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平行线性质

平行线性质不去耕耘，不去播种，再肥的沃土也长不出庄稼，不去奋斗，不去创造，再美的青春也结不出硕果。问题1、如图两条直线被第三条直线所截，请找出图中的同位角、内错角、同旁内角。12345678问题2：如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两直线平行？方法１：同位角相等，两直线平行．方法２：内错角相等，两直线平行．方法３：同旁内角互补，两直线平行．小红：我遇到一道这样的题：“根据同位角相等可以判定两直线平行，那么两直线平行，同位角之间有什么关系呢？”小红：我的认为两直线平行，同位角相等.小利：我的认为两直线平行，同位角不一定相等。...

不去耕耘，不去播种，再肥的沃土也长不出庄稼，不去奋斗，不去创造，再美的青春也结不出硕果。问题1、如图两条直线被第三条直线所截，请找出图中的同位角、内错角、同旁内角。12345678问题2：如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两直线平行？方法１：同位角相等，两直线平行．方法２：内错角相等，两直线平行．方法３：同旁内角互补，两直线平行．小红：我遇到一道这样的题：“根据同位角相等可以判定两直线平行，那么两直线平行，同位角之间有什么关系呢？”小红：我的认为两直线平行，同位角相等.小利：我的认为两直线平行，同位角不一定相等。小梅：我认为两直线平行同位角不相等。情景小故事：5.3平行线的性质ABCDMN一、实验探究：abc方法一：度量法。abc方法二:剪拼法。通过实验你发现了什么？能用自己的语言表述这个结论吗？试试看二.归纳总结平行线的性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。abc123　如图已知：直线a∥b求证：∠1=∠2证明∵a∥b(已知)∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等.)推理格式示范：abc123探究二：　如果直线a∥b，那么内错角∠2与∠3有什么关系？为什么？理由：∵a∥b（已知）∴∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等）又∵∠1＝∠3∴∠2＝∠3由此得到性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。（对顶角相等）（等量代换）abc123　如图已知：直线a∥b求证：∠2=∠3证明∵a∥b(已知)∴∠2=∠3(两直线平行,内错角相等.)推理格式示范：abc1234合作探究：如果直线a∥b，那么同旁内角∠2与∠4有什么关系？为什么？理由：方法1：∵a∥b（已知）∴∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等）又∵∠1＋∠4＝180°∴∠2＋∠4＝180°（等量代换）由此得到性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。（邻补角定义）方法2：∵a∥b（已知）∴∠2＝∠3（两直线平行，内错角相等）又∵∠3＋∠4＝180°（邻补角定义）∴∠2＋∠4＝180°（等量代换）abc1234如图直线a∥b，求证：∠2＋∠4＝180°证明∵a∥b(已知)∴∠2＋∠4＝180°(两直线平行,同旁内角互补.)推理格式示范：平行线的性质：（1）两直线平行，同位角相等；（2）两直线平行，内错角相等；（3）两直线平行，同旁内角互补。两直线平行｛1.同位角相等2.内错角相等3.同旁内角互补性质判定1.由___________得到_____________的结论是平行线的判定;注意:2.由____________得到________________的结论是平行线的性质.用途：用途：角相等或互补两直线平行证两直线平行两直线平行角相等或互补证角相等或互补平行线性质与判定的区别：如果两直线不平行，同位角相等吗？内错角和同旁内角呢？实验二：方法：度量法；剪拼法当两条直线不平行时，同位角不相等，内错角不相等，同旁内角不互补。注意：例1、如图，已知两平行线AB、CD被直线AE所截。（1）从∠1＝110°可以知道∠2是多少度？为什么？（2）从∠1＝110°可以知道∠3是多少度？为什么？（3）从∠1＝110°可以知道∠4是多少度？为什么？解：∠2＝110°∵AB∥CD∴∠2＝∠1＝110°（两直线平行，内错角相等）解：∠3＝110°∵AB∥CD∴∠3＝∠1＝110°（两直线平行，同位角相等）ABDCE2431解：∠4＝70°∵AB∥CD∴∠1+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠4＝180°－∠1＝180°－110°＝70°小试身手　一自行车运动员在一条公路上骑车，两次拐弯后，和原来的方向相同（即拐弯前后的两条路互相平行），若测得第一次拐弯的∠B是142°，则第二次拐弯的∠C应是多少度才合理？为什么？BCAD答：∠C=142o∵AB∥CD∴∠C=∠B=142o(两直线平行，内错角相等)小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯形上底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经量得∠A=115o,∠D=100o，你想一想，梯形另外两个角各是多少度？DCBA解：∵AD∥BC（梯形定义）∴∠A+∠B=180o∠C=180o－100o=80o∴梯形的另外两个角分别是65o和80o。DCBA∴∠B=180o－115o=65o∠D+∠C=180o（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠A=115o∠D=100o21DCBA如图：已知　∠1=∠2求证：∠BCD+∠D=180°解：∵∠1=∠2（已知）∴AD//BC（内错角相等，两直线平行）∴∠BCD+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）方法一：从已知到结论，从前往后分析法。方法二：先结论、再已知，前后对接分析法。分析：综合应用一：平行线的性质课堂小结：二：平行线的性质和判定的区别。注意：当两条直线不平行时，同位角不相等，内错角不相等，同旁内角不互补。（1）两直线平行，同位角相等；（2）两直线平行，内错角相等；（3）两直线平行，同旁内角互补。ABCDE如图：AB∥CD,探究∠A,∠C,∠AEC三个角之间的关系。课外探究：作业：P22习题5.3第3、6题。

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