机械设计习题答案1

2-7一破碎机用普通V带传动。已知电动机额定功率P＝5.5kW，转速n1＝1400r/min，传动比i＝2，两班制工作，希望中心距不超过600mm。试设计此V带传动。解：1）确定计算功率Pc两班制工作，即每天工作16小时，由表2-5查得工况系数KA=1.5，故Pc=KAP=1.5×5.5=8.25kW2）选择普通V带的型号根据Pc=5.5kW、n1=1400r/min，由图2-7初步选用B型带。3）选取带轮基准直径dd1和dd2由表2-6取dd1=140mm，并取ε=0.02，由式（2-9）得mmdd2idd1(1)2140(10.02)mm274.4由表2-6取最接近的标准系列值：dd2=280mm。4）验算带速vdn1401400vd11m/s10.26m/s601000601000因v在5～25m/s范围内，故带速合适。5）确定中心距a和带的基准长度Ld由式（2-15），初定中心距a0的取值范围是：0.7（dd1＋dd2）≤a0≤2（dd1＋dd2）mm294mm≤a0≤840mm初选中心距a0=600mm。由式（2-16）计算所需带长：22(dd2dd1)3.14(280140)Ld02a0(dd1dd2)2600(140280)1867.57mm24a024600查表2-4，选取基准长度Ld=1800mm。根据式（2-17），计算实际中心距：aa0(LdLd0)2600(18001867.57)2566mm6）验算小带轮包角α1由式（2-18）得dd280140180d2d157.318057.3165.8120（合适）1a5667）确定带的根数已知dd1=140mm，i2，v=10.26m/s，查表2-1得P0=2.82kW，查表2-2得ΔP1=0.22kW；因α1=165.8°，查表2-3得Kα=0.96；因Ld=1800mm，查表2-4得KL=0.95。由式(2-19)得PP8.25zcc2.98取z=3根。[P0](P0P0)KKL(2.820.22)0.960.958）确定初拉力F0由式(2-20)得单根普通V带的初拉力：(2.5K)Pc2(2.50.96)8.252F0500qv5000.1710.26233NKzv0.96310.269）计算压轴力FQ165.8由式(2-21)，得压轴力：F2zFsin123233sin1387NQ02210）带轮的结构设计（略）12-9试设计某往复式压气机上的滚子链传动。已知电动机转速n1=960r/min，传递的功率P＝5.5kW，压气机的转速n2=330r/min，载荷较平稳。解：1）选择链轮齿数传动比i=n1/n2=960/330=2.9。根据链轮齿数取奇数的原则，并由表2-11选小链轮齿数z1=25。大链轮齿数z2=iz1=2.9×25=73，取z2<120，合适。2）初定中心距a0，确定链节数Lp由a=(30~50)p，初定中心距a0=40p。根据式（2-27），则链节数222a0z1z2z2z1p240p25737325p节Lp130.46p22a0p2240p圆整成偶数，则取Lp=132节。3）计算所需的额定功率、确定链的型号和节距KP根据式（2-26）AP0KtKzKL已知链传动工作平稳，电动机驱动，由表2-9选KA=1.0；初选单排链，由表2-10查得多排链系数Kt=1.0；先假设选型点位于功率曲线顶点的左侧，则齿数系数n1.08m0.26Kz=(z1/19)=(25/19)=1.345；链长系数KL=(Lp/100)=(132/100)=1.075。KP因此，得单排链所需的额定功率为A1.05.5kWP03.8KtKzKL1.01.3451.075根据n1、P0，查图2-14，选择滚子链型号为08A，由表2-8知其节距p=12.70mm。选型点落在功率曲线顶点的左侧，与假设相符。4）计算链长L和中心距a链长L=pLp/1000=132×12.7/1000=1.676m根据式（2-28），中心距pz1z2z1z22z2z12a(Lp)(Lp)8()42222212.7257325737325517.96mm13213284222由于中心距是可调整的，其调整量一般为△a≥2p=2×12.7mm=25.4mm则由式（2-29）得实际安装中心距a'＝a－△a=（517.96－25.4）mm≈492.56mm5）计算平均链速v和压轴力FQnzp9602512.7平均链速v11m/s5.08m/s60100060000根据式（2-30），压轴力FQ≈(1.2~1.3)F，取FQ=1.3F，则FQ=1.3F=1.3×1000P/v=1.3×1000×5.5/5.08N=1407.48N6）选择润滑方式根据链速v=5.08m/s，链节距p=12.7，按图2-15，链传动选择油浴或飞溅润滑方式。