【市级联考】江苏省常州市2020-2021学年八年级上学期期中质量调研数学试题1

【市级联考】江苏省常州市2020-2021学年八年级上学期期中质・调研数学 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 学校:姓名：班级：考号：一、单选题.以下是小明收集的四个轴对称图案，他收集错的是()ABC。(^).下列说法错误的是()A.两个面枳相等的圆一定全等B.全等三角形是指形状、大小都相同的三角形C.斜边上中线和一条直角边对应相等的两直角三角形全等D.底边相等的两个等腰三角形全等3.三角形具有稳定性，就是当三角形的三边长确定时，三角形的形状和大小就确定了，其理论依据是＜)A.SASB.ASAC.AASD.SSS.已知△ABC中，a、b、c分别是NA、NB、NC的对边，下列条件不能判断AABC是直角三角形的是()A.ZA：ZB：ZC=3：4：5B.ZA-ZB=ZCC.(b+c)(b-c)=a2D.a=7,b=24,c=25.在联欢会上，有A、8、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏， 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△A6C的()A.三边中线的交点B.三条角平分线的交点C.三边中垂线的交点D.三边上高所在直线的交点TOC\o"1-5"\h\z.如图，矩形A6CO边AO沿折痕AE折叠，使点。落在8c上的尸处，己知AB=6,△ABF的面积是24,则尸C等于()BFCA.1B.2C.3D.47.如图，点尸是NBAC的平分线AO上一点，PEL4C于点旦且PE=3,AP=5,点产在边AB上运动，当运动到某一位置时△川尸面枳恰好是aEAP面枳的2倍，则此时AF的长是()A,10B.8C.6D.48.如图，在AA8C中NA=60。，5加_1_47于点用，CN上AB于点、N,P为BC边的中点，连接PM、PN,则下列结论:①PM=PN;②APMN为等边三角形.下面判断正确是（）A.①正确B.②正确C.@@都正确D.①②都不正确二、填空题9.己知0ZiDEF,NA=30。，ZE=50°,则NC=..已知一直角三角形两直角边的长分别为6cm和8cm,则第三边上的高为.如图，已知AB〃CF,E为DF的中点，若AB=8,CF=5,则BD二..如图，/XABC中，NA=NABC,AC=6,BDLAC于点D,E为BC的中点，连接DE.则DE=..青青同学把一张长方形纸折了两次，如图，使点A,B都落在DG上，折痕分别是DE,DF,则NEDF的度数为..如图，将心ZiABC绕直角顶点C顺时针旋转90。，得到连结,LT,若NAA'B・20。，则N8的度数为。..如图，DE是AABC中AC边上的垂直平分线，若BC=9,AB=11,则AEBC的周长为.如图，是由直角三角形和正方形拼成的图形，正方形4的边长为5,另外四个正方形中的数字4,X,6,y分别表示该正方形面积，则X与y的数量关系是.如图，一等腰三角形的周长为16,底边上的高是4,则此三角形的底边长是.如图，将矩形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上点P处，已知/MPN=90°,PM=3,PN=4,,那么矩形纸片ABCD的面积D，三、解答题.如图，在正方形网格上有一个aDEF.⑴作4DEF关于直线HG的轴对称图形：⑵作ADEF的讦边上的高：⑶若网格上的最小正方形边长为1,求^DEF的面枳.F在同一条直线上，ZA=ZD,NB=NDEF,BE=CF.22.如图，在△猾€：中,ZACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线，过C作AE的垂线CF,垂足为F,过B作BD_LBC交CF的延长线于点D.在3x3的正方形格点图中，有格点△ABC和格点且△ABC和△£>£/关于某直线成轴对称，请分别在下面四个图中各画出1个这样的△。