北师大版六年级数学上下册各单元必背知识点文档

(完好版)北师大版六年级数学上下册各单元必背知识点,介绍文档(完好版)北师大版六年级数学上下册各单元必背知识点,介绍文档(完好版)北师大版六年级数学上下册各单元必背知识点,介绍文档六年级数学上册必背知识[北师大版]六年级数学上册必背知识一、圆1、圆是由曲线围成的平面关闭图形。圆中心的一点叫圆心,用字母O表示。以某一点为圆心，可以画无数个圆。连结圆心和圆上随意一点的线段叫半径,用字母r表示。连结圆心而且两头都在圆上的线段叫直径,用字母d表示。2、圆有无数条半径,有无数条直径。圆心决定圆的地点,半径决定圆的大小。3、在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的1。24、圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间的距离是半径。5、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径就是长方形的宽6、圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。半圆只有1条对称轴。7、假如一个图形沿着一条直线对折后两部分完好重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时,我们也说这个图形对于这条直线的轴对称。对称轴是一条直线。8、常有的轴对称图形：等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、等腰梯形（1条）、长方形（2条）、正方形(4条)、圆（无数条）、半圆（1条）。9、圆一周的长度就是圆的周长。圆的周长老是直径的3倍多一些，圆的周长除以直径的商（圆的周长与直径的比值）是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示,π是一个无穷不循环小数，为了计算简单，平常取近似值3.14。10、圆的周长＝圆周率×直径即C圆=πd=2πr。11、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆均分的份数越多，拼成的图形就越凑近平行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。12、假如用S表示圆的面积,r表示圆的半径，那么圆的面积公式：S圆＝πr2。13、几个公式：C圆=πd=2πrd=Cd=2rπ2CdS圆＝πrr=2πr=22314、周长是（cm），面积是平方（cm），体积是立方（cm）。版权所有保护知识产权翻录必究六年级数学上册必背知识15、圆的周长：3.14×1＝3.143.14×2＝6.283.14×3＝9.423.14×4＝12.563.14×5＝15.73.14×6＝18.843.14×7＝21.983.14×8＝25.123.14×9＝28.263.14×10＝31.416、圆的面积：3.14×12＝3.143.14×22＝12.563.14×32＝28.263.14×42＝50.243.14×52＝78.53.14×62＝113.043.14×72＝153.863.14×82＝200.963.14×92＝254.343.14×102＝314例：1.画圆时，圆规两脚之间的距离为4厘米，那么这个圆的直径是（）厘米,周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。2．圆的周长是它的直径的（）倍多一些，这个倍数是一个固定的数，我们把它叫（）,常用字母（）表示。它是一个（）小数，取两位小数是（）。3．圆是（）图形，有（）条对称轴.半圆有（）条对称轴。4.把一个圆均匀分红若干份，能够拼成一个近似于长方形。长方形的长相当于圆（），宽相当于圆的（），因此圆的面积S=（）。5.用一根长18.84分米的铁丝围成一个圆圈，所围成的圆圈的半径是（）分米，圆圈内的面积是（）平方分米。6.在一个长8厘米、宽5厘米的长方形纸板上剪一个最大的圆，圆的面积是（）平方分米。7.（）确立圆的大小，（）确立圆的地点。8.假如把一个圆的半径扩大到本来的2倍，则周长就扩大到本来的（）倍，面积就扩大到本来的（）倍。二、百分数的应用1、带有百分号的数叫做百分数，百分数相当于一个比值，因此没有单位。2、四个公式：①谁是谁的几分之几？②谁是谁的百分之几？前面的数前面的数是字后边的数×100％是字后边的数③谁比谁多百分之几？④谁比谁少百分之几？比字前面的数－后边的数×100％比字后边的数－前面的数×100％比字后边的数比字后边的数、两个公式：增添量（减少许）＝本来的量×增添的百分数（减少的百分数）②此刻的量＝本来的量±增添量（减少许）版权所有保护知识产权翻录必究六年级数学上册必背知识4、存入银行的钱叫本金，利息与本金的比值叫做利率。