2023年四川省内江市名校数学七年级第二学期期末统考模拟试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．定义＝ad﹣bc，例如：＝1×4﹣（﹣3）×2＝10，若≥7，则非负整数x的值有（　　）A．5个B．4个C．3个D．0个2．下列命题：①两条直线被第三条直线所截，所截得的同位角相等；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③有些无理数不能用数轴上的点 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示，比如0.1010010001…(从左向右看，相邻的两个1之间依次多一个0)；④立方根等于本身的数为0和1.其中假命题的个数是（）A．1B．2C．3D．43．设甲数为，乙数为，则“甲数的3倍比乙数的一半多1”列成方程是（）A．B．C．D．4．雾霾天气时，空气中漂浮着大量的粉尘颗粒，若某种粉尘颗粒的直径约为0.0000065米，则0.0000065用科学计数法表示为(　　)A．B．C．D．5．在这些汽车标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A．B．C．D．6．在方程中，用含的式子表示则()A．B．C．D．7．下列等式变形正确的是（　　）A．若﹣3x＝5，则x＝B．若，则2x+3（x﹣1）＝1C．若5x﹣6＝2x+8，则5x+2x＝8+6D．若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝18．下列说法中正确的是()A．9的平方根是3B．4平方根是C．的算术平方根是4D．-8的立方根是9．下列运算中，正确的是（）A．4m－m＝3B．(－m3n)3＝－m6n3C．m6÷m3＝m2D．(m－3)(m＋2)＝m2－m－610．下列各选项中，是一元一次方程的是（）A．B．C．D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．在平面直角坐标系中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S=ah．例如，三点坐标分别为A（0，3），B（-3，4），C（1，-2），则“水平底”a=4，“铅垂高”h=6，“矩面积”S=ah=1．若D（2，2），E（-2，-1），F（3，m）三点的“矩面积”为20，则m的值为______．12．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A（4,3），B（4,0），在坐标轴上有一点C，使得△AOB与△COB全等，则C点坐标为_______.13．三角形是由三角形平移得到的，点的对应点为，若点的坐标为，则点的对应点的坐标为__________.14．若点P(2-m，3m+1)在x轴上，则m=_____．15．如图6，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为20，则△BEF的面积=_______．16．如图，在△ABC中，若D、E、F分别是AB、AC、CD边上的中点，S△DEF=4，则S△ABC=________________三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，在中，边的垂直平分线交于点，边的垂直平分线交于点，连接、．若，求的度数．18．（8分）解方程（组）（1）；（2）19．（8分）（1）计算：（2）解不等式组并写出它的所有正整数解．20．（8分）计算下列各题：（1）；（2）21．（8分）甲、乙两名同学进入初四后，某科6次考试成绩如图：（1）请根据下图填写如表：平均数方差中位数众数极差甲7575乙33.315（2）请你分别从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学6次考试成绩进行分析：①从平均数和方差相结合看；②从折线图上两名同学分数的走势上看，你认为反映出什么问题？22．（10分）解下列方程组：（1）；（2）．23．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0）是x轴正半轴上一点，C是第四象限内一点，CB⊥y轴交y轴负半轴于B（0，b），且|a﹣3|+（b+4）2＝0，S四边形AOBC＝1．（1）求点C的坐标．（2）如图2，设D为线段OB上一动点，当AD⊥AC时，∠ODA的角平分线与∠CAE的角平分线的反向延长线交于点P，求∠APD的度数；（点E在x轴的正半轴）．（3）如图3，当点D在线段OB上运动时，作DM⊥AD交BC于M点，∠BMD、∠DAO的平分线交于N点，则点D在运动过程中，∠N的大小是否会发生变化？若不变化，求出其值；若变化，请 说明 关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书 理由．