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文化创意产品类型房地产行业基础知识大全房地产行业基础知识大全PAGEPAGE/NUMPAGESPAGE12房地产行业基础知识大全一、房地产基础专业知识1、房地产：指房产和地产的总称（又称不动产）。2、房地产的三种存在形态：单纯的土地、单纯的房屋、土地房屋的综合体3、房地产的特征：??a、房地产位置的固定性（土地不可移，房屋也不可动）；??b、房地产地域的差别性（每宗房地产的价值都不同）；??c、房地产的高值、耐久性（价格贵、土地永久的）；??d、房地产的保值、增值性（货币贬值、房产保值、货币增值、房产增值）；4、房产：是房屋及其权利的总称（占有、使用、收益、处分等权利）。5、房屋分类：??a、功能用途：居住用房（小区、高品住宅）、工业用房（厂房、仓库）、商业用房（门面、商场）、办公用房（写字楼）、行政用房（军事、学校等单位用房及城市）；??b、建筑结构：钢结构、钢筋混凝土结构、砖混结构、砖木结构和其他；??c、所有权归属：公房（直管公房和自管公房等）和私房；6、地产：是土地及其权利的总称（使用、收益、转让等权利）。7、土地分类：??a、开发利用：生地和熟地；???????b、建筑功能：建筑用地和非建筑用地；??c、用途：居住用地、商业服务用地、工业用地、仓储用地、市政公共设施用地、交通用地、绿化用地、特殊用地等；8、房地产业：指从事房产开发、经营、管理和服务的行业。包括：??a、土地开发；??????????????????????????b、房屋建设、维修、管理；??c、土地使用权的有偿划拔、转让；????????d、房屋所有权的买卖、租赁；??e、房地产抵押贷款；????????????????????f、房地产市场；9、土地使用权：就是土地所有者根据土地分类对土地加以利用的权利（指依法对土地经营、利用和收益的权利）。土地公有制采取了两种形式：即集体所有制和国家所有制。a）农村土地采用了集体所有制，属于农民集体所有；b）城市土地采取国家所有制的形式，属于全民所有；任何个人不能取得土地的所有权。土地使用获得的方式：???划拔：无偿使用，如学校、医院、军事用地、机场等市政建设工程；???出让：从国家有偿取得使用权，方式：协议（如200-250万/亩）、招标（提出底价，根据使用用途和价格取得）、拍卖（价高者竟得，不违法的前提下，通过正规渠道取得）；10、房地产市场：??a、一级市场：以土地为体（亦称土地市场、土地交易市场）；??b、二级市场：开发商获得土地后，投入一定的奖金建设，通过有偿或赠与将产权转买给需求者（新建商品房的买卖市场）；??c、三级市场：房屋在消费市场的再次流通，包括：买卖、抵押、转让、租凭（二手房）；房地产市场结构善一览表：市场称谓一级市场二级市场三级市场?土地使用权出让市场土地使用权转让市场、增量商品房市场、住房一级市场等土地使用权转让市场、存量商品房市场、二手房市场、住房二级市场等市场主体政府、开发企业（投资者）开发企业、业主业主市场客体国有土地使用权增量商品房存量商品房、已售旧公房、私房交易方式拍卖、招标、协议出售、出租等买卖、租赁、交换等11、土地使用权出让：指国家以土地所有者身份，按指定地块的使用年限、用途和城市规划等条件，将城市土地使用权出让给土地使用者，并向土地使用者收取土地使用权出让金的行为。出让交易双方是国家和用地单位或个人。12、土地产权：包括土地所有权、地上权、地役权、抵押权、典权、租赁权。???地上权：指以支付租金为代价在他人土地上建筑房屋的权利，它的实质就是土地使用权；???地役权：指利用他人土地供自己使用的权利；???抵押权：指土地使用权获得者在其有效的使用期限内有以土地作抵押获取银行贷款或其他担保的权利；???租赁权：指土地使用权获得者在其有效使用期限内将土地租给他人使用以获取收益，承租人即取得该块土地的租赁权；13、土地使用年限：指国家将土地使用权出让给土地使用者，双方约定土地使用者可以使用的年限。??1）土地使用权出让年限：a、居住用地70年；??????????b、工业用地、教育、科技、文化卫生、体育及综合或其他用地50年；c、商业、旅游、娱乐用地40年；PS：使用用途需转换的要补年限地价的差价，国家指定的则遵照执行；2）土地使用年限到期后如何处理：a、国家有权无条件的收回该土地；b、建筑主体经质控部门检验后不属危房；c、项目的存在不影响城市规划，不影响市容，只要向政府缴纳土地出让金可以继续使用。PS：b、c条完全存在的情况下，以当时的地价购买使用年限，年限由政府规定，否则无条件收回；14、商品房：开发商以市场地价取得土地使用权后进行开发建设，并经国土局批准在市场上流通的房地产，它是在获取房产证后，可自行转让、出租、继承、抵押、交换的固定资产。??商品房的物业类型：住宅、写字楼、商场、酒店、市场。15、商品房的预售制度：五证二书五证：〈国有土地使用证〉、〈建设用地规划许可证〉、〈建设工程规划许可证〉、〈建设 工程施工 建筑工程施工承包1园林工程施工准备消防工程安全技术交底水电安装文明施工建筑工程施工成本控制 许可证〉、〈商品房预售许可证〉二书：〈质量保证书〉、〈使用 说明书 房屋状态说明书下载罗氏说明书下载焊机说明书下载罗氏说明书下载GGD说明书下载 〉、两书可以作为商品房买卖合同的补充约定，并且是房地产开发企业在商品房交付使用时向购房人提供的对商品房住宅承担质量责任的法律文件和保证文件。16、烂尾楼：指未能完成施工中途停建的楼盘。造成楼盘烂尾的原因主要有资金不足、设计、施工存在严重质量问题，非常建设等。17、楼花：指已经动工建造，但尚未建成的楼宇、房屋。即指图纸上的楼宇，处于建筑施工的最初阶段，离交房时间长，价格优惠，买了后又可转卖，赚差价。18、炒楼花：买卖尚未建筑好的房屋。（现在政府有规定，商品房5年内不许转让，交5%的营业税，为了控制炒房）19、期房：指具备预售条件，尚未竣工交付使用的商品房。（价格低、选择空间大、户型齐全、可监督建筑材料、质量）20、现房：指已经工程质量监督部门验收，并取得质量合格证明文件，可以交付使用的商品房。