2021届甘肃省敦煌市高三文数三模试卷及答案

高三文数三模试卷一、单项选择题1.复数满足，那么〔   〕A.                                     B.                                     C.                                     D. 2.集合，，那么〔   〕A.                                    B.                                    C.                                    D. 3.平面直角坐标系中，假设角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，其终边上一点绕原点顺时针旋转到达点的位置，那么〔   〕A.                                        B.                                        C.                                        D. 4.函数的图象是〔   〕A.       B.       C.       D. 5.抛物线的焦点为，过点的直线交于，两点，且，那么线段中点的横坐标为〔   〕A. 1                                           B. 2                                           C. 3                                           D. 46.函数的图象在点处的切线方程为〔   〕A.                 B.                 C.                 D. 7.记为等差数列的前项和，，，那么〔   〕A.                                       B.                                       C.                                       D. 8.为了了解某高中生对电视台某节目的态度，在某中学随机调查了110名同学，得到如以下联 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf ：男女总计喜欢402060不喜欢203050总计6050110由算得.P〔K2≥k〕k参照附表，得到的正确结论是〔   〕A. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“喜欢该节目与性别有关〞B. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“喜欢该节目与性别无关〞C. 有99%的把握认为“喜欢该节目与性别有关〞D. 有99%的把握认为“喜欢该节目与性别无关〞9.原始的蚊香出现在宋代．根据宋代冒苏轼之名编写的?格物粗谈?记载：“端午时，贮浮萍，阴干，加雄黄，作纸缠香，烧之，能祛蚊虫．〞如图，为某校数学兴趣小组用数学软件制作的“螺旋蚊香〞，画法如下:在水平直线上取长度为1的线段，做一个等边三角形，然后以点为圆心，为半径逆时针画圆弧，交线段CB的延长线于点，再以点为圆心，为半径逆时针画圆弧，交线段的延长线于点，以此类推，当得到的“螺旋蚊香〞与直线恰有5个交点时，“螺旋蚊香〞的总长度的最大值为〔   〕A. 14π                                     B.                                      C. 24π                                     D. 30π10.在各项均为正数的等比数列中，，，那么〔   〕A. 1                                    B. 9                                    C.                                     D. 11.函数的局部图象如下列图.那么将的图象向右平移个单位后,得到的图象解析式为(   )A.                 B.                 C.                 D. 12.