24．（12分）某体育用品商店购进乒乓球拍和羽毛球拍进行销售，已知羽毛球拍比乒乓球拍每副进价高20元，用10000元购进羽毛球拍与用8000元购进乒乓球拍的数量相等.（1）求每副乒乓球拍、羽毛球拍的进价各是多少元？（2）该体育用品商店计划用不超过8840元购进乒乓球拍、羽毛球拍共100副进行销售，且乒乓球拍的进货量不超过60副，请求出该商店有几种进货方式？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】理解例题的计算顺序，计算给出的不等式，求出x的范围，然后得结论．【详解】∵≥7，∴（x﹣1）（x+1）﹣x（x+2）≥7，解得：x≤﹣4，当x≤﹣4时，没有符合条件的非负整数．故选D．【点睛】本题主要考查了整式的混合运算、一元一次不等式的解法．题目难度不大，根据例题弄清题目的运算顺序是关键．2、C【解析】根据假命题的定义，对于能够举出一个反例推翻的命题，全部是假命题.根据题意逐个判断即可.【详解】①是假命题,只要两条平行线被第三条直线所截,所截得的同位角才相等;②真命题；③是假命题，所有的无理数都能在数轴上表示.④-1的立方根也是它本身.所以假命题的个数是3个,故选C.【点睛】本题主要考查命题的真假判断，注意假命题只要举出反例即可说明.3、B【解析】根据甲数的3倍比乙数的一半多1，可列成方程．【详解】解：设甲数为，乙数为，则可列方程为：．故选：B．【点睛】此题考查了由实际问题抽象出二元一次方程，比较容易，理解题意就可以列出方程．4、B【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.0000065＝6.5×10−6，故选：B．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5、A【解析】本题可利用中心对称图形和轴对称图形定义，逐一分析即可得到答案.【详解】观察A即使轴对称图形又是中心对称图形，D是中心对称图形但不是轴对称图形，B和C是轴对称图形，但不是中心对称图形，故选A.【点睛】本题考查中心对称图形和轴对称图形的概念，中心对称图形是寻找对称中心，旋转180°之后与原图形重合.轴对称图形是寻找对称轴，图形两部分沿着对称轴可以重合.学生吗掌握以上定义即可.6、A【解析】要把方程2（x+y）-3（y-x）=3用含x的式子表示y，首先要去括号，移项，然后化y的系数为1，即可得到答案【详解】原方程去括号得2x+2y-3y+3x=3，移项得2y-3y=3-2x-3x，化y的系数为1得y=5x-3故正确答案为A【点睛】此题主要考查的是二元一次方程，熟练掌握解方程步骤是解题的关键.7、D【解析】选项A.若，则.错误.选项B.若，则.错误.选项C.若，则.错误.选项D.若，则.正确.故选D.点睛：解方程的步骤：(1)去分母(2)去括号(3)移项(4)合并同类项(5)化系数为1.易错点：（1）去分母时，要给方程两边的每一项都乘以最小公倍数,特别强调常数项也必须要乘最小公倍数.（2）乘最小公倍数的时候，一定要与每一个字母进行相乘，不要漏掉某一个分母.（3）如果某字母项或某常数项前面是有符号的，那么乘最小公倍数的时候，这个符号不要8、B【解析】根据算术平方根的定义、平方根的定义、立方根的定义即可作出判断．【详解】解：A、9的平方根是±3，故选项错误；B、4的平方根是±2，故选项正确；C、的算术平方根是2，故选项错误；D、-8的立方根是-2，故选项错误．故选：B．【点睛】本题考查了算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．平方根的定义：若一个数的平方等于a，那么这个数叫a的平方根，记作±（a≥0）；也考查了立方根的定义．9、D【解析】结合合并同类项、同底数幂的除法、幂的乘方与积的乘方的概念以及多项式乘以多项式的运算法则进行求解即可．【详解】A、4m-m=3m≠3，本选项错误；B、(－m3n)3＝－m9n3，本选项错误；C、m6÷m3＝m3，本选项错误；D、(m－3)(m＋2)＝m2－m－6，本选项正确．故选D．【点睛】本题考查了同底数幂的除法、幂的乘方与积的乘方的知识，解答本题的关键在于熟练掌握各 知识点 高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载 的概念和运算法则．10、D【解析】根据一元一次方程的定义即可求出答案.【详解】解：A.没有未知数，故该选项错误；B.不是等式，故该选项错误；C.不是整式，故该选项错误；D.是一元一次方程，故该选项正确.故选D.【点睛】本题考查了一元一次方程的定义.解题的关键是掌握一元一次方程的定义.一元一次方程是指只含有一个未知数，未知数的最高次数为1且两边都是整式的等式.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、或3【解析】根据矩面积的定义表示出水平底”a和铅垂高“h，利用分类讨论对其铅垂高“h进行讨论，从而列出关于m的方程，解出方程即可求解．