（即买即入住、价格高、户型过时、选择空间不大）21、经济适用房：指以微利价出售给广大中低收入家庭的商品房（带有社会保障性质的商品住宅，是有经济性和适用性）。不是人人可以买到，必须符合当地政府所规定的条件，经过排号购买。长沙房口，25岁以上，65㎡以内以经济价购买，65㎡以外以商品房价购买，5年后才能转卖）。22、二手房：办好产权证，进行再次转让的房屋。其他如：公房、私房、集资房、廉租房、安置房等福利房。23、诚意金：指商品房在未取得预售证之前，开发商收取客户的可退回的款项（一般可以获得开发商的折扣承诺）。24、定金：指当事人约定由一方向对方付给的作为债权人担保的一定数额的货币（能担保债权人的作用）不能返还。25、订金：不能担保债权人的作用，能返还。26、玄关：登堂入室的第一张门进去的地方，开门区域。27、公寓：指2层以上，供多户人家居住的建筑。28、纯办公楼：专为各类公司日常运作提供办公活动的大楼。29、综合楼：居家、办公、商场、集合一体的大楼。30、商住住宅：SOHO，居家，办公于一体。31、别墅：指在郊外或风景区建造的供休养，住宿用的花园住宅，TOWRHOUSE（联体别墅、单排别墅）。32、SHOPPINGMALL：一站式购物，集购物、娱乐、休闲为一体的这么一个商业区域，起源于美国（也称第六商业业态）。33、物业管理：指由专业公司或机构，接受业主（或使用人）的委托，对物业实话专业化管理，并向业主（或使用人）提供高效、周到服务的行为。34、物业管理内容：对房屋及其附属设备管理、维修；对房屋区域内的清洁卫生、安全保卫、公共绿化、公用设施、道路等实施管理；向业主提供其他综合性或特约的服务等。物业管理属社区管理范畴。35、业主大会：指由物业管理区域内全体业主组成的，对本区域内物业管理具有决定权的组织形式。36、业主代表大会：由物业管理区域内业主代表组成的对本区域内物业管理具有决定权的组织。37、业主委员会：由物业管理区域内业主代表组成，代表全体业主对物业实施自治管理的组织，由业主代表大会或业主代表选举产生。38、一次性付款：指购房户在购买商品房时，在没有享受政策性贷款的情况下，将全部买房款一次性付给售房单位的付款方式。39、分期付款：购房者签约后，将购房款分成若干比例，按时间段或按施工进度分批交纳房款（针对期房），交房时，款项全部付清。40、银行按揭：指以购房合同或房屋产权作抵押获得购房贷款的方式。即购房者在购房时，向银行提出担保的质押文件，在银行审核通过后，取得房屋总价的部分贷款，依抵押约定，按期按时间段向银行偿还贷款本息，并提供房地产作为偿还贷款的担保（一般的购房合同和产权证作为抵押，住房：七成二十年；门面：五成十年或六年十年）。41、公积金：“全称住房公积金”，指城镇住房制度改革中，国家机关、国有企业、城镇集体企业、外商投资企业、城镇私营企业及其他城镇企事业单位及其在职职工按国家规定缴存的，专项用于住房消费的资金（门面不行）。缴存比例：均不得低于职工上一年度月平均工资的5%，有条件的城市，可以适当提高缴存比例；缴存方式：一是由职工个人缴存；二是由职工所在单位缴存；42、个人住房公积金贷款：指参加了住房公积金制度的职工，在购买、建筑、翻建和大修自住住房时，因资金不足愿以新购或其他住房产权作抵押而向住房公积金管理中心申请的贷款。43、契税：指房屋所有权发生变更时，就当事人所订契约，按房价的一定比例，向产权承受人征收的一次性税收（普通住宅：2%、非普通住宅：4%）。44、公共维修基金：指住宅、楼房的公共部位和公共设施设备的维修养护基金（普通住宅：2%；电梯房、门面：3%）。45、生地：指未经开发，尚未开成建设用地条件的农地或荒地。46、起价：即“起步价”是指物业所有房源中的最低销售价格（一般指户型、朝向、格局不好的楼房价格，各层的差价几十~几百元）。47、基价：即“基础价”指经过核算而确定的每平方米商品房的基本价格。是针对房地产定价方法而言的，与起步价没有关系（楼层、朝向不同价格也不同）。48、均价：即物业的平均销售价格，将本物业各套房子的销售价格相加之后的和除以各单位建筑面积的和数，即可得出每平方米的均价）。49、成本价：指住房制度改革中，出售公有住房时按照建筑公有住宅的平均成本测定的价格。??包括：A、征地和拆迁补偿费；??B、勘察设计和前期工程费；C、建安工程费；?D、住宅小区基础设施建设费；E、管理费；F、贷款利息；G、税金；二、建筑基础知识：1、三通一平：是指在土地开发时进行的通水、通电、通路、土地平整。2、七通一平：给水、排水、电力、通讯、燃气、热力、道路通和土地平整。3、占地面积：红线范围内的面积。4、建筑面积：指建筑物外墙（柱）勒脚以上各层外围水平投影面积之和，包括阳台、挑廊、地下室、室外楼梯等。5、销售面积：指商品房按套出售，其销售面积为购房者所购买的套内建筑面积与应分摊面积的共有建筑面积之和。6、使用面积：指住宅各层面平中，直接供住户生活使用的净面积之和（在住房买卖中，一般不采用使用面积来计算价格）。7、公摊面积 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 ：指商品房销售中应分摊计入销售面积的商品房中公共建筑空间的面积，由两部分组成：一）室内外楼梯、内外廊、公共门厅、通道、电梯、配电房、设备层、设备用房、结构转换层、技术层、空调机房、消防控制室、为整栋楼层服务的值班警卫室，建筑物内的垃圾房以及突出屋面有围护结构的楼梯间、电梯机房、水箱间等；二）套单元与公用建筑空间之间的分隔以及外墙（包括山墙）墙体水平投影面积。公用建筑面积分摊系数：公用建筑面积/套内建筑面积之和。8、实用面积：建筑面积扣除公共分摊面积后的余额。9、计租面积：住宅用房按使用面积计算，非住宅用房按建筑面积计算。10、套内建筑面积：指商品房套内各部分建筑面积的总和。???套内建筑面积=套内使用面积+套内墙体面积+阳台建筑面积???套内建筑面积=套内使用面积/标准层的使用面积系数11、容积率：总建筑面积/总用地面积（多层容积率大致为3，高层为5，超高层为7，别墅为0.3-0.45左右、容积率越低，居家环境越好、单价高、品质高；容积率越高，单价低、品质低）12、建筑密度：基底面积之和/总占地面积*100%13、绿化率：指项目规划建设用地范围内的绿化面积与规划建设用地面积之比。????