£尸，要求四个图互不一样..如图，点B、E、C、求证：AC=DF.(1)试说明：AE=CD：AC=12cm,求BD的长..如图，花果山上有两只猴子在一棵树8上的点B处，且5c=5m,它们都要到A处吃东西，其中一只猴子甲沿树爬下走到离树10m处的池塘A处，另一只猴子乙先爬到树顶D处后再沿缆绳DA线段滑到A处.已知两只猴子所经过的路程相等，设BD为X111.(1)请用含有X的整式表示线段AD的长为m；(2)求这棵树高有多少米？.如图，△ABC中，ZABC.NACB的平分线相交于点P,过点P且平行于BC的直线分别交AB、AC于点D、点E.(1)求证:DB=DP；(2)若DB=5,DE=9,求CE的长..在如图所示的网格中有四条线段A5、CD、EF.G”(线段端点在格点上)，⑴选取其中三条线段，使得这三条线段能闹成一个直角三角形.答：选取的三条线段为.⑵只变动其中两条线段的位置，在原图中画出一个满足上题的直角三角形(顶点仍在格点，并标上必要的字母).答：画出的直角三角形为△.⑶所画直角三角形的面积为..如图，Z^ABC中，NACB=90。,AB=10cm,BC=6cm,若点P从点A出发，以每秒4cm的速度沿折线A-C-B-A运动，设运动时间为t秒(t>0).(1)若点P在AC上，且满足PA二PB时，求出此时t的值；(2)若点P恰好在NBAC的角平分线上，求t的值；(3)在运动过程中，直接写出当t为何值时，4BCP为等腰三角形.参考 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 c【分析】根据轴对称的概念对各选项分析判断利用排除法求解.【详解】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，故本选项错误.故选C.【点睛】本题考查了轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.D【解析】【分析】根据圆的面积公式可得两个面积相等的圆半径一定也相等，故A说法正确：根据全等三角形的概念可得B说法正确；斜边上中线相等的直角三角形，斜边也相等，再有一条直角边对应相等，故两个直角三角形全等，因此C说法正确.底边相等的两个等腰三角形，腰长不一定相等，故D说法错误；【详解】解：A、两个面积相等的圆一定全等，说法正确：B、全等三角形是指形状、大小都相同的三角形，说法正确：C、如图，在直角三角形ABC和A'B'C中,VBD=BfD',又AB二A'B'/.RtAABC^RtAArB'C'(HL)则斜边上中线和一条直角边对应相等的两直角三角形全等，说法正确；D、底边相等的两个等腰三角形全等，说法错误：故选：D.【点睛】此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等图形的概念以及判定方法.D【分析】由题意三角形的三边长被确定，故利用SSS可得三角形全等，即可说明问题.【详解】解：如图，在AABC和4A'B'C中，AB=A'B',AC=A'C',BC=B'C在4^€：和4AzB'C中，VAB=A,B'AC=A'C,BC=BrC',.,.△ABC^AA*B'C(SSS)故三角形的三边被确定后，三角形的大小形状就被确定，即三角形具有稳定性.故选D.【点睛】本题考查了三角形的全等，由题意得出三边相等得到三角形全等是解题关键.A【分析】根据三角形内角和定理可得A、B是否是直角三角形：根据勾股定理逆定理可判断出C、D是否是直角三角形.【详解】解：A、VZA：ZB：ZC=3：4：5,,zc=_2__x180°=75°,故不能判定△ABC是直角三角形；3+4+3B、VZA-ZB=ZC,且NA+NB+NC=180。，・・・NA=90。，故△ABC为直角三角形；C、,:(b+c)(b-c)=a2,・・・b二cj2,故△ABC为直角三角形;D、•••7424=25\•••△ABC为直角三角形；故选A.【点睛】本题考查直角三角形的判定，熟练掌握直角三角形的几种判定是关健.C【分析】根据垂直平分线的性质即可得出结论.