【详解】∵D（2，2），E（-2，-1），F（3，m）∴“水平底”a=3-（-2）=5“铅垂高“h=3或|1+m|或|2-m|①当h=3时，三点的“矩面积”S=5×3=15≠20，不合题意；②当h=|1+m|时，三点的“矩面积”S=5×|1+m|=20，解得：m=3或m=-5（舍去）；③当h=|2-m|时，三点的“矩面积”S=5×|2-m|=20，解得：m=-2或m=6（舍去）；综上：m=3或-2故答案为：3或-2【点睛】本题考查坐标与图形的性质，解答本题的关键是明确题目中的新定义，利用新定义解答问题．12、（0,3）或（0，-3）.【解析】分析:根据A,B两点坐标表示出求出OB、AB的长度，然后根据各选项中的△OAB的特征即可求出点C的坐标．详解:∵A（4,3），B（4,0），∴AB=3,OB=4,∠ABO=90°∵△AOB与△COB全等，∴OC=AB∵AB=3∴CO=3∴C点坐标为（0,3）或（0，-3）.故答案为:（0,3）或（0，-3）.点睛:本题考查全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用分类讨论的 思想 教师资格思想品德鉴定表下载浅论红楼梦的主题思想员工思想动态调查问卷论语教育思想学生思想教育讲话稿 思考问题．13、【解析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【详解】解：∵点A（-1，-4）的对应点为A′（1，-1），∴三角形是由三角形向右偏移2个单位，向下平移5个单位得到的，即对应点（x,y）变化规律是为（x+2，y-5），设C点坐标为（x，y），∵点的坐标为，∴，解得，∴C点坐标为（-2,5）.故答案填：（-2,5）．【点睛】本题考查图形的平移变换．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．14、−.【解析】根据x轴上的点的纵坐标为0列式计算即可得解．【详解】∵点P(2−m,3m+1)在x轴上，∴3m+1=0，解得m=−.故答案为：−.【点睛】此题考查点的坐标，解题关键在于掌握其定义列出方程.15、2【解析】试题分析:根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答即可．解：∵点E是AD的中点，∴S△ABE=S△ABD，S△ACE=S△ADC，∴S△ABE+S△ACE=S△ABC=×10=10cm1，∴S△BCE=S△ABC=×10=10cm1，∵点F是CE的中点，∴S△BEF=S△BCE=×10=2cm1．故答案为2．考点：三角形的面积．16、1．【解析】根据三角形一边的中线平分三角形的面积，即可得到结论．【详解】解：∵F是CD边上的中点，S△DEF=4，∴S△DEC=2S△DEF=8，∵E是AC边上的中点，∴S△ADC=2S△DEC=16，∵D是AB边上的中点，∴S△ABC=2S△ACD=1．【点睛】本题考查了三角形的面积，正确的识别图形是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、50°【解析】根据线段垂直平分线的性质得到，，根据等腰三角形的性质可得，，然后利用三角形内角和定理求出即可．【详解】解：、边的垂直平分线交于点、，，，，．，，，．【点睛】本题考查了三角形内角和定理，等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．18、（1）x=1；（2）【解析】（1）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可；（2）用加减消元法求解即可.【详解】（1）∵，∴6x-3(x-1)=12-2(x+2),∴6x-3x+3=12-2x-4,∴6x-3x+2x=12-4-3,∴5x=5,∴x=1;（2），②-①，得3x=-9,∴x=-3,把x=-3代入①得-3+y=1,∴y=4,∴.【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，以及二元一次方程组的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加减消元法和代入消元法两种，灵活选择合适的方法是解答本题的关键.19、（1）3；（1）不等式的正整数解为：1，1．【解析】（1）先求算术平方根，再加减；（1）先解不等式，再求公共解.【详解】解：（1）原式＝﹣1+1﹣+3+＝3；（1）解不等式①得：x＞﹣3，解不等式②得：x≤1，∴不等式组的解集为﹣3＜x≤1，∴不等式的正整数解为：1，1．【点睛】考核知识点：实数运算，解不等式组.掌握运算法则是关键.20、（1）；（2）.【解析】（1）根据幂的运算公式即可化简求解；（2）根据整式的乘法法则进行化简求解.