公式：植被垂直面积/占地面积*100%14、绿地率：所有住宅各类绿地面积与住宅总用地面积的比例。新区建设中不应低于30%，旧区改造时不宜低于25%（不包括屋顶、晒台的人工绿地）。绿化覆盖率＞绿化率（绿化所占面积）＞绿地率15、得房率：套内建筑面积/套建筑面积（销售面积）之比??套内建筑面积=套内使用面积+套内墙体面积+阳台建筑面积??套建筑面积=套内建筑面积+分摊的公用建筑面积16、开间：住宅房子的横向宽度。????????????进深：住宅的实际长度。17、层高：指下层地板面到上层楼面的高度，包括楼板厚度，以米为单位。18、净高：指层高减去楼板厚度的净剩值，即楼板上表面至上层楼板下表面的距离。19、绿地面积：指能够用于绿化的土地面积，不包括屋顶绿化、垂直绿化和覆盖土小于2平方米的土地。20、跃层式商品房：上、下两层楼，客厅为两层高，没有封。21、复式楼：楼梯连接两层，客厅只有一层高。22、错层：房内高度不一至，一米以内分离。23、砖混结构：由砖和混凝土组成，承重墙（四面不能动，梁柱都不能动）。24、框架结构：指以钢筋混凝土浇捣成承重梁柱，适合大规模工业化施工，效率较高，承重墙在梁柱，墙面可以自由打通。其次还有：砖木结构、钢筋混凝土、框简结构、钢体结构等。25、房屋的耐用年限：指房屋能够维持正常使用的年限，与设计的标准、建筑的材料、施工质量、使用状况、维护保养相关。???钢筋结构：60-80年??砖混结构：40-60年??砖木结构：30-50年??其他：15年以下26、土地计量单位：???1平方公里=100万平方米（km2）?????1公顷=1万平方米（hm2）???1公顷=15亩??????????????1亩=667平方米27、住宅的楼层划分的规定：???低层住宅为：1-3层?多层住宅为：4-6层??中高层住宅：7-9层???高层住宅为：10-30层????????超高层住宅为：40层以上三、房地产开发相关知识：1、房地产开发：在依法取得土地使用权的土地上按照使用性质和要求进行基础设施，房屋建筑的活动。它包括从定点选址到交付使用的全过程，由征地与拆迁安置、规划设计、供水、排水、供电、通电讯、通道路、绿化、房屋建设等多项内容组成。2、土地开发：将生地（不具备使用条件的土地）开发成可供使用的土地。3、房屋开发：由买得土地使用权的发展商，对土地进行平整，修路铺设上下水管道及热力网，然后建造各类房屋以及公共设施。4、房地产二次开发：指先将生地开发成熟地（具备使用条件），然后再进行拍卖和出租，由买地者去建造房屋。5、房地产一次开发：一次性边土地、房屋开发完成。6、能源系统：包括供电、供热、供气（煤气、天然气、石油液化气）等设施。7、给水、排水系统：包括取水工程、输水工程、净水工程、配水管网（上下水道），排水管网（下水道）、污水处理、排放工程。8、土地国家所有权：指作为土地所有者的国家，对自己所有的土地依法享有占有、使用、收益和处分的权利。9、土地集体所有权：指农村劳动群众集体经济组织，在法律规定范围内对自己所有土地享有占有、使用、收益和处分的权利。10、房屋的所有权：对房屋全面支配的权利，包括：占有权、使用权、收益权、处分权。11、土地所有权：指含有法律意义上和经济意义上的所有权双重含义。???法律意义：土地所有者将土地当成自己的财产，并将其实行占有、垄断、拥有对土地支配的权利。???经济意义：指土地所有者凭借对土地的垄断获得一定的经济收入的权利。四、其它内容须知：1、办理银行按揭合同需出示：1）个人身份证及复印件各3份，结婚证或流动人口未婚证明；2）首期购房款（不低于30%，二次购房者首付不低于40%）购房人已付购房款收据原件及复印件；3）购房者或配偶单位的工资收入证明；4）与开发商签订的购房合同；5）开户银行开户的活期存折并含有3个月的按揭款；6）个人住房借款合同，借款借据；??7）委托银行扣收购房房款协议书；8）住房抵押承诺书；???????????????9）贷款申请书。2、办理银行按揭需交的费用：1）保险费（保险费率1-10年0.5‰、11-20年0.45‰贷款额）（交保险公司）；2）抵押费，贷款额3‰（交房地产局）；3）律师见证费，贷款额1.8‰（交律师事务所）；4）备案登记手续费，每份合同20元（交房地产局）；5）印花税，每份合同10元（交房地产局）；6）按揭资料费，每份合同40元（交银行）；3、公积金提取条件：符合以下条件的可以一次性提取本人住房公积金帐户内的存储余额。1）职工购买、建造、翻修、大修自住住房；2）职工离、退休时；??????3）完全丧失劳动能力，并与单位终止劳动关系的；4）户口迁出所在的市、县或者出境定居的；5）偿还购房贷款本息的；??6）房租超出家庭工资收入的规定比例的。4、公积金贷款是有限额规定的：1）贷款额不能超过25万元的最高上限；2）贷款额不能超出你住房公积帐户储存余额的5倍；3）贷款额不能超出总房款的70%；5、预售房的条件：1）土地出让金已缴清，取得国有土地使用证；2）取得建设用地规划许可证；3）投入工程总建设资金达到20%以上（不含土地出让金）；4）施工进度已明确，交房日期已明确；5）竣工验收前；五、附加内容（房地产营销培训基础知识）：1、房地产销售行业：?它是一个精彩、特殊的、无处不销售、人人都使用、升值空间大、有趣、自由、有成就感、锻炼人，上不封顶收入的一个较灵活、广泛、综合性的一个行业。2、有正确的价值观：价值观---信念---期望---态度---行动目标3、行动过程：执行---核心价值---中程目标---短期目标---每日工作 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 4、忌语：大概不能肯定的语言??五声四语：迎客声---称呼声---致谢声---送客声??反对四语：蔑视语---烦躁声---否定语---斗气语5、建筑面积必须高于2.2米（低于2.2米的车库，杂屋没有产权），建筑如配套游泳池、车库等不算面积）；6、朝向：一般以客厅阳台的朝向为准。