起跑线学材分析教学重难点:会计算跑道的弯道(半圆)长,能解决有关起跑线的设置问题。学情分析学生在开运动会时,在上体育课时,经常会接触到200米、400米赛跑的起跑问题,起跑时每条跑道上运动员的位置有前后之分,而不是在同一条水平线上。所以学生理解起来不是很难,具体的计算可能会比较难。学习目标1、会利用已有知识和技能解决圆弧长的相关计算问题。2、通过起跑线问题的解决,体会
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知识在体育中的应用,培养学生的应用数学意识和解决问题的能力。导学策略启发、引导、讨论、练习教学准备情景图教师活动学生活动一、情景引入出示教材第44页起跑线图。问一:为什么每条起跑线都不在同一条水平线上呢?(因为跑道的弯道部分,外圈比内圈长一些)问二:半径为10米的半圆有多长,你会计算吗?11米呢?二、讲解实例6名运动员进行200米赛跑,怎么设置每条跑道的起跑线?(每条跑道宽约1.2米,弯道部分为半圆)⑴最内圈的弯道半径为31.7米,这个弯道的全长为(米)。⑵靠内第二圈的弯道半径为(米),这个弯道的全长为(米)。⑶相邻两条跑道的弯道部分相差(米)。总结:相邻两条弯道部分的差等于每条跑道的宽与圆周率的积。(想法:此块内容教材不作要求,但我想通过对相邻弯道长的计算、比较,得出起跑线设置的规律,给学生一种收获感。)三、练一练进行200米赛跑,如果最内圈跑道的起跑线已经画好,那么以后每条跑道的起跑线应依次提前多少呢?四、实践活动量一量,学校操场跑道最内圈的弯道半径,计算出最内圈跑道的总长度约为多少米。五、思考题国际标准田径运动场跑道全长400米,最内圈弯道半径为36.5米,每条跑道宽为1.2米。⑴最内圈弯道长为多少米?⑵若最内圈跑道的起跑线已画好,那么400米赛跑的以后每条跑道的起跑线应依次提前多少米?学生解决书本“笑笑和陶气所走过的路程”问题。解:⑴圆的周长C=2πγ半径为31.7米的圆的周长为2×31.7π米半径为31.7米的半圆的长为2×31.7π/2米,即31.7π米,所以这个弯道的全长为31.7π米。⑵因为每条跑道宽约1.2米,所以靠内第二圈的弯道半径为(31.7+1.2)米,这个弯道的全长为(31.7+1.2)π米。⑶(31.7+1.2)π—31.7π=31.7π+1.2π—31.7π=1.2π≈3.770米学生尝试着进行计算。板书:起跑线教学反思