=60°，点E是AB上一点，AE=3EB，⊙P过D，O，C三点，抛物线y=ax2+bx+c过点D，B，C三点．（1）求抛物线的解析式；（2）求证：ED是⊙P的切线；（3）若将△ADE绕点D逆时针旋转90°，E点的对应点E′会落在抛物线y=ax2+bx+c上吗？请说明理由；（4）若点M为此抛物线的顶点，平面上是否存在点N，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
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