内插法的计算公式

附件1:收费基价直线内插法计算公式X（计费额）-X」说明:1>Xi、Yi为《建设工程监坤厶r相关服务收费 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 》附 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 二中计费额的区段值；Yi.Y2为对应TXn冷的收療基价,X为某区段间的插入值孑Y为对应于X由插入法计算血得的收费基价。2>计费额小T500力兀的.以计费额乘以玄斑的收费率计算收费基价;3、计费额大于1,000心）0万元的.以计费额乘以1.039%的收费率计算收费基价.【例】若计算得计费额为600万元,计算其收费基价。根据《建设丁•程监理与相关服务收费标准》附表二，施工监理服务收费棊价表.计费额处于区段值500方元（收费基价为1诺万元）与1000方元〔收费基价为30A万元）之间，则对应于600万元计费额的收费基价’"曲+鵲盘®0-50。)“9.22(万元)公司业勢收赛是撓照业葵量的比例遊行，国叢 规定 关于下班后关闭电源的规定党章中关于入党时间的规定公务员考核规定下载规定办法文件下载宁波关于闷顶的规定 的是北皿万细出DM万，取费标准为2金224请16如果现在罡42祐万，该怎么计算取费呢？诗嘟位大侠帮幣忙，在讎等+推荐答案^B=(4215-3000)*(2.6-2.4)/(5000-3000)+2.4=2.5215数学內插法即'直线插入法"•具療理是，若側』口吕血坨)为两点，测点P(1口在上述两点确定的直线_・而工程上常用的为直“嗣之间，从而P在点入日之f亦故称•直线內插法”.数学內插袪说明点F1反映的娶壘產盾直绘AB反映的线生关系・上述公■式易得.A、日、P三点共线，则(b-biy(m)=(b2-b1)/(i2-i1'=M^斜率.变鄭嗨所求.內插法计算高程公式量什么？要求纯对、淮爾•皴学(5雌时直幾揷A嵐.其原理是^(11,01).5(12,02)为兩点，则点尸〔⑼在上述两点确注的直线匕而工程上幕屈的加在山茲同从而F在点A日之冈故称•夏艷擂宏.數学I樟韓说明点P反映的变量龍循亘狞吕反映的菱性关系.上述公式易得.*日、P三点共縫，则(t>-biy(kii)-220)饯$产直翻率I变换冃FW所求.或旱A1S担EPr酚搖』.祜.*H坦追是・苦叙11」"，Edsb卸岗冏点.则点f'1，町庄二it两点理罡射且线上*厲工程上岂月的为iiT丄止;U从而珂T菖山BCTlSI.姗“百址內炳法R，妁字內桩注说申点珂曲市百统Q理西纯件庚轧上港埜式易有。・乩F三白集.R1(b-bl)/(i-il)=42-bL"板AiL)=苴序斜军，腳即得浙求•M，呵1^5,対东西大雾金草ruiirrloeMSdsn内插法(InterpolationMethod)什么是内插法在通过找到满足租赁交易各个期间所支付的最低租金支付额及租赁期满时租赁资产估计残值的折现值等于租赁资产的公平价值的折现率，即租赁利率的方法中，内插法是在逐步法的基础上，找到两个接近准确答案的利率值，利用函数的连续性原理，通过假设关于租赁利率的租赁交易各个期间所支付的最低租金支付额及租赁期满时租赁资产估计残值的折现值与租赁资产的公平价值之差的函数为线性函数，求得在函数值为零时的折现率，就是租赁利率。内插法原理数学内插法即“直线插入法”。其原理是，若A(i1,b1),B(i2,b2)为两点，则点P(i,b)在上述两点确定的直线上。而工程上常用的为i在i1,i2之间，从而P在点A、B之间，故称“直线内插法”。数学内插法说明点P反映的变量遵循直线AB反映的线性关系。上述公式易得。A、B、P三点共线，则(b-b1)/(i-i1)=(b2-b1)/(i2-i1)=直线斜率，变换即得所求。内插法的具体方法求得满足以下函数的两个点，假设函数为线性函数，通过简单的比例式求出租赁利率。以每期租金先付为例，函数如下:张）十」1+囲冃｝+諾^A表示租赁开始日租赁资产的公平价值;R表示每期租金数额；S表示租赁资产估计残值；n表示租期；r表示折现率。通过简单的试错，找出二个满足上函数的点（al，bl）（a2，b2），然后,利用对函数线性的假设，通过以下比例式求出租赁利率：b一6162一bl7*—61(12—ol52-61+bl内插法应用举例内插法在财务管理中应用很广泛，如在货币时间价值的计算中，求利率i,求年限n;在债券估价中，求债券的到期收益率；在项目投资决策指标中，求内含报酬率。中级和CPA教材中都没有给出内插法的原理，很多同学都不太理解是怎么一回事。下面我们结合实例来讲讲内插法在财务管理中的应用。、在内含报酬率中的计算内插法在内含报酬率的计算中应用较多。