7、商圈：称之购买圈或商势圈，指在一定的经济区域内以商场或商业区为中心向周围扩展形成的辐射力量，对顾客吸引而形成的一定范围或区域。分为：核心商圈：以大型商场为中心，人口占60-80%，价格高；次级商圈：拥有客户占20%；???边缘商圈：分布密度小，产品低档，价格低。8、商业饱和度：是测量一个商圈内的商业物业的供求量的一个重要方式。??IRS：商业饱和度????????C：主要客户指数??????RE：每一个顾客平均购买量?RF：商圈内的经营面积?????IRS=（C*RE）/RF9、严重影响房地产价格因素：1）价格组成=土地成本价格+建安成本+利润+管理费用（国民生产总值，DTP指数、房地产政策、法律法规）；2）影响房地产因素：开发商实力、经济态度、地段、交通、周边环境、配套设施、绿化、升值、政府规划、潜力、客户定位、产品设计、物业管理、市场供求、品牌、销售技巧、自然环境不可复制；3）影响每一栋单位的价格因素：楼层层高、户型、朝向、景观、外围功能、面积、建筑结构；4）多层：7层以下，金三银四铜五六；高层：7层以上，越往高上走价格越高，越往上景观越好；5）影响商铺：升值潜力、地段、交通、配套、市场、定位（业态定位）、消费群、品牌、人流量、物业管理。针对每一个铺位影响因素：位置、面积（面积小、面积消费群体多，价格高）、楼层、铺型（柱、开间、阻挡）、配套设施。10、递名片技巧：1）当你与客户谈判时，客户感兴趣时，你递上名片客户对你印象深，认知度；2）当客户快要起身时，递上名片，你的客户会准确记住，认知你；11、递资料准确时间：1）当你将重要内容讲解完毕，再递上资料，请他了解；2）当你递名片时，一起递给他；3）如果客户已拿了资料时，你顺着他资料内容一条条讲解下去，然后合上递给他；12、市场调查目的，其实反映市场现状：1）了解竞争楼盘；????2）了解消费需求；???3）了解消费行情；4）为策划、销售提供依据具体调查内容：a）产品调查：规模、占地面积、铺位、功能定位（做什么，业态定位）、铺型、配置（电梯、空调、水电表）、装修、物业管理、经营时间；b）配套调查：内部配套、周边环境配套、功能配套；c）价格调查：销售价格、均价、不同楼层差价、付款方式、租金价格（临街与内街价格）；具体调查方式：问卷、街访（入户走访、单层、左手入门、双手右手入门）、专家访谈、市场客户访谈；具体调查对象：市场、商城、专业街、步行街、专卖点具体配套调查：医院、银行、超市、休闲场所、酒店、学校、交通（人流、车流、公交车、长途车）13、风水与房地产营销：南向房间特征（通风时间长、日照时间长、不易发霉、冬暖夏凉）。风水宝地：依山伴水，龙脉（建筑物的朝向的阴阳取舍。阴：山之南、水之北；阳：山之北、水之南；龙椅之地：绿色是生命色；中纬度：夏吹东南风、西南风）14、建筑颜色：红色---象征权利、富贵、尊严、红色镇邪。16、使用率=实用面积/建筑面积??小高层的使用率小于多层：60-70%???????高层的使用率小于小高层：80%以上??写字楼的使用率小于高层：50-60%17、产权证：土地使用证、房产证（集资房是没有产权证的，福利房是有产权证，可以转让，在国家允许的年限内可以转让、出租）。19、绿化：是生态内的非常小的一个方面。???环境：周边所表现的元素：生态、人文、地理、交通。一个楼盘的环境包括：绿化、交通、密度、配套设施、日照、朝向。20、价格：昂贵、便宜1）加权比较法：在价格上及对手比较加X%或减X%，不超过1；如对方1000元/㎡+1000元/㎡*10%=1100元/㎡；反之1000元/㎡-1000元/㎡*10%=900元/㎡；2）盈亏平衡法3）经验评估法：根据以往经验来测标，价格阻力位针对顾客来说，内容包括：均价、起价（作用，降低入市门槛、一般是低开高涨，只对于大型楼盘、而小规模楼盘不宜采用低开高走）、最高价（最好的楼层肯定是最高价）、垂直价格（一般金三银四铜五铁六，超过27米空气质量越差）、价格的可塑性（有?品牌价值的空间）、目标价格（自我实现的价格）。21、价格构成：1）土地出让金：三通一平、拆迁、安置费、勘查设计费（了解地质结构）；2）公共基础设施费（统称土地成本）；3）建安成本（土建成本）；?????4）管理成本（包括营销预算成本）；5）融资成本（利息）；???6）税收费用；???7）利润；22、销控：内部认购：二八理论：好5%、次15%、差80%；三七理论：好10%、次20%、差70%；公开销售：用于调节控制销售进度，先销次的，留下一部分好的，用于最后冲刺。包括：强销期（寻找热销势头）、持销期（也叫调整期，合理安排）、冲刺期、扫尾期。23、建筑品质：1）施工方的资质；2）图纸：设计方案，采光通风是否符合国家规定，规划、设计院进行调查，研究；3）建筑材料：质量好坏，是否环保产品？25、金字塔型：小盘：一般以快打慢，先奇制胜，制造与众不同的特色；营销手法：营销突围，侧翼进攻，通路卡位，最多客户消费场所。如俱乐部、酒吧、歌舞厅、高尔夫、通过派人进入上述场所与期接触、吸引顾客、实行营销，节省广告费及其它费用。26、项目定位：了解最大化的消费群体---再了解消费型态---得出需求---市场产品28、国家标准容积率：1）别墅1-0.8，一般是0.8;??2）高档小区2-2.5;???3）中档小区3；????????4）低档小区4；一类小区：公共基础设施布局完整，整个环境良好；二类小区：公共基础设施布局完整，环境不良好；三类小区：公共基础设施布局不完整，环境差；浙江省杭州市拱墅区、下城区2016届中考数学一模试题(含解析)浙江省杭州市拱墅区、下城区2016届中考数学一模试题(含解析)PAGE浙江省杭州市拱墅区、下城区2016届中考数学一模试题(含解析)浙江省杭州市拱墅区、下城区2016届中考数学一模试题一、选择题1．圆锥的侧面展开图是（　　）A．扇形B．等腰三角形C．圆D．矩形2．下列式子中正确的是（　　）A．（﹣3）3=﹣9B．=﹣4C．﹣|﹣5|=5D．（）﹣3=83．质检部门为了检测某品牌汽车的质量，从同一批次共10万件产品中随机抽取2000件进行检测，共检测出次品3件，则估计在这一批次的10万产品中次品数约为（　　）A．