，为双曲线的左、右焦点，点在上，，那么〔   〕A.                                           B.                                           C.                                           D. 二、填空题13.实数，满足，目标函数的最大值为________.14.单位向量，满足：，那么向量与向量的夹角________.15.函数那么________.16.三棱锥，当三棱锥的体积最大时，那么外接球的外表积为________.三、解答题17.在中，分别是角的对边，并且〔1〕假设，，求的面积；〔2〕求的最大值.18.在平行四边形中，过点作的垂线交的延长线于点，.连结交于点，如图1，将沿折起，使得点到达点的位置.如图2.〔1〕证明：直线平面〔2〕假设为的中点，为的中点，且平面平面求三棱锥的体积.19.配速是马拉松运动中常使用的一个概念，是速度的一种，是指每公里所需要的时间，相比配速，把心率控制在一个合理水平是平安理性跑马拉松的一个重要策略.图1是一个马拉松跑者的心率〔单位：次/分钟〕和配速〔单位：分钟/公里〕的散点图，图2是一次马拉松比赛〔全程约42公里〕前3000名跑者成绩〔单位：分钟〕的频率分布直方图.参考公式：线性回归方程中，，参考数据：.〔1〕由散点图看出，可用线性回归模型拟合与的关系，求与的线性回归方程；〔2〕该跑者如果参加本次比赛，将心率控制在160左右跑完全程，估计他跑完全程花费的时间，并估计他能获得的名次.20.圆，动圆过点且与圆相切，记动圆圆心的轨迹为曲线.〔1〕求曲线的方程；〔2〕，是曲线上的两个动点，且，记中点为，，证明：为定值.21.设函数，.〔1〕假设，求函数的单调区间.〔2〕假设函数有2个零点，求实数a的取值范围.22.在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.〔1〕求曲线的直角坐标方程；〔2〕由直线(为参数，)上的点向曲线引切线，求切线长的最小值.23.设函数，〔1〕假设时，解不等式：；〔2〕假设关于的不等式存在实数解，求实数的取值范围. 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 解析局部一、单项选择题1.【解析】【解答】变形得，所以。故答案为：A.【分析】利用复数的乘除法运算法那么，进而求出复数z，再利用复数的 加减法 十以内的加减法题目100道100以内加减法练习题100以内加减法混合题十以内加减法100道题10以内加减法题目100道 运算法那么结合复数求模公式，进而求出的值。2.【解析】【解答】由或，∴，。故答案为：D．【分析】利用一元二次不等式求解集的方法，进而求出集合B，再利用交集和补集的运算法那么，进而求出集合。3.【解析】【解答】解：依题意可知在角的终边上，所以，故答案为：D.【分析】根据题意可得出在角的终边上结合任意角的三角函数值的公式代入数值计算出结果即可。4.【解析】【解答】因为，所以函数是偶函数，故排除B，D；当时，，故排除A.故答案为：C.【分析】利用偶函数的定义判断函数为偶函数，再利用偶函数的图像的对称性，进而结合特殊点排除法，进而选出正确的选项。5.【解析】【解答】设，由可知故故答案为：C【分析】首先设出点的坐标，再结合抛物线的定义以及中点的坐标即可得出答案。6.【解析】【解答】因为函数，所以，所以，所以图象在点处的切线方程为，即，故答案为：A【分析】根据题意对函数求导，再把点的坐标代入导函数的解析式计算出切线的斜率，然后由点斜式求出直线的方程。7.【解析】【解答】在等差数列中，，所以，所以，故答案为：B【分析】根据题意由等差数列的通项公式结合条件整理求出d的值，再由等差数列前n项和公式代入数值计算出结果即可。8.【解析】【解答】解：因为，所以在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“喜欢该节目与性别有关〞，或有99%的把握认为“喜欢该节目与性别有关〞，故答案为：C【分析】由条件的图表中的数据结合观测值的公式计算出结果，再与标准值进行比较即可得出结果。9.【解析】【解答】由题意得，恰好有6段圆弧或有7段圆弧与直线相交时，才恰有5个交点，每段圆弧的圆心角都为，且从第1段圆弧到第段圆弧的半径长构成等差数列：1，2，…，当得到的“螺旋蚊香〞与直线恰有5个交点时，“螺旋蚊香〞的总长度的最大值为．