利息＝本金×利率×时间5、含有未知数的等式就是方程，如x+5=66、解方程的步骤：①去分母②去括号③移项④归并同类项⑤系数化为1例;1、一套西服，上衣840元，裤子210元，裤子的价格是上衣的（）%，上衣的价格是这西服的（）%。2、从学校到文化宫，甲要20分钟，乙要16分钟。乙的时间比甲少（）%；乙的速度比甲（）%。3、（）千米的60%是3千米；比40吨少20%（）吨。4、甲数是乙数的比是5/2，乙数比甲数少（）%，甲数比乙数多（）%。5、五月份销售额比四月份增添15%，五月份销售额相当于四月份的（）%，四月份销售额比五月份少（）%。6、六一时期游玩场门票八折优惠，现价是原价的（）%。少儿文具店所有学惯用品一律折销售，节俭（）%。四、比的认识1、两个数相除，又叫做这两个数的比，“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后边的数叫做比的后项，前项除此后项所得的商叫做比值。比的后项不可以为0。2、分数的基天性质：分数的分子和分母同时乘以或许除以相同的数（0除外），分数的大小不变。乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。3、商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或许同时减小相同的倍（0除外），商不变。4、比的基天性质：比的前项和后项同时乘以或许除以相同的数（0除外），它们的比值不变。5、小数的性质：在小数的末端添上零或许去掉零小数的大小不变。6、公因数只有1的两个数叫做互质数。最简整数比：比的前项和后项是互质数。7、比的化简：用商不变的性质、分数的基天性质或比的基天性质来化简。8、比率：①表示两个比相等的式子叫做比率。如：（3：4=9：12）。比率有四个项，分别是两个内项和两个外项。在3：4=9：12中，此中3与12叫做比例的外项，4与9叫做比率的内项。比率的四个数均不可以为0。9、比率的基天性质：在一个比率中，两个外项的积等于两个内项的积。10、比、比率、比率尺、百分数的后边不可以带单位。例：1.5÷8=（分数）=（）：（）=（）小数2.把0.56：0.64化成最简整数比是（）：（），比值是（）。3.今日去我们班的学生出勤率是92℅，到校的学生与没有到校的学生人数比是（）：（），没有到校的学生与全班学生比（）：（）。版权所有保护知识产权翻录必究六年级数学上册必背知识4.比的前项扩大10倍，后项减小40℅，比值（）。5.大小两个齿轮的齿数比是4：3，大齿轮有48齿，小齿轮有（）齿。6.在2：5中，假如前项增添10，要使比值不变，后项应增添（）.7.甲数与乙数的比是3：4，甲数比乙数少（）℅。8.把5克盐溶于45克水中，盐与盐水的比为（）：（）。9.比值为1.5的最简整数比是（）：（）.六年级（1）班的女生人数与男生人数的比是1：2，女生有22人，全班有（）人。五、统计1、三种统计图：条形统计图（表示各个量的多少）、折线统计图（表示数目多少、反应增减变化）扇形统计图（表示部分与整体的关系）。2、均匀数：几个数目的和除以数目的个数。中位数：数据从大到小或从小到大摆列，最中间的一个或最中间的两个的均匀数。众数：在一组数据中出现次数最多的数。3、事情的发生有三种状况：第一种是必定事件：必定会发生的事件，概率是1第二种是不行能事件：必定不会发生的事件，概率为0第三种是随机事件（也叫可能事件）：可能发生也可能不发生的事件，概率是大于0小于1例：1、三种统计图：（）统计图（表示数目的多少）、（）统计图（表示数目多少、反应增减变化）、（）统计图（表示部分与整体的关系）。2、复式条形统计图：用两种（）来分别表示不一样的种类。复式折线统计图：用两条不一样的线来表示，一条用（），另一条用（）。3、反应某城市一天气温变化，最好用（）统计图，反应某校六年级各班的人数，用（）统计图比较好，反应笑笑家食品支出占所有支出的多少，最好用（）统计图。六、观察物体1、观察物体一般从正面、上边、左面或右边来观察。2、相同高度的物体，在同一光源的照耀下，离光源越近，这个物体的影子就越短；离光源越远，这个物体的影子就越长。3、站得高，才能望得远。版权所有保护知识产权翻录必究六年级数学上册必背知识[北师大版]六年级数学下册必背知识一圆柱和圆锥一、面的旋转1.“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。2.圆柱的特色：1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。3.圆锥的特色：1）圆锥的底面是一个圆。2）圆锥的侧面是一个曲面。3）圆锥只有一条高。二、圆柱的表面积1.沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面睁开图是一个长方形（或正方形）。