15件B．30件C．150件D．1500件4．已知△ABC的三边长都是整数，且AB=2，BC=6，则△ABC的周长可能是（　　）A．12B．14C．16D．175．下列式子正确的是（　　）A．3a2b+2ab2=5a3b3B．2﹣=C．（x﹣2）（﹣x+2）=x2﹣4D．a2?a3+a6=2a66．下列命题中，是真命题的是（　　）A．长度相等的两条弧是等弧B．顺次连结平行四边形四边中点所组成的图形是菱形C．正八边形既是轴对称图形又是中心对称图形D．三角形的内心到这个三角形三个顶点的距离相等7．为了参加社区“畅响G20”文艺演出，某校组建了46人的合唱队和30人的舞蹈队，现根据演出需要，从舞蹈队中抽调了部分同学参加合唱队，使合唱队的人数恰好是舞蹈队人数的3倍，设从舞蹈队中抽调了x人参加合唱队，可得正确的方程是（　　）A．3（46﹣x）=30+xB．46+x=3（30﹣x）C．46﹣3x=30+xD．46﹣x=3（30﹣x）8．某校男子足球队全体队员的年龄分布如表所示．对于这些数据，下列判断正确的是（　　）年龄（岁）1213141516人数（人）25472A．中位数14岁，平均年龄14.1岁B．中位数14.5岁，平均年龄14岁C．众数14岁，平均年龄14.1岁D．众数15岁，平均年龄14岁9．如图，己知△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，作∠ABC的角平分线交AC于D，以D为圆心，DA为半径作圆，与射线交于点E、F．有下列结论：①△ABC是直角三角形；②⊙D与直线BC相切；③点E是线段BF的黄金分割点；④tan∠CDF=2．其中正确的结论有（　　）A．4个B．3个C．2个D．1个10．甲、乙两车分别从M，N两地沿同一公路相向匀速行驶，两车分别抵达N，M两地后即停止行驶．已知乙车比甲车提前出发，设甲、乙两车之间的路程S（km），乙行驶的时间为t（h），S与t的函数关系如图所示．有下列说法：①M、N两地之间公路路程是300km，两车相遇时甲车恰好行驶3小时；②甲车速度是80km/h，乙车比甲车提前1.5个小时出发；③当t=5（h）时，甲车抵达N地，此时乙车离M地还有20km的路程；④a=，b=280，图中P，Q所在直线与横轴的交点恰（，0）．其中正确的是（　　）A．①②B．②③C．③④D．②④　二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11．据统计，杭州市注册志愿者人数已达109万人，将109万人用科学记数法表示应为　　　　　　．12．分解因式：9a2﹣b2=　　　　　　．13．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=67°，则∠2=　　　　　　度．14．A、B、C三张外观一样的门卡可分别对应a、b、c三把电子锁，若任意取出其中一张门卡，恰好打开a锁的概率是　　　　　　；若随机取出三张门卡，恰好一次性对应打开这三把电子锁的概率是　　　　　　．15．在平面直角坐标系中，等腰直角△OAB的直角边OB和正方形BCEF的一边BC都在x轴的正半轴上，函数y=（k＞0）的图象过点A，E．若BC=1，则k的值等于　　　　　　．16．如图，矩形ABCD中，BC=3，且BC＞AB，E为AB边上任意一点（不与A，B重合），设BE=t，将△BCE沿CE对折，得到△FCE，延长EF交CD的延长线于点G，则tan∠CGE=　　　　　　（用含t的代数式表示）．　三、全面答一答（本题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.）17．某校实验课程改革，初三年级设罝了A，B，C，D四门不同的拓展性课程如图，锐角△ABC中，∠BAC=60°，O是BC边上的一点，连接AO，以AO为边向两侧作等边△AOD和等边△AOE，分别与边AB，AC交于点F，G．求证：AF=AG．19．（1）解方程：﹣2=；（2）设y=kx，且k≠0，若代数式（x﹣3y）（2x+y）+y（x+5y）化简的结果为2x2，求k的值．20．己知线段a及∠α（∠α＜90°）〔1）作等腰△ABC并使得所作等腰△ABC腰长为a，且有内角等于∠α（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）若a=4，∠α=30°，求（1）中所作△ABC的面积．21．己知常数a（a是常数）满足下面两个条件：①二次函数y1=﹣（x+4）（x﹣5a﹣7）的图象与x轴的两个交点于坐标原点的两侧；②一次函数y2=ax+2的图象在一、二、四象限；（1）求整数a的值；（2）在所给直角坐标系中分别画出y1、y2的图象，并求当y1＜y2时，自变量x的取值范围．22．已知⊙O的半径为，OC垂直于弦AB，垂足为C，AB=2，点D在⊙O上．（1）如图1，若点D在AO的延长线上，连结CD交半径OB于点E，连结BD，求BD，ED的长；（2）若射线OD与AB的延长线相交于点F，且△OCD是等腰三角形，请在图2画示意图并求出AF的长．23．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（0，﹣2）和点B（2，﹣2），且点C与点B关于坐标原点对称．（1）求b，c的值，并判断点C是否在此抛物线上，并说明理由；（2）若点P为此抛物线上一点，它关于x轴，y轴的对称点分别为M，N，问是否存在这样的P点使得M，N恰好都在直线BC上？如存在，求出点P的坐标，如不存在，并说明理由；（3）若点P与点Q关于原点对称，当点P在位于直线BC下方的抛物线上运动时，求四边形PBQC的面积的最大值．　2016年浙江省杭州市拱墅区、下城区中考数学一模试卷参考答案与试题解析　一、选择题1．圆锥的侧面展开图是（　　）A．扇形B．等腰三角形C．圆D．矩形【考点】几何体的展开图．【分析】根据圆锥的侧面是曲面，圆锥的侧面展开图是扇形，可得答案．【解答】解：圆锥的侧面展开图是扇形．故选：A．【点评】本题考查了几何体的展开图，熟记各种几何体的展开图是解题关键．　2．下列式子中正确的是（　　）A．