【详解】解：为使游戏公平，髡子应到点A、B、C的距离相等根据线段垂直平分线的性质，则凳子应放的最适当的位置是在△A6C的三边中垂线的交点故选C.【点睛】此题考查的是线段垂直平分线性质的应用，掌握垂直平分线的性质是解题关键.B【详解】试题分析：由四边形ABCD是矩形与AB=6,△ABF的面枳是24,易求得BF的长，然后由勾股定理，求得AF的长，根据折叠的性质，即可求得AD,BC的长，继而求得答案.解：•・•四边形ABCD是矩形，ZB=90°,AD=BC,VAB=6,.11••Sabi^—AB*BF=—x6xBF=24,22ABF=8,工VaP+BF7=V62+82=］。'由折叠的性质：AD=AF=10,••BC=AD=10,，FC=BC-BF=10-8=2.故选B.考点：翻折变换（折叠问题）.B【分析】过P作PMLAB于M,根据角平分线性质求出PM=3,根据已知得出关于AF的方程，求出方程的解即可.【详解】过P作PMJ_AB于M,・•点P是NBAC的平分线AD上一点，PEJ_AC于点E,且PE=3,，PM=PE=3,VAP=5,AAE=4,••△FAP面枳恰好是△EAP面积的2倍，11.•—xAFx3=2x—x4x3,22AF=89故选B.考点：角平分线的性质.C【解析】试题解析：①•••BMLAC于点M,CNLAB于点N,P为BC边的中点,11APM=-BC,PN=—BC,22，PM=PN,正确;②•••NA=60。，BM_LAC于点M,CN_LAB于点N,/.ZABM=ZACN=30°,在^ABC中，ZBCN+ZCBM=180o-600-30°x2=60o,•・•点P是BC的中点，BM±AC,CN±AB,APM=PN=PB=PC,AZBPN=2ZBCN,NCPM=2NCBM,AZBPN+ZCPM=2(ZBCN+ZCBM)=2x60°=120°,，NMPN=60。，・•・△「"!>!是等边三角形，正确；所以①②都正确.故选C.点睛：直角三角形30。角所对的直角边等于斜边的一半.100"【解析】VAABC^ADEF,AZB=ZE=50°,VZA+ZB+ZC=180°,ZA=3O0,AZC=180°-20°-50°=100”,故答案为100°.4.8cm【解析】【分析】先由勾股定理求出斜边的长，再用面积法求解.【详解】解：如图，在RtZXABC中，ZACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,CDLAB,则+=10(cni)，由S=LAc・BC=-AB・CD，22得6x8=10.CD,解得CD=4.8(cm).故答案为4.8cm.【点睛】本题考查了勾股定理和用直角三角形的面积求斜边上的高的知识，属于基础题型.3【解析】VAB//CF,AZA=ZFCE,ZADE=ZF,XVDE=FE,AAADE^ACFE,，AD=CF=5,VAB=8,，BD=AB-AD=8-5=3,故答案为3.3【解析】因为NA=NABC,所以CA=CB,因为BDJ_AC,所以NBDC=900.因为E为CB的中点，所以BC=2DE,所以6=2DE,则DE=3.故本题应填3.90,【分析】结合轴对称的特点以及图形的特点进行解题.【详解】•・•长方形的纸片折叠了两次，使A、B两点都落DG上，折痕分别是DE、DF,AZGDF=ZBDF,NGDE=NADE,/.ZGDF+ZGDE=-(ZGDB+ZGDA)=2-x180°=90°,即NEDF=90。.故答案为90。.2【点睛】本题考查了翻折变换(折叠问题)，解题的关键是灵活运用轴对称的应用知识点进行解题.65°.【解析】试题分析：・・・RSABC绕直角顶点C顺时针旋转90。得到△AB，C,，AC=AC•••△ACA，是等腰直角三角形，ZCAAf=45°,/.NA'B'C=NAA'B'+NCAA'=200+45°=65。，由旋转的性质得NB=NABC=65。.