7）链轮几何尺寸计算及零件图设计（略）设计结果：滚子链型号08A-1×132GB1243.1-83，节距p=12.7mm，单排链，链节数2Lp=132节，链轮齿数z1=25，z2=73，实际安装中心距a'=359mm。3－4设两级斜齿圆柱齿轮减速器的已知条件如 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 3－4图所示，试问：错误!未找到引用源。低速级斜齿轮的螺旋线方向应如何选择才能使中间轴上两齿轮的轴向力方向相反；错误!未找到引用源。低速级螺旋角应取多大才能使中间轴上两个齿轮的轴向力互相抵消。2T22Tt3FaFttgFa2Fa3Ft2tg2Ft3tg3Ft2Ft3d2d32T22T3T2T3tg2tg3d2d3d3517/cos35cos15tg3tg2tg2tg15d2351/cos29cos35sinsin158.2671816'1"393Fa3Fa2题3－4图3－7已知单级闭式斜齿圆柱齿轮传动的P1=10kW，n1=1210r/min，u=i=4.3，电动机驱动，双向运转，中等冲击载荷，设小齿轮用40MnB调质，大齿轮用45钢调质，z1=21，试设计此单级斜齿圆柱齿轮传动。解：1）计算许用应力（1）选择齿轮材料、热处理方式小齿轮：40MnB调质，硬度为241~286HBS；大齿轮：45钢，调质处理，硬度为217～255HBS。取小齿轮齿面硬度为280HBS，大齿轮为240HBS。（2）确定许用应力①确定极限应力σHlim和σFlim3按齿面硬度查图3－6得，σHlim1=750MPa,σHlim2=580MPa；齿轮双向运转，查图3－7得，σFlim1=310X0.7=217MPa，σFlim2=220X0.7=154MPa。②按无限寿命计算、寿命系数、ZN1ZN21YN1YN21③计算许用应力由表3－2取。SHmin1,SFmin1.4Z由式（3－1）得Hlim1N17501HP1750MPaSHmin1ZHlim2N25801HP2580MPaSHmin1YY由式（3－2）得Flim1STN121721FP1310MPaSFmin1.4YY15421Flim2STN2FP2220MPaSFmin1.42）分析失效形式、确定设计准则软齿面闭式齿轮传动，应按齿面接触疲劳强度进行设计，确定主要参数，然后再校核轮齿的弯曲疲劳强度。3）初步确定齿轮的基本参数和主要尺寸（1）小齿轮的名义转矩P61610T19.55109.551078925Nmmn11210（2）选择齿轮传动的精度等级初估齿轮圆周速度v≤4m/s，由表3－3初步选用8级精度。（3）初选参数初选：β=12°，z1=26，z2=z1u=26×4.3=112，χ1=χ2＝0，，由表3－6取ψd＝1。（4）初步计算齿轮的主要尺寸因电机驱动，工作机平稳中等冲击，查表3－4，得KA1；因齿轮速度不高，取Kv1.05；因取K=1.4K1.13，K1.2；则。由图3－1615查得；查表3－5KKAKvKK11.051.131.21.424ZH2.45得；取；；σ=σ=580MPa。ZE189.8MPaZ0.8Zcoscos120.989HPHP2由式（3－14），可初步计算出齿轮的分度圆直径d1、mn等主要参数和几何尺寸：ZHZEZZ22KT1u13d1()HPdu42.45189.80.80.98921.4789254.313()247.857mm58014.3dcos47.857cos121取标准模数，mn1.8mmmn=2mmz126m2则中心距an(zz)(26121)141mm圆整后取：a=145mm。2cos122cos12m(zz)2(26112)调整螺旋角：arccosn12arccos1752'33''2a2145mz226计算分度圆直径：dn154.638mm1coscos1752'33"mz2112dn2235.362mm2coscos1752'33"（注意：螺旋角β应精确到“秒”；分度圆直径至少要精确到小数点后两位，且两齿轮分度圆半径之和应等于圆整后的中心距，即（d1＋d2）/2=a=145mm。）