【详解】（1）=1-1+=（2）==【点睛】此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知幂的运算公式及整式的乘法法则.21、（1）125，75，35；75，72.5，70；（2）①从平均数和方差相结合看，乙同学成绩更稳定；②从折线图上两名同学分数的走势上看，甲同学进步较快，乙同学成绩稳定有小幅度下滑．【解析】试题分析：（1）分别根据平均数、方差的求解进行计算，中位数的定义，众数的定义以及极差的定义解答；（2）根据方差的意义以及折线统计图的意义解答．试题解析：（1）甲：方差=[（60-75）2+（65-75）2+（75-75）2+（75-75）2+（80-75）2+（95-75）2=（225+100+0+0+25+400）=125，众数：75，极差：95-60=35；乙：平均数=（85+70+70+75+70+80）=75，中位数：（70+75）=72.5，众数：70；（2）①从平均数和方差相结合看，乙同学成绩更稳定；②从折线图上两名同学分数的走势上看，甲同学进步较快，乙同学成绩稳定有小幅度下滑．【考点】1.折线统计图；2.算术平均数；3.中位数；4.极差；5.方差．22、（1）；（2）．【解析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解：（1），将①代入②得x+4x=15，解得：x=3，由①知y=3，则方程组的解为；（2），①×3得，15x-6y=3③，②×2得，4x-6y=-8④，由③-④得11x=11，解得：x=1，把x=1代入①得y=2，则方程组的解是．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．23、(1)C（5，﹣4）;(2)90°;(3)见解析.【解析】分析：（1）利用非负数的和为零，各项分别为零，求出a，b即可；（2）用同角的余角相等和角平分线的意义即可；（3）利用角平分线的意义和互余两角的关系简单计算证明即可．详解：（1）∵（a﹣3）2+|b+4|=0，∴a﹣3=0，b+4=0，∴a=3，b=﹣4，∴A（3，0），B（0，﹣4），∴OA=3，OB=4，∵S四边形AOBC=1．∴0.5（OA+BC）×OB=1，∴0.5（3+BC）×4=1，∴BC=5，∵C是第四象限一点，CB⊥y轴，∴C（5，﹣4）；（2）如图，延长CA，∵AF是∠CAE的角平分线，∴∠CAF=0.5∠CAE，∵∠CAE=∠OAG，∴∠CAF=0.5∠OAG，∵AD⊥AC，∴∠DAO+∠OAG=∠PAD+∠PAG=90°，∵∠AOD=90°，∴∠DAO+∠ADO=90°，∴∠ADO=∠OAG，∴∠CAF=0.5∠ADO，∵DP是∠ODA的角平分线，∴∠ADO=2∠ADP，∴∠CAF=∠ADP，∵∠CAF=∠PAG，∴∠PAG=∠ADP，∴∠APD=180°﹣（∠ADP+∠PAD）=180°﹣（∠PAG+∠PAD）=180°﹣90°=90°即：∠APD=90°（3）不变，∠ANM=45°理由：如图，∵∠AOD=90°，∴∠ADO+∠DAO=90°，∵DM⊥AD，∴∠ADO+∠BDM=90°，∴∠DAO=∠BDM，∵NA是∠OAD的平分线，∴∠DAN=0.5∠DAO=0.5∠BDM，∵CB⊥y轴，∴∠BDM+∠BMD=90°，∴∠DAN=0.5（90°﹣∠BMD），∵MN是∠BMD的角平分线，∴∠DMN=0.5∠BMD，∴∠DAN+∠DMN=0.5（90°﹣∠BMD）+0.5∠BMD=45°在△DAM中，∠ADM=90°，∴∠DAM+∠DMA=90°，在△AMN中，∠ANM=180°﹣（∠NAM+∠NMA）=180°﹣（∠DAN+∠DAM+∠DMN+∠DMA）=180°﹣[（∠DAN+DMN）+（∠DAM+∠DMA）]=180°﹣（45°+90°）=45°，∴D点在运动过程中，∠N的大小不变，求出其值为45°点睛：此题是四边形综合题，主要考查了非负数的性质，四边形面积的计算方法，角平分线的意义，解本题的关键是用整体的思想解决问题，也是本题的难点.24、（1）每副乒乓球拍、羽毛球拍进价分别为80元、100元；（2）共有3种进货方式，详见解析.【解析】（1）可设购买1副乒乓球拍需x元，根据用10000元购进羽毛球拍与用8000元购进乒乓球拍的数量相等，列出分式方程，解方程检验即可.（2）可设购买了乒乓球拍y副，根据该体育用品商店计划用不超过8840元购进乒乓球拍、羽毛球拍共100副，列出不等式求解，再根据乒乓球拍的进货量不超过60副取公共部分的整数，可知共有3种.【详解】（1）设每副乒乓球拍进价为x元，由题意得：解得:，经检验是原方程的解,且符合题意，此时.答：每副乒乓球拍、羽毛球拍进价分别为80元、100元.（2）设购进乒乓球拍y副，由题意得：解得：，因为所以，所以.故共有3种进货方式：①购买58副乒乓球拍，42副羽毛球拍；②购买59副乒乓球拍，41副羽毛球拍；③购买60副乒乓球拍，40副羽毛球拍．【点睛】本题考查了分式方程的应用及一元一次不等式组的应用，解题的关键是仔细审题，找到等量关系及不等关系，列出方程与不等式组，难度一般．