第2章 圆锥曲线与方程 2.3.2 双曲线的几何性质课件12 苏教选修2-1双曲线的简单几何性质(1)1.双曲线的标准方程:形式一：（焦点在x轴上，（-c，0）、（c，0））形式二：（焦点在y轴上，（0，-c）、（0，c））其中一、复习回忆：oYX关于X,Y轴,原点对称(±a,0),(0,±b)(±c,0)A1A2;B1B2|x|a,|y|≤bF1F2A1A2B2B12.椭圆的图像与性质:2、对称性一、研究双曲线的简单几何性质1、范围关于x轴、y轴和原点都是对称的.x轴、y轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心，又叫做双曲线的中心。xyo-aa(-x,-y)(-x,y)(x,y)(x,-y)...
双曲线的简单几何性质(1)1.双曲线的标准方程:形式一：（焦点在x轴上，（-c，0）、（c，0））形式二：（焦点在y轴上，（0，-c）、（0，c））其中一、复习回忆：oYX关于X,Y轴,原点对称(±a,0),(0,±b)(±c,0)A1A2;B1B2|x|a,|y|≤bF1F2A1A2B2B12.椭圆的图像与性质:2、对称性一、研究双曲线的简单几何性质1、范围关于x轴、y轴和原点都是对称的.x轴、y轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心，又叫做双曲线的中心。xyo-aa(-x,-y)(-x,y)(x,y)(x,-y)二、讲授新课：3、顶点〔1〕双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点xyo-bb-aa如图，线段叫做双曲线的实轴，它的长为2a,a叫做实半轴长；线段叫做双曲线的虚轴，它的长为2b,b叫做双曲线的虚半轴长（2）实轴与虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线（3）4、离心率离心率。c>a>0e>1e是表示双曲线开口大小的一个量,e越大开口越大!〔1〕定义：〔2〕e的范围：〔3〕e的含义：5、渐近线焦点在x轴上的双曲线的几何性质双曲线标准方程：YX1、范围：x≥a或x≤-a2、对称性：关于x轴，y轴，原点对称。3、顶点:A1〔-a，0〕，A2〔a，0〕4、轴：实轴A1A2虚轴B1B2A1A2B1B25、渐近线方程：6、离心率：e=关于x轴、y轴、原点对称图形方程范围对称性顶点离心率A1〔-a，0〕，A2〔a，0〕A1〔0，-a〕，A2〔0，a〕关于x轴、y轴、原点对称渐进线..yB2A1A2B1xOF2F1xB1yO.F2F1B2A1A2.F1(-c,0)F2(c,0)F2(0,c)F1(0,-c)如何记忆双曲线的渐进线方程？例1、求以下双曲线的渐近线方程(1)4x2－9y2=36,(2)25x2－4y2=100.2x±3y=05x±2y=0例3、双曲线型自然通风塔的外形，是双曲线 的一局部绕其虚轴旋转所成的曲面，它的 最小半径为12m,上口半径为13m,下口半径 为20m,高55m.选择适当的坐标系，求出此 双曲线的方程(精确到1m).A′A0xC′CB′By131220
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