故答案为：B【分析】根据题意即可得出恰好有6段圆弧或有7段圆弧与直线|相交时，才恰有5个交点，每段圆弧的圆心角都为，且从第1段圆弧到第n段圆弧的半径长构成等差数列：1，2，·，n，由等差数列前n项和公式代入数值计算出结果即可。. 10.【解析】【解答】因为为各项为正的等比数列，，，所以故答案为：B【分析】利用等比数列的项性质结合条件即计算出结果即可。11.【解析】【解答】由图可知,,,,故,又,,,即的图象向右平移个单位长度后得到的函数解析式为:,故答案为：D.【分析】利用最高点的纵坐标求出A的值，再利用正弦型函数的最小正周期公式，进而求出的值，再利用正弦函数五点对应法，进而求出的值，进而求出正弦型函数的解析式，再利用正弦型函数的图象变换，进而得到所求的函数的解析式。12.【解析】【解答】曲线，，，.因为，，所以，.所以.故答案为：C【分析】首先由条件即可求出a、b、c的值，再由双曲线的定义整理得到，，并把结果代入到余弦定理的公式计算出结果即可。二、填空题13.【解析】【解答】表示的平面区域如图中阴影局部所示，目标函数可化为，故求z的最大值，即为在上下平移时，纵截距的最小值，如下列图，过B(2,4)时，纵截距最小，z最大，此时。故答案为：6。【分析】利用二元一次不等式组画出可行域，再利用可行域找出最优解，再利用最优解求出线性目标函数的最大值。14.【解析】【解答】因为单位向量，，，所以，即，，所以.故答案为：.【分析】根据题意由数量积的运算公式整理得到，从而求出，结合角的取值范围即可得出即可。15.【解析】【解答】，所以故答案为：1【分析】根据题意选择适宜的函数解析式代入数值计算出结果即可。16.【解析】【解答】如图，在中，由，可得：，所以为直角三角形，由，假设要三棱锥的体积最大，那么平面时三棱锥的体积最大，由为直角三角形，所以外接圆直径为，所以外接球直径，，所以外接球的外表积，故答案为：25π【分析】根据题意结合条件即可得出当平面时三棱锥的体积最大，解三角形中的几何计算关系求出AB的值，再由勾股定理计算出球的半径，并把数值代入到球的外表积公式，计算出结果即可。三、解答题17.【解析】【分析】(1)由正弦定理整理得到，再由余弦定理计算得出cosA的值，结合角的取值范围即可求出A的值，并把数值代入三角形的面积公式计算出结果即可。(2)由〔1〕可得，结合两角和的正弦公式整理得到，再由角B的取值范围，即可得出，结合正弦函数的性质从而求出当时，有最大值1.18.【解析】【分析】(1)根据题意图1中，在Rt△BAE中，由可得∠AEB=60°，进一步得到BE⊥AD.图2中，可得PF⊥AD，BF⊥AD，由线面垂直的判定得AD⊥平面BFP；(2)法一：由平面平面，结合面面垂直的性质得PF⊥平面ABCD，取BF的中点O，连接OG，那么OG//PF，可得OG平面ABCD，即OG为三棱锥G- BCH的高.然后由棱锥体积公式求解.法二：由平面平面，结合面面垂直的性质得PF⊥平面ABCD，再由中点的性质得出三棱锥的体积是四棱锥的体积的，结合题意把数值代入到体积公式计算出结果即可。  19.【解析】【分析】(1)由求得的值，由此即可得到y关于x的线性回归方程；(2)将y=160代入求得x值，乘以42可得该跑着跑完马拉松全程所花时间；从马拉松比赛的频率分布直方图可知成绩好于210分钟的累计频率，乘以3000得结论.  20.【解析】【分析】(1)首先判出点N的轨迹是以E，F为焦点的椭圆，求出a，b，即可得到点N的轨迹C的方程.(2)根据题意设出点的坐标，，分情况讨论：当直线斜率存在时，由斜截式设出直线的方程再联立直线与椭圆的方程，消去y等到关于x的一元二次方程结合韦达定理即可得到关于k和m的两根之和与两根之积的代数式，再由数量积的坐标公式整理得出即整理得到，再由点到直线的距离公式即可得出，从而求出t的值；假设直线斜率不存在，设直线方程为，联立方程得到点的坐标，再由数量积的公式整理得出t的值即可。  21.【解析】【分析】(1〕代入a的值，求出函数的导数，解关于导函数的不等式，根据函数的单调性证明即可;(2)且，，通过讨论a的范围求出单调性从而确定a的范围即可.22.【解析】【分析】〔1〕利用条件结合极坐标与直角坐标的互化公式，进而求出曲线的直角坐标方程。〔2〕由直线(为参数，)结合参数方程与普通方程的转化方法，进而求出直线的普通方程，再利用直线上的点向圆引切线长结合两点距离公式和二次函数图象求最值的方法，进而求出切线长的最小值。23.【解析】【分析】〔1〕利用a的值求出函数的解析式，再利用绝对值不等式两边平方法求出不等式的解集。〔2〕关于的不等式存在实数解，所以存在实数解，即存在实数解，令，即，再利用绝对值三角不等式求出函数g(x〕的最大值，进而求出实数a的取值范围。