考点：旋转的性质20【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到ea=ec,根据三角形的周长公式计算即可.【详解】VDE是AC边上的垂直平分线，/.EA=EC,二•AEBC的周长=BC+BE+EC=BC+BE+EA=BC+AB=20.故答案为20.x+y=15【分析】先由正方形A的边长为5,得出Sa=25,再根据勾股定理的几何意义，得到(4+x)+(6+y尸Sa，由此得出x与y的数量关系.【详解】解：•・•正方形A的边长为5,工Sa=25,根据勾股定理的几何意义，得(4+x)+(6+y尸Sa=25,/.x+y=15,故答案为x+y=15.【点睛】本题考查了勾股定理的几何意义，以斜边为边长的正方形的面枳等于以两直角边为边长的正方形的面积之和.6【分析】设出底边的长和腰的长，利用勾股定理和周长列出两个等式，将设出的底边的长求出来即可.【详解】解：设腰长为X,底边长为2y,则2x+2y=16,由此可解得户3,故底边长为6.故答案为6.【点睛】本题考查了勾股定理的相关知识，解题的关键是根据设出两个未知数并利用勾股定理和周长列出两个关系式求解.【解析】试题分析：将矩形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上点P处，BM=PM,CN=PN；己知NM2V=90°,PM=3,PN=4,在Rt/MNP中由勾股定理得MN=7PM2+PN?=g2+42=5,根据直角三角形的面积公式，在RtAMNP中PMxPN=MNxh,解得h号，由题意得RMMNP边MN上高与矩形的宽相等，所以AB号：因为144BC=BM+MN+NC=3+5+4=12,所以矩形纸片ABCD的面积TBxBC=^-X12=5D考点：折叠，矩形，勾股定理点评：本题考查折叠，矩形，勾股定理，要求考生掌握折叠的特征，矩形的性质，以及勾股定理的内容19.（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）3.【分析】（1）分别得出对应点位置进而得出答案；（2）利用钝角三角形高线作法得出答案；（3）利用三角形面积求法得出答案.【详解】解：（1）如图所示，^DEF关于直线HG的轴对称图形为△DEF：（2）如图所示,DH即为所求；(3)S^deL—x3x2=3.2【点睛】此题主要考查了作图--轴对称变换和三角形而积求法，关键是确定组成图形的对应点位置.20.见解析【解析】试题分析：先确定对称轴，然后作出△ABC关于这条对称轴的轴对称图形即可.试题解析：所作图形如F：考点：利用轴对称设计图案.省用图着用图21.证明见解析【解析】试题分析：要证明AC=DF成立,只需要利用AAS证明△ABC^ADEF即可二试题解析：证明：・・・BF=EC（己知）,，BF+FC=EC+CF,即BC=EF,在^ABC和^DEF中,NB=2DEF,BC=EFAAABC^ADEF(AAS),AAC=DF考点：全等三角形的判定与性质.(1)详见解析；(2)6cm【分析】(1)证两条线段相等，通常用全等，本题中的AE和CD分别在三角形AEC和三角形CDB中，在这两个三角形中，已经有一组边相等，一组角相等了，因此只需再找一组角即可利用角角边进行解答.(2)由(1)WBD=EC=-BC=-AC,且AC=12,即可求出BD的长.22【详解】(1)证明：VBD±BC,/.ZACB=ZCBD=90%/ZEAC+ZACF=ZDCE+ZACF=90°,，NEAC=NDCB,在AACE^FIaCBD中，ZACE=ZCBD：Aac=bc/EAC=/DCB二aACE^ACBD(ASA)AAE=CD.(2)解：VAACE^ACBD,，BD=EC,VE为BC的中点，BC=AC=12cm,11•BD=EC=—BC=—AC=6cni.22【点睛】三角形全等的判定是中考的热点,一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等,先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件.