（﹣3）3=﹣9B．=﹣4C．﹣|﹣5|=5D．（）﹣3=8【考点】算术平方根；相反数；绝对值；有理数的乘方；负整数指数幂．【分析】根据有理数的乘方、算术平方根、绝对值、负整数指数幂，逐一判定即可解答．【解答】解：A、（﹣3）3=﹣27，故错误；B、，故错误；C、﹣|﹣5|=﹣5，故错误；D、=﹣8，正确；故选：D．【点评】本题考查了有理数的乘方、算术平方根、绝对值、负整数指数幂，解决本题的关键是熟记有理数的乘方、算术平方根、绝对值、负整数指数幂．　3．质检部门为了检测某品牌汽车的质量，从同一批次共10万件产品中随机抽取2000件进行检测，共检测出次品3件，则估计在这一批次的10万产品中次品数约为（　　）A．15件B．30件C．150件D．1500件【考点】用样本估计总体．【分析】先求出次品所占的百分比，再根据检测出次品3件，直接相除得出答案即可．【解答】解：∵随机抽取2000件进行检测，检测出次品3件，∴次品所占的百分比是：，∴这一批次产品中的次品件数是：100000×=150（件），故选C．【点评】此题主要考查了用样本估计总体，根据出现次品的数量求出次品所占的百分比是解题关键．　4．已知△ABC的三边长都是整数，且AB=2，BC=6，则△ABC的周长可能是（　　）A．12B．14C．16D．17【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形三边关系得出AC的取值范围，进而得出△ABC的周长可能的值．【解答】解：∵△ABC的三边长都是整数，且AB=2，BC=6，∴4＜AC＜8，故AC=5或6或7，则△ABC的周长可能是，13，14，15．故选：B．【点评】此题主要考查了三角形三边关系，正确得出AC的取值范围是解题关键．　5．下列式子正确的是（　　）A．3a2b+2ab2=5a3b3B．2﹣=C．（x﹣2）（﹣x+2）=x2﹣4D．a2?a3+a6=2a6【考点】分式的加减法；合并同类项；同底数幂的乘法；平方差公式．【专题】计算题；分式．【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式不能合并，错误；B、原式==，正确；C、原式=﹣（x﹣2）2=﹣x2+4x﹣4，错误；D、原式=a5+a6，错误；故选B【点评】此题考查了分式的加减法，合并同类项，同底数幂的乘法，以及平方差公式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　6．下列命题中，是真命题的是（　　）A．长度相等的两条弧是等弧B．顺次连结平行四边形四边中点所组成的图形是菱形C．正八边形既是轴对称图形又是中心对称图形D．三角形的内心到这个三角形三个顶点的距离相等【考点】命题与定理．【分析】分别利用等弧的定义、菱形的判定定理、中心对称图形的定义及内心的性质分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、能够完全重合的两弧才是等弧，故错误，是假命题；B、顺次连接平行四边形的四边中点所组成的图形是平行四边形，故错误，是假命题；C、正八边形既是轴对称图形又是中心对称图形，正确，是真命题；D、三角形的内心到三角形的三边的距离相等，故错误，是假命题，故选C．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解等弧的定义、菱形的判定定理、中心对称图形的定义及内心的性质，难度不大．　7．为了参加社区“畅响G20”文艺演出，某校组建了46人的合唱队和30人的舞蹈队，现根据演出需要，从舞蹈队中抽调了部分同学参加合唱队，使合唱队的人数恰好是舞蹈队人数的3倍，设从舞蹈队中抽调了x人参加合唱队，可得正确的方程是（　　）A．3（46﹣x）=30+xB．46+x=3（30﹣x）C．46﹣3x=30+xD．46﹣x=3（30﹣x）【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设从舞蹈队中抽调了x人参加合唱队，根据使合唱队的人数恰好是舞蹈队人数的3倍列出等式解答即可．【解答】解：设从舞蹈队中抽调了x人参加合唱队，可得：46+x=3（30﹣x）故选B【点评】本题考查了一元一次方程问题，关键是得出合唱队的人数恰好是舞蹈队人数的3倍的方程．　8．某校男子足球队全体队员的年龄分布如表所示．对于这些数据，下列判断正确的是（　　）年龄（岁）1213141516人数（人）25472A．中位数14岁，平均年龄14.1岁B．中位数14.5岁，平均年龄14岁C．众数14岁，平均年龄14.1岁D．众数15岁，平均年龄14岁【考点】众数；加权平均数；中位数．【分析】总的年龄除以总的人数就是平均数；出现次数最多的数据，称为这组数据的众数；中位数一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．【解答】解：这些队员年龄的平均数为：（12×2+13×5+14×4+15×7+16×2）÷20=14.1，队员年龄的众数为：15，队员年龄的中位数是14，故选A．【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的平均数，中位数和众数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．　9．如图，己知△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，作∠ABC的角平分线交AC于D，以D为圆心，DA为半径作圆，与射线交于点E、F．有下列结论：①△ABC是直角三角形；②⊙D与直线BC相切；③点E是线段BF的黄金分割点；④tan∠CDF=2．其中正确的结论有（　　）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】切线的判定；黄金分割．