nd121054.638v113.47m/s与估计值相近。6000060000计算齿宽：大齿轮b2=b=ψdd1=1×54.638mm=55mm；小齿轮b1=b2＋（5～10）=（55＋5）mm=60mm。4）验算轮齿的弯曲疲劳强度按式（3－1715）验算轮齿的弯曲疲劳强度。z26z112计算当量齿数z130z2130v1cos3cos31752'33"v2cos3cos31752'33"查图3－1918得，YFa1=2.54，YFa2=2.18；图3－2019，YSa1=1.62，YSa2=1.79；取Yε=0.7，Yβ=0.9。2KT1F1YFa1YSa1YY计算弯曲应力：bd1mn21.4789252.541.620.70.9MPa95.3MPa5554.6382FP1YYFa2Sa22.181.79F2F195.3MPa90.4MPaFP2YFa1YSa12.541.625）结构设计并绘制齿轮零件工作图（略）4－3手动绞车采用圆柱蜗杆传动。已知m8mm、z1＝1、d1＝80mm、z2＝40，卷筒直径D200mm。试问：(1)欲使重物W上升1m，蜗杆应转5多少转？(2)蜗杆与蜗轮啮合的当量摩擦系数fv0.18，该蜗杆传动能否自锁？(3)若重物W5kN，手摇时施加的力F100N，手柄转臂的长度l应取多少？解：（1）设上升高度为h（=1m），蜗轮转角θ,蜗轮转过的圈数为n2h1000hRh/Rn1.59转22R21002n1in2401.5963.66转z1m18(2)tg0.1tgvfv0.18v蜗杆能自锁d180D（3）TiTiFlW212tg0.1(0.95~0.96)0.950.333~0.34tg(v)0.285D2005000lW/(iF)367~375mm2240(0.33~0.34)1004－5设计一起重设备用的普通圆柱蜗杆传动，载荷有中等冲击。蜗杆轴由电动机驱动，传递功率P1=10kW，n1=1470r/min，n2=120r/min，连续工作，每天工作8小时，要求工作寿命10年（每年工作300天）。解：1．选择蜗杆、蜗轮材料和热处理方式及精度等级蜗杆材料选40Cr，表面淬火，齿面硬度45～55HRC；蜗轮轮缘材料选ZCuSn10P1，砂模铸造。估计v2≤5m/s，故选取8级精度(GB10085－88)。2．许用接触应力HP查表4－5得'HP200MPa。按每年工作300天计算。8应力循环次数N60n2th601208300101.72810107107蜗轮寿命系数Z880.7NN1.728108'许用接触应力HPZNHP0.7200140MPa3．确定蜗杆头数及蜗轮齿数z1、z2由表4－9，取z14；则z2iz112.254494．按齿面接触疲劳强度设计61）作用在蜗轮上的转矩按，估取，则T2z140.910TTi9.5510612.250.9716250Nmm2114702）确定载荷系数K因载荷平稳，取KA1.1。3）弹性系数ZE銅蜗轮与钢蜗杆相配，则ZE160MPa4）确定模数m、蜗杆分度圆直径d1及蜗轮分度圆直径d22ZE216023由式(4－14)：md19KAT2()91.1716250()3857.4mmz2HP4914023查表4－1，并考虑参数匹配，取md140323857mm时，m8mm，d163mm，z14，q7.875。d2mz2849392mm。5）计算蜗轮圆周速度v2dn3.14392120v222.46m/s5m/s与估计值相符。2601000600006）确定中心距aa0.5(d1d2)0.5(63392)227.5mm7）确定导程角γzm48arctan(1)arctan()26054'18"d1635．热平衡计算1）滑动速度vSdn631470v115.44m/sS60000cos60000cos26054'18"02）当量摩擦角v由表4－8得v120'3）总效率tgtg26054'18"由式(4－18)得0.950.95000.899tg(v)tg(2654'18"120')4）估算箱体散热面积7a227.5由式(4－20)得A0.33()1.750.33()1.751.39m21001005）验算工作油温2取环境温度t0＝20℃、散热系数Kt＝15W/(m℃)，由式(4－19)得1000P1(1)100010(10.9)t1to2067.9670KtA151.395-14题5-13图中的凸缘联轴器若采用M16的普通螺栓联接，以摩擦力来传递转矩，设螺栓材料为45钢，联轴器材料为25钢，接合面的摩擦系数f=0.15，允许传递的最大转矩T为1500N·m（静载荷），安装时不要求严格控制预紧力，试确定螺栓个数（螺栓数常为偶数）。