（假如不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形）2.圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝ch。3.圆柱的侧面积公式的应用：1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ch；2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝πdh；3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝2πrh4.圆柱表面积的计算方法：假如用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为：版权所有保护知识产权翻录必究六年级数学上册必背知识S表=S侧+2S底或S表=πdh+πd2/2=或S表=2πrh+2πr2圆柱表面积的计算方法的特别应用：1）圆柱的表面积只包含侧面积和一个底面积的，比方无盖水桶等圆柱形物体。2）圆柱的表面积只包含侧面积的，比方烟囱、油管等圆柱形物体。三、圆柱的体积圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。圆柱的体积＝底面积×高。假如用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么V＝Sh。圆柱体积公式的应用：1）计算圆柱体积时，假如题中给出了底面积和高，可用公式：V＝Sh。2）已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V＝πr2h；3）已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V＝π(d/2)2h；（4）已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V＝π(C/2π)2h；圆柱形容器的容积＝底面积×高，用字母表示是V＝Sh。5.圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。四、圆锥的体积圆锥只有一条高。圆锥的体积＝1/3×底面积×高。假如用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，则字母公式为：1/3Sh圆锥体积公式的应用：版权所有保护知识产权翻录必究六年级数学上册必背知识（1）求圆锥体积时，假如题中给出底面积和高这两个条件，能够直接运用“v=1/3Sh”这一公式。（2）求圆锥体积时，假如题中给出底面半径和高这两个条件，能够运用1/3πr2h3）求圆锥体积时，假如题中给出底面直径和高这两个条件，能够运用1/3π（d/2）2h4）求圆锥体积时，假如题中给出底面周长和高这两个条件，能够运用1/3π（c/2r）2h二正比率和反比率一、变化的量生活中存在着大批相互依存的变量，一种量变化，另一种量也跟着变化。二、正比率正比率的意义：两种有关系的量，一种量变化，另一种量也跟着变化，假如这两种量中相对应的两个数的比值必定，这两种量就叫做成正比率的量，它们的关系叫做正比率关系。假如用字母x和y表示两种有关系的量，用字母k表示它们的比值（必定），正比率关系能够表示为：y/x=k（必定）。应用正比率的意义判断两种量能否成正比率：有些有关系的量，固然也是一种量跟着另一种量的变化而变化，但它们相对应的数的比值不必定，就不行正比率，如被减数与差，正方形的面积与边长等。三、画一画正比率的图像是一条直线。四、反比率版权所有保护知识产权翻录必究六年级数学上册必背知识反比率的意义：两种有关系的量，一种量变化，另一种量也跟着变化，假如这两种量中相对应的两个数的积必定，这两种量就叫做成反比率的量，它们的关系叫做反比率关系。假如用字母x和y表示两种有关系的量，用k表示它们的乘积，反比率的关系式能够表示为：x·y=k（必定）。判断两个量能否是成反比率：要先想这两个量能否是有关系的量；再运用数目关系式进行判断，看这两个量的积能否必定；最后作出结论。五、观察与研究当两个变量成反比率关系时，所绘成的图像是一条圆滑曲线。六、图形的放缩一幅图放大或减小，只有依据相同的比来画，画的图才像。七、比率尺比率尺：图上距离与实质距离的比，叫做这幅图的比率尺。图上距离=实质距离×比率尺实质距离=图上距离÷比率尺比率尺的分类：比率尺依据实质距离是减小还是扩大，分为减小比率尺和放大比率尺。依据表现形式的不一样，比率尺还可分为线段比率尺和数值比率尺。比率尺的应用：（1）、已知比率尺和图上距离，务实质距离比率尺=图上距离÷实质距离图上距离=实质距离×比率尺实质距离=图上距离÷比率尺版权所有保护知识产权翻录必究