【分析】由勾股定理的逆定理得出①正确；由角平分线的性质定理得出②正确；由全等三角形的性质得出MB=AB=3，证明△CDM∽△CBA，得出对应边成比例求出DM，根据勾股定理得出BD，求出EF2=BF?BE，得出③正确；由tan∠CDF=tan∠ADB==2，得出④正确，即可得出结论．【解答】解：∵32+42=52，∴AB2+AC2=AB2，∴△ABC是直角三角形，∠BAC=90°，①正确；作DM⊥BC于M，如图所示：∵BD是∠ABC的平分线，∴DM=DA，∴⊙D与直线BC相切，∴②正确；∵∠BAC=∠DMC=90°，在Rt△BDM和△BDA中，，∴Rt△BDM≌△BDA（HL），∴MB=AB=3，∴CM=BC﹣MB=2，∵∠C=∠C，∴△CDM∽△CBA，∴，即，解得：DM=，∴DF=DE=，∴BD===，∴BE=BD﹣DE=﹣，BF=BD+DF=+，∵EF2=9，BF?BE=（+）（﹣）=9，∴EF2=BF?BE，∴点E是线段BF的黄金分割点，③正确；∵tan∠CDF=tan∠ADB===2，∴④正确；正确的有4个．故选：A．【点评】本题考查了切线的判定、角平分线的性质、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、勾股定理、三角函数；熟练掌握切线的判定，证明三角形全等和三角形相似是解决问题③的关键．　10．甲、乙两车分别从M，N两地沿同一公路相向匀速行驶，两车分别抵达N，M两地后即停止行驶．已知乙车比甲车提前出发，设甲、乙两车之间的路程S（km），乙行驶的时间为t（h），S与t的函数关系如图所示．有下列说法：①M、N两地之间公路路程是300km，两车相遇时甲车恰好行驶3小时；②甲车速度是80km/h，乙车比甲车提前1.5个小时出发；③当t=5（h）时，甲车抵达N地，此时乙车离M地还有20km的路程；④a=，b=280，图中P，Q所在直线与横轴的交点恰（，0）．其中正确的是（　　）A．①②B．②③C．③④D．②④【考点】一次函数的应用．【分析】①由点（0，300），可知M、N两地之间公路路程是300km；由点（3，0）可知两车相遇时乙车恰好行驶3小时，乙比甲早出发，即①不成立；②由速度=路程÷时间，结合点（1.5，210）可得出乙车的速度，再结合点（3，0）可知甲车的速度，由图象的转折点横坐标为1.5，可知②成立；③由时间=路程÷速度，可知当t=5（h）时．乙车抵达M地，即③不成立；④由路程=速度×时间可得出b的值，再由时间=路程÷速度可得出a的值，设出P，Q所在直线解析式为S=kt+b，由待定系数法可求出该解析式，代入S=0，即可得知④成立．综上可得出结论．【解答】解：①当t=0时，S=300，可知M、N两地之间公路路程是300km；当t=3时，S=0，可知两车相遇时乙车恰好行驶3小时，由乙车比甲车提前出发可知①不正确；②乙车的速度为（300﹣210）÷1.5=60km/h，甲车的速度为210÷（3﹣1.5）﹣60=80km/h．由图象转折点在1.5小时处，故乙车比甲车提前1.5个小时出发，②正确；③∵乙车到M地的时间为300÷60=5（h），∴当t=5（h）时，乙车抵达M地，③不正确；④乙到达M地时，甲车行驶的路程b=80×（5﹣1.5）=280，甲车到达N地的时间a=300÷80+1.5=．设P，Q所在直线解析式为S=kt+b，将点P（5，280）、Q（，300）代入，得，解得：．故P，Q所在直线解析式为S=80t﹣120，令S=0，则有80t﹣120=0，解得t=，故图中P，Q所在直线与横轴的交点恰（，0），即④成立．故选D．【点评】本题考查了一次函数的应用、待定系数法求函数解析式，解题的关键是结合图象以及各数量关系逐条分析4个结论．本题属于基础题，难度不大，其实在解决该题时，只要判断出①③不正确，即可得出结论了，④不用再去分析．　二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11．据统计，杭州市注册志愿者人数已达109万人，将109万人用科学记数法表示应为　1.09×106　．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将109万用科学记数法表示为1.09×106．故答案为：1.09×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．　12．分解因式：9a2﹣b2=　（3a+b）（3a﹣b）　．【考点】因式分解-运用公式法．【分析】运用平方差公式因式分解即可．【解答】解：9a2﹣b2=（3a）2﹣b2=（3a+b）（3a﹣b），故答案为：（3a+b）（3a﹣b）．【点评】本题考查了运用公式法因式分解．熟练掌握平方差公式的结构特点是解题的关键．　13．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=67°，则∠2=　46　度．【考点】平行线的性质．【分析】由平行线的性质得到∠ABC=∠1=67°，由BC平分∠ABD，得到∠ABD=2∠ABC，再由平行线的性质求出∠2的度数．【解答】解：∵直线AB∥CD，∴∠1=∠ABC=∠BCD，又∵BC平分∠ABD，∠1=67°，∴∠ABC=∠CBD=∠1=67°，又∵∠2=∠CDB，∴在三角形CBD中有∠BCD+∠CBD+∠CDB=180°，∴∠CDB=180°﹣67°﹣67°=46°，∴∠2=46°，故答案为：46．【点评】本题考查了平行线的性质和角平分线定义等 知识点 高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载 ，解此题的关键是求出∠ABD的度数，题目较好，难度不大．　14．A、B、C三张外观一样的门卡可分别对应a、b、c三把电子锁，若任意取出其中一张门卡，恰好打开a锁的概率是　　；若随机取出三张门卡，恰好一次性对应打开这三把电子锁的概率是　　．【考点】列表法与树状图法．【专题】计算题．