T15001000解：(1)摩擦力为Fmax19355NfD/2155/2(2)求预紧力：Ff19355总预紧力：F总129033Nmfc0.151'F总129033单个螺栓受预紧力：F'ZZ（3）确定螺栓个数480不要求严格控制预紧力：[]s=160MPaS3F'41.3129033产生的拉应力MPaF'22[]160d1/413.85ZZ6.96取Z=8个5-15如图5-34所示的钢制压力容器，已知压强p=1.4MPa，容器内径D＝200mm，用10个普通螺栓联接，螺栓材料选用Q235，性能级别为4.6级，为保证密封性，被联接件接合面间放置有石棉垫片，每个螺栓的预紧力F'＝7000N，并在装配时控制预紧力。试确定螺栓的公称直径d，并计算残余预紧力F"。解：(1)确定螺栓工作载荷F1.40.22PAF44398Z10(2)确定单个螺栓的总拉伸载荷F0F0F'KcF70000.8439810518.6N8(3)求螺栓直径由表5-5查得，＝240MPa。装配时控制预紧力，按表5-6，安s全系数S＝1.2~1.5取S＝1.3，则螺栓的许用应力为240240[]sMPa＝184MPa若S＝1.2则[]s200MPaS1.3S1.241.3F41.310518.6由式（5-23）得螺纹的小径为d0mm=9.7mm1[]184取M12的普通螺栓能够满足设计要求。（4）计算残余预紧力F"F''F0F10518.643986121N6-1一带式运输机由电动机通过斜齿圆柱齿轮减速器和一对锥齿轮驱动。已知：传递的功率P=5.5kW，n1=960r/min；圆柱齿轮的参数为z1=23，z2=125，mn=2mm，β=12°32′，螺旋方向如图示，齿宽系数ψd=1.0；锥齿轮的参数为z3=20，z4=80，m=6mm，齿宽系数ψR=1/4。轴的材料用45钢，滚动轴承选7300C型（内径代号自定）。试设计减速器的第Ⅱ轴（包括结构设计和强度计算），并按比例绘制轴系结构图。题6-9图解：1．选择轴的材料轴的材料选择45钢。经调质处理，由表6-1查得其许用应力[σ-1]b=60MPa。2．按扭转强度初步计算轴端直径iz2/z1125/235.43n2n1/i960/5.43176.6rpm由表6-3查得C=118~107，则轴端直径为P5.5dC31153mm36.2mmminn176.6假定与V带轮相配的轴段开有一个键槽，故应将dmin增大5%，得dmin=38mm3．齿轮参数、受力分析齿轮的分度圆直径：d2mnz/cos(2125/cos1232')mm256.14mmP5.5轴传递的转矩：T9.551069.55106Nmm297356Nmmn176.642T2297356齿轮的圆周力：FN2322Nt2d2256.149tgtg20齿轮的径向力：FFn2322N866Nr2t2coscos1232'齿轮的轴向力：Fa2Ft2tg2322tg1232'N516N3．锥齿轮参数、受力分析2tg11/uz1/z220/801/4d3mz3620120mm14.036142'10"dm310.5Rd3(10.51/4)120105mm2T2297356圆周力F35663Nt3d105m3径向力Fr3Ft3tgcos15663tg20cos142'10"1999N轴向力FFtgsin500Na3t313．轴的结构设计按工作要求，轴上所支承的零件主要有齿轮、锥齿轮及滚动轴承。轴颈直径应比轴端直径大10mm左右，故确定轴颈直径d=50mm。选取角接触球轴承7310C型滚动轴承,内径为50mm、外径为110mm、宽度为27mm。依据计算所得的轴端直径和轴上零件的位置、尺寸，同时考虑轴上零件定位、固定、装拆和加工等要求，可依次定出各轴段的直径和长度，从而完成轴的结构设计，如图所示。4.