(1)15-x;(2)7.5米.【解析】试题分析：为％,且存在8D+D4=8C+CA,即BO+D4=15,DA=\5-x.(2)已知5C,要求C。求8。即可，两只猴子经过路程相等的等量关系，即BD+DA=BC-^-CA,根据此等量关系列出方程即可求解.试题解析：(1)BD为x,且存在BD+D4=BC+CA,即50+04=15,34=15—工(2)在RtA4C。中，4。为斜边，则C斤+心=心，即(5+x)2+10]=(15—刈2,解得x=2.5米，故树高CD=60+53=5+2.5=7.5米，答：(1)(15-x).(2)树高为7.5米.(1)详见解析；(2)CE=4.【分析】利用角平分线和平行可证得・・・NOPB=NP8D,可得OB=OP,同理可得EP=EC,即而可得CE的长.【详解】(D证明：VDEZ/BCZDPB=ZPBC•・BP平分NABC•.ZPBA=ZPBC...ZDPB=ZPBA・・.DB=DP⑵解：由(1)同理可得EC=EP•.DE=DP+EP=DB+CEVDB=5,DE=9ACE=4【点睛】本题考查了等腰三角形的判定和性质，平行线的性质，角平分线的定义，熟练掌握等腰三角形的判定和性质是解题的关键.25.⑴AB、EF、GH⑵详见解析：(3)5【分析】由图可知AB=5.CD=〃5，EF=JJ,GH=2j亍，(1)由勾股定理的逆定理可得，由AB、EF、GH可以组成直角三角形；(2)在图中画GM=EF,HM=AB即可得到该直角三角形;(3)三角形GMH的面枳=^HGxMG.2【详解】解：(1)由图可知AB=5,CD=J^,EF=75，GH=2止,・•.(6『+仅6『=5?,即石尸+AB?=G”「・•・由AB,EF,GH可组成直角三角形.(2)如图，三角形MGH即为所示.如图，可画直角三角形MGH.TOC\o"1-5"\h\z(3)Svr„=-xGMxGH=—x^/5x2y/5=5△A7Orr22▼"【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，熟练掌握定理是解题关键.2521_53_1926.(1)—(2)-(3)，=一；②[=，③，=一④，=51632-104【解析】试题分析：(1)根据已知可得AC的长，AP的长，从而可得PC的长，在直角三角形BCP中利用勾股定理即可求得；(2)作PH_LAB,由已知可得PH=PC=4t-8,PB=14-4t,在RtZkBPH中，由勾股定理即可得;(3)分情况计谋即可得.试题解析:(1)点P在AC上,VZACB=90°,BC=6,AB=10,AAC=8,AP=4t,CP=8-4t,又・.・PA=PB,・・.(〃)2=62+(8-小『，25t=——；16ffA(2)点P在NBAC的角平分线上，作PHLAB,APC=PH=4t-8,PB=14-4t,可证AACPg△AHP,AH=BC=8,/.BH=2,在RtZ\BPH中，BH?+PH1(3)①当PC=BC=6时，此时AP=AC-PC=2,At=-=-；2=BP"即2?+(4f—8『=(14—41y,8t-3:②当PC=BC时，作CH±AB,则有PH=BH,由AC.BC=AB.CH,可得CH=4.8,由勾股定理则有BH=3.6,所以PB=7.2,由已知则有BP=4tT4,由点P运动的时间以及速度，可得BP=4t-14,53所以4t-14=7.2,解得/=—③当PC=BP时，作CH_LAB,由AC.BC=AB.CH,可得CH=4.8,由勾股定理则有BH=3.6,由点P运动的时间以及速度，可得BP=4t-14,所以PH=4t-14-3.6=4t-17.6,19由勾股定理可得CH斗PHJPC5319综上可知，当t为,、历、—或5时，Z\BCP为等腰三角形.【点睛】本题主要考查勾股定理的应用以及等腰三角形的判定等，能正确地审题并能分类进行讨论是解题的关键.,即4.84(4t-17.6)2=(4t-14)2,解得t=——；④当BC=BP时,此时BP=4tT4,所以4tT4=6,解得f=5,