【分析】直接利用概率公式求任意取出其中一张门卡，恰好打开a锁的概率；画树状图展示所有6种等可能的结果数，找出恰好一次性对应打开这三把电子锁的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：若任意取出其中一张门卡，恰好打开a锁的概率是；画树状图为：共有6种等可能的结果数，恰好一次性对应打开这三把电子锁的结果数为1，所以恰好一次性对应打开这三把电子锁的概率为．、故答案为，．【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．　15．在平面直角坐标系中，等腰直角△OAB的直角边OB和正方形BCEF的一边BC都在x轴的正半轴上，函数y=（k＞0）的图象过点A，E．若BC=1，则k的值等于　　．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】设OB=AB=a，则OC=a+1，得出点A和点E的坐标，把A、E的坐标代入函数解析式，即可求出答案．【解答】解：设OB=AB=a，则OC=a+1，即A点的坐标为（a，a），E点的坐标为（a+1，1），把A、E的坐标代入函数解析式得：所以a=，∵a为正数，∴a=，∴k=+1=，故答案为：．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，用待定系数法求函数的解析式的应用，能得出关于x和k的方程组是解此题的关键，数形结合思想的应用．　16．如图，矩形ABCD中，BC=3，且BC＞AB，E为AB边上任意一点（不与A，B重合），设BE=t，将△BCE沿CE对折，得到△FCE，延长EF交CD的延长线于点G，则tan∠CGE=　　（用含t的代数式表示）．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】连接BF交EC于O，作EM⊥CD于M，因为tan∠CGE=，所以只要用t的代数式表示EM、GM，由四边形EMCB是矩形可以求出EM，利用△CBF∽△GCE，可以求出GC，这样即可解决问题．【解答】解：如图连接BF交EC于O，作EM⊥CD于M，∵∠EMC=∠EBC=∠BCM=90°，∴四边形EBCM是矩形，∴CM=EB=t，EM=BC=3，在RT△EBC中，∵EB=t，BC=3，∴EC==，∵EB=EF，CB=CF，∴EC垂直平分BF，∵?EC?BO=?EB?BC，∴BO=，BF=2BO=∵∠AEF+∠BEF=180°，∠BEF+∠BCF=180°，∴∠AEF=∠BCF，∵AB∥CD，∴∠BEC=∠ECG=∠CEF，∠AEF=∠G=∠BCF∴GE=GC，∴∠GCE=∠GEC=∠CFB=∠CBF，∴△CBF∽△GCE，∴，∴GC=，GM=GC﹣CM=，∴tan∠CGE==．故答案为．【点评】本题考查翻折变换、矩形的性质、相似三角形的判定和性质，学会利用翻折不变性找到相等的边以及角，添加辅助线构造相似三角形是解决问题的关键，属于中考常考题型．　三、全面答一答（本题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.）17．某校实验课程改革，初三年级设罝了A，B，C，D四门不同的拓展性课程如图，锐角△ABC中，∠BAC=60°，O是BC边上的一点，连接AO，以AO为边向两侧作等边△AOD和等边△AOE，分别与边AB，AC交于点F，G．求证：AF=AG．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】根据等边三角形的性质得出∠E=∠AOF=60°，AE=AO，∠OAE=60°，求出∠FAO=∠EAG，根据ASA推出△AFO≌△AGE，根据全等三角形的性质得出即可．【解答】证明：∵△AOD和△AOE是等边三角形，∴∠E=∠AOF=60°，AE=AO，∠OAE=60°，∵∠BAC=60°，∴∠FAO=∠EAG=60°﹣∠CAO，在△AFO和△AGE中，，∴△AFO≌△AGE（ASA），∴AF=AG．【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，等边三角形的性质的应用，能求出△AFO≌△AGE是解此题的关键，注意：全等三角形的对应边相等．　19．（1）解方程：﹣2=；（2）设y=kx，且k≠0，若代数式（x﹣3y）（2x+y）+y（x+5y）化简的结果为2x2，求k的值．【考点】整式的混合运算；解分式方程．【分析】（1）直接去分母，进而解分式方程得出答案；（2）首先利用多项式乘法去括号，进而合并同类项得出答案．【解答】解：（1）去分母得：1﹣2（x﹣3）=﹣3x，解得：x=﹣7，检验：当x=﹣7时，x﹣3≠0，故x=﹣7是原方程的解；（2）∵（x﹣3y）（2x+y）+y（x+5y）=2x2﹣5xy﹣3y2+xy+5y2=2x2﹣4xy+2y2=2（x﹣y）2=2x2，∴x﹣y=±x，则x﹣kx=±x，解得：k=0（不合题意舍去）或k=2．【点评】此题主要考查了分式方程的解法以及多项式乘法，正确掌握运算法则是解题关键．　20．己知线段a及∠α（∠α＜90°）〔1）作等腰△ABC并使得所作等腰△ABC腰长为a，且有内角等于∠α（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）若a=4，∠α=30°，求（1）中所作△ABC的面积．【考点】作图—复杂作图．【专题】作图题．【分析】（1）作∠MBN=α，在BN上截取BA=a，然后以A点为圆心，a为半径画弧交BM于C，则△ABC满足条件；（2）作AD⊥BC于D，根据等腰三角形的性质得BD=CD，根据含30度的直角三角形三边的关系求出AD、BD，然后根据三角形面积公式求解．【解答】解：（1）如图，△ABC为所作；（2）作AD⊥BC于D，∵AB=AC=4，∴BD=CD，∵∠B=30°，∴AD=AB=2，BD=AD=2，∴BC=2BD=4，∴△ABC的面积=×2×4=4．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了等腰三角形的性质．　21．己知常数a（a是常数）满足下面两个条件：①二次函数y1=﹣（x+4）（x﹣5a﹣7）的图象与x轴的两个交点于坐标原点的两侧；②一次函数y2=