轴受力分析（1）画受力简图102）计算支反力Fd/2F57F100Fd/2铅垂面内支反力：Ra2r2r3ra3mVA114256.1105516866571999100500RVA22N1670N114RFRFVBr23VAr86625361999N－3669N负号表示方向与图示相反。水平面内支反力：FF100575663100232257Rtt32N3807NHA114114R(RFFN)38075663232211792HBHAtt235．按弯曲强度校核1）计算轴的弯矩，并画出弯矩图和转矩图水平面弯矩：C处：MRH()CHA57380757Nmm216999Nmm11支点B处：MFH(B)t31005663100Nmm566300Nmm铅垂面弯矩：剖面C-C处铅垂面弯矩有突变，故左截面MRV()CVA57253657144530Nmm右截面M'V(C)RVA57Fa2d2/2253657516256.14/2=78482Nmm支点B处MFFV(B)r3100a3105/2173650NmmD处MFV(Z)a3105/226250Nmm分别作出铅垂面和水平面上的弯矩图22合成弯矩：按MMHMV计算。B-B截面2222MMM()()()BHBVB566300173650Nmm592326NmmC–C左截面2222MMM()()()CHCVC216999144530Nmm260703NmmC–C右截面2222MMM'()()()CHCVC'21699978482Nmm230731NmmD处2222MMM()()()ZHZVZ026250Nmm26250Nmm122）计算当量弯矩22McaM(T)轴单向运转，其转矩可看作脉动循环变化，取0.6。则C–C左截面（左截面T＝0）2222MMTca()()CC()260703(0.60)=260703NmmC–C右截面2222MMT'ca()()C'C()230731(0.6297325)376350Nmm支点处2222BMMTcaBB()592326(0.6297325)=662761Nmm3）校核弯、扭合成强度轴是否满足强度要求只需对危险截面进行校核即可。而轴的危险截面多发生在当量弯矩最大或当量弯矩较大且轴的直径较小处，即当量应力较大的截面属危险截面。根据轴的结构尺寸和当量弯矩可知，支点B处当量弯矩最大,且剖面尺寸较小，属于危险截面；许用应力[1]b60MPa查表6-2，W≈0.1d3。按式（6-5）校核：MM662761caBcaBMPa53MPa[]60MPacaBWd0.1330.1501b轴满足强度要求。7-6图示某轴由一对30307型轴承支承。FA=320N，Fr1=4700N,Fr2=1700N；载荷有中等冲击。试分别求出两轴承的当量动载荷P1、P2。若将两轴承反装，但其他条件不变，则两轴承的当量动载荷P1、P2等于多少？131FA2FFr1r2解：1.轴承e、Y值轴承型号37307，e=0.37、Y=1.92.计算派生轴向力SS=F/2YN4700/(21.9)1237查表7-9知派生轴向力1r1S2=Fr2/2YN1700/(21.9)447一、轴承正装1）计算轴向载荷Fa派生轴向力的方向如图所示。又因为S2+FA=447+320=767S1=1237N，所以轴有向左移动的趋势，则轴承2被“压紧”、轴承1被“放松”。由此得放松端：Fa1=S1=1237N（等于自身的派生轴向力）压紧端：Fa2=S1+FA=1237+320=1557N（等于其他轴向力的代数和）2）计算当量动载荷P14F1237F1557a10.26e，a20.92eFr14700Fr21700查表7-7，X1=1、Y1=0；X2=0.4、Y2=1.9。由此得轴承1：P1=fp（X1Fr1+Y1Fa1）=1.5×（1×4700）N=7050N轴承2：P2=fp（X2Fr2+Y2Fa2）=1.5×（0.4×1700+1.9×1557）N=5457N7-8指出题7-8图中所示轴系的错误结构及不合理之处，说明原因并改正之。1、左右端盖缺凸台2、左右端盖缺调整垫片153、左右端盖未顶住轴承外圈4、去掉左弹簧挡圈5、左轴承右端轴肩太高6、键槽上端与齿轮接触7、齿轮右端过定位8、套筒太高9、右轴承右端套筒多余10、端盖与轴之间应有间隙11、联轴器应用台阶定位12、联轴器周向定位缺键，并与齿轮键装于同一母线上13、螺栓孔(箱座上应有盲孔)14、螺栓与箱座应有间隙）15、弹簧垫圈止口方向反16、右端轴太长16