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田寿辉高一数学(等差数列(1)

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田寿辉高一数学(等差数列(1)2.2等差数列(1)高一数学必修五第二章数列复习巩固1.数列有哪几种表示方法?通项公式法、列表法、图象法、递推法.2.根据数列的项数多少和项的大小变化规律,数列可分为哪些类型?有穷数列,无穷数列;递增数列,递减数列,摆动数列,常数列.知识探究(1)从0开始,将5的倍数按从小到大的顺序排列,组成的数列为:(2)在2000年悉尼奥运会上,女子举重被正式列为比赛项目,该项目共设置了7个级别,其中较轻的4个级别体重(单位:kg),组成数列48,53,58,63.0,5,10,15,20,25,…….观察下面的4个数列有什么...

田寿辉高一数学(等差数列(1)
2.2等差数列(1)高一数学必修五第二章数列复习巩固1.数列有哪几种表示方法?通项公式法、列表法、图象法、递推法.2.根据数列的项数多少和项的大小变化规律,数列可分为哪些类型?有穷数列,无穷数列;递增数列,递减数列,摆动数列,常数列.知识探究(1)从0开始,将5的倍数按从小到大的顺序排列,组成的数列为:(2)在2000年悉尼奥运会上,女子举重被正式列为比赛项目,该项目共设置了7个级别,其中较轻的4个级别体重(单位:kg),组成数列48,53,58,63.0,5,10,15,20,25,…….观察下面的4个数列有什么共同特点?(3)水库管理人员为了保证优质鱼类有良好的生活环境,用定期放水清库的办法清理水库中的杂鱼.如果一个水库的水位为18m,自然放水每天水位降低2.5m,最低降至5m.那么从开始放水算起,到可以进行清理工作的那天,水库每天的水位(单位m)组成的数列为:18,15.5,13,10.5,8,5.5.知识探究(4)我国现行储蓄制度规定银行支付存款利息的方式为单利,即不把利息加入本息计算下一期的利息.按照单利计算本利和的公式是:本利和=本金×(1+利率×存期).按活期存入10000元钱,年利率是0.72%,那么按照单利,5年内各年末的本利和(单位:元)组成的数列为:10072,10144,10216,10288,10360.知识探究共同特点:从第2项起,每一项与其前一项的差都等于同一个常数.知识探究如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,这个常数就叫做等差数列的公差(常用字母d表示).形成概念一般地,若a,A,b成等差数列,则A叫做a与b的等差中项.等差数列{an}的递推公式:等差数列{an}中,an-1,an,an+1三者之间的关系:an-1+an+1=2an(n≥2)形成概念设等差数列{an}的首项为a1,公差为d,请你写出a2,a3,a4,a5.a2=a1+da3=a2+d=a1+2da4=a3+d=a1+3da5=a4+d=a1+4d知识探究若等差数列{an}的首项为a1,公差为d,其通项公式为:设等差数列{an}的公差为d,当d>0,d<0,d=0时,数列{an}的特点:d>0时,{an}是递增数列;d<0时,{an}是递减数列;d=0时,{an}是常数列.形成概念例1写出下面四个等差数列的通项公式.(1)0,5,10,15,20,25,….(2)48,53,58,63.(3)18,15.5,13,10.5,8,5.5.(4)10072,10144,10216,10288,10360.(3)an=20.5-2.5n;(1)an=5n-5;(2)an=5n+43;(4)an=72n+10000.典例讲评例2求等差数列8,5,2,…的第20项.典例讲评例3判断-401是不是等差数列-5,-9,-13,…的项?如果是,是第几项?例4在等差数列{an}中,已知a5=10,a12=31,求a1,d和an.典例讲评例5某市出租车的计价标准为1.2元/km,起步价为10元,即最初的4km(不含4千米)计费10元.如果某人乘坐该市的出租车去往14km处的目的地,且一路畅通,等候时间为0,需要支付多少车费?a11=11.2+(11-1)×1.2=23.2.典例讲评小结作业1.等差数列是一类特殊的数列,其基本特征可理解为:从第2项起,每一项与它的前一项的差都相等,并且可以用两种递推公式来描述.2.等差数列的公差可以为任意实数,常数列是公差为零的等差数列.3.等差数列的通项公式是由其定义推导出来的,确定一个等差数列需要两个独立条件.根据等差数列的定义和通项公式还可发掘出许多性质,具体内容有待探究.作业:P39练习:2,3.P40习题2.2A组:1,4.
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