解决问题策略——替换教案解决问题策略——替换教学
内容
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：解决问题的策略之替换法教学目标:1.初步学会用"替换"的策略寻找解决问题的方法，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。2.在对解决实际问题过程的不断反思中，感受"替换"策略对于解决特定问题的作用，进一步开展分析,综合和简单推理能力。3.进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，激发学生学习数学的兴趣，提高学好数学的信心。教学重点：感受"替换"策略对于解决特定问题的价值，渗透替换策略解决问题的数学思想。教学难点:初步学会用"替换"的策略寻找解决问题的方法，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。教具学具:多媒体课件教学过程:一、故事引出课题同学们知道曹冲称象的故事吗？聪明的曹冲用和大象体重相同的石头来替换大象，称出了大象的体重，用这种替换的方法在可以巧妙地解决很多数学问题。——解决问题的策略〔板书〕二、复习热身：钢笔的单价15元，签字笔的单价是3元。〔1〕买1支钢笔的钱可以买〔〕支签字笔。〔2〕买3支钢笔的钱可以买〔〕支签字笔。〔3〕买10支签字笔的钱可以买〔〕支钢笔。三、尝试用替换法解决问题(一)出示问题，酝酿策略。1、以图文结合的方式呈现例1中信息。出示：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都可以倒满。小杯的容量是大杯的EQ\F(1,3)。小杯和大杯的容量各是多少毫升？图示：720毫升要求学生自己读题。这道题与刚刚两道题相比，复杂在哪里？是啊，6个是小杯，1个是大杯，7个杯子的容量不一样，这720毫升果汁该怎样分呢？自己先试一试吧！(二)自主探索，选择策略自己先试一试吧。学生的交流情况可能出现：全部用小杯装，并求出小杯的容量；或全部用大杯装，并求出大杯的容量。2、根据学生的交流情况和想法，同时出示这两种“替换〞的图示。如图：提问：①你们在解决这个问题的过程中，使用了一个什么策略？〔替换的方法〕②你们是怎样替换的？〔指名说说想法〕3、结合上面两个图提问：大杯换小杯：①一个大杯可以替换成几个小杯？②把一个大杯替换成3个小杯的依据是什么？〔小杯是大杯的EQ\F(1,3)或大杯是小杯的3倍〕③由一个大杯可替换成3个小杯，你能想到什么？〔当有些问题不能直接解决时，我们可以用替换的策略来搭桥解决。〕④小结：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要〔6＋3〕个小杯。小杯换大杯：①几个小杯可以替换成一个大杯？②替换的依据又是什么？〔小杯是大杯的EQ\F(1,3)〕③小结：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，需要〔1＋2〕个大杯。4、列式解答。根据上面替换的结果，你能求出小杯和大杯的容量各是多少吗？让学生自选一种方法进行计算，并指名板书。5、检验。引导：求出的结果是否正确？我们可以用检验的方法知道的。你们是怎样检验的？交流中明确：要看结果是否符合题目中的两个条件。〔①720毫升。②小杯是大杯的EQ\F(1,3)。〕我们来检验一下。学生自己进行检验。6、回忆解题过程，凸显替换价值谈话：解决这个问题的策略是什么？把大杯换成小杯来计算，把小杯换成大杯来计算，那你觉得这两种方法之间有什么共同之处？四、随机练习提问：要解决这个问题，你想采取什么策略？依据是什么？可以怎样替换？你能画图表示吗？根据学生的答复板书。依据：一支钢笔的价钱＝6支铅笔的价钱，既钢笔的单价是铅笔单价的6倍。画图：让学生先画出下面的草图，再独立解答，并检验和集体订正。师生交流2、如果我们把刚刚题中的条件改为“每个大杯比小杯多装160毫升。〞你还能用替换的策略解决这个问题吗？小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都可以倒满。每个大杯比小杯多装160毫升。小杯和大杯的的容量是多少毫升？〔1〕出示题目，让学生自主阅读。学生先独立做一做，再与同桌交流。〔2〕谁来说一说你是怎样解答的？学生可能想到的方法有：大杯替换成小杯(或小杯替换成大杯)。提问：如果都换成小杯〔或者都换成大杯〕它们的总数还会是720毫升吗？为什么？〔3〕交流时，展示图：把1个大杯换成1个小杯时，要从720毫升里减去160毫升，再用560除以7求出小杯的容量。也可以都换成大杯，但这样比拟麻烦，要把每一个小杯都加上160毫升换成大杯。师：是啊！我们在解决问题时，要尽可能选择比拟简便的方法。随机练习：3、在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是100个。每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个？提问：①都换成是小盒，这时小盒子里装的球是100个吗？比100个多呢？还是比100个少？共装了多少个？②如果都换成是大盒呢？共装了多少个？屏示图：谈话：你能根据其中的一种替换方法，求出每个大盒和小盒各装了多少个球吗？屏示学生的解法和检验过程，全班讨论。解法(1)每个小盒：〔100－8×2〕÷7＝12个大盒：〔100－12×5〕÷2＝20个解法(2)每个大盒：〔100＋8×5〕÷7＝20个小盒：〔100－20×2〕÷5＝12个检验：略小结：谈话：例题和练一练，两种替换的方法有什么不同？我们要注意什么？指导学生明确：例题是倍比关系：替换时总量不变，数量会变；练一练是差比关系：替换时总量变了，数量不变。替换时你还注意到什么？有什么值得提醒大家注意的地方吗？明确：倍比关系：替换时，可以是“一个物体换几个物体〞或“几个物体换一个物体〞。差比关系：替换时，只能是“一个物体换一个物体〞。在解决此类问题时我们能随意进行替换吗？在实际生活中如果遇到数学问题时，我们要学会抓住问题的关键和依据，合理的选择解题策略来有效解决问题。四、课堂总结。通过今天的学习，你有什么收获和感想？你对用替换的策略解决实际问题有了哪些新的认识？解决问题的策略——替换倍数关系总数不变杯子数变了720÷〔6＋3〕720÷〔2＋1〕相差关系总数变了盒子数不变①100－2×8＝84〔个〕②100＋5×8＝140〔个〕小盒：84÷〔5＋2〕＝12〔个〕大盒：140÷〔5＋2〕＝20〔个〕大盒：12+8＝20〔个〕小盒：20－8＝12〔个〕板书：
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