内含报酬率是使投资项目的净现值等于零时的折现率，通过内含报酬率的计算，可以判断该项目是否可行，如果计算出来的内含报酬率高于必要报酬率，则 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可行；如果计算出来的内含报酬率小于必要报酬率，则方案不可行。一般情况下，内含报酬率的计算都会涉及到内插法的计算。不过一般要分成这样两种情况：1•如果某一个投资项目是在投资起点一次投入，经营期内各年现金流量相等，而且是后付年金的情况下，可以先按照年金法确定出内含报酬率的估计值范围，再利用内插法确定内含报酬率2.如果上述条件不能同时满足，就不能按照上述方法直接求出，而是要通过多次试误求出内含报酬率的估值范围，再采用内插法确定内含报酬率。下面我们举个简单的例子进行说明：某公司现有一投资方案，资料如下：初始投资一次投入4000万元，经营期三年，最低报酬率为10%，经营期现金净流量有如下两种情况：（1）每年的现金净流量一致，都是1600万元；（2）每年的现金净流量不一致，第一年为1200万元，第二年为1600万元，第三年为2400万元。问在这两种情况下，各自的内含报酬率并判断两方案是否可行。根据（1）的情况，知道投资额在初始点一次投入，且每年的现金流量相等，都等于1600万元，所以应该直接按照年金法计算，则NPV=1600X(P/A,I,3)—4000由于内含报酬率是使投资项目净现值等于零时的折现率，所以令NPV=0则:1600X(P/A,1,3)—4000=0(P/A,I,3)=4000-1600=2.5查年金现值系数表，确定2.5介于2.5313(对应的折现率i为9%)和2.4869(对应的折现率I为10%)，可见内含报酬率介于9%和10%之间，根据上述插值法的原理，可设内含报酬率为I,则根据原公式：(i2-i1)/(i-i1)=(阻-仇”(俟BOi2=10%,i1=9%，则这里B表示系数，B2=2.4689,^1=2.5313,而根据上面的计算得到B等于2.5，所以可以列出如下式子：(10%-9%)/(I-9%)=(2.4689-2.5313)/(2.5-2.5313)，解出I等于9.5%，因为企业的最低报酬率为10%，内含报酬率小于10%，所以该方案不可行根据(2)的情况，不能直接用年金法计算，而是要通过试误来计算。这种方法首先应设定一个折现率i1，再按该折现率将项目计算期的现金流量折为现值，计算出净现值NPV1;如果NPV1>0，说明设定的折现率i1小于该项目的内含报酬率，此时应提高折现率为i2，并按i2重新计算该投资项目净现值NPV2;如果NPV1<0，说明设定的折现率i1大于该项目的内含报酬率，此时应降低折现率为i2，并按i2重新将项目计算期的现金流量折算为现值，计算净现值NPV2。经过上述过程，如果此时NPV2与NPV1的计算结果相反，即出现净现值一正一负的情况，试误过程即告完成，因为零介于正负之间（能够使投资项目净现值等于零时的折现率才是内部收益率），此时可以用插值法计算了；但如果此时NPV2与NPV1的计算结果符号相同，即没有出现净现值一正一负的情况，就继续重复进行试误工作，直至出现净现值一正一负。本 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 目先假定内含报酬率为10%，则:NPV1=1200XO.9091+1600X0.8264+2400X0.7513-4000=216.8万因为NPV1大于0，所以提高折现率再试，设1=12%,NPV2=1200X0.8929+1600X0.7972+2400X0.7118-4000=55.32万仍旧大于0，则提高折现率1=14%再试，NPV3=1200X0.8772+16000X7695+2400X0.6750-4000=-96.19万现在NPV2>0，而NPV3V0（注意这里要选用离得最近的两组数据），所以按照内插法计算内含报酬率，设i2=14%，i1=12%，贝U阻=-96.19,B仁55.32，B=0根据(i2-i1)/(i-i1)=(B2-仇)/(伕仇)有这样的方程式：(14%-12%)/(i-12%)=(-96.19-55.32)/(0-55.329)解得1=12.73%，因为大于必要报酬率，所以该方案可以选择。二、在差额内含报酬率中的计算在进行多个项目投资方案的比较时，如果各个方案的投资额不相等或项目经营期不同，可以用差额内含报酬率法进行选择。差额内含报酬率法，是指在原始投资额不同的两个方案的差额净现金流量△NCF的基础上，计算差额内含报酬率△RR,并根据结果选择投资项目的方法。当差额内含报酬率指标大于基准收益率或必要报酬率时，原始投资额大的方案较优；反之，应该选择原始投资额小的方案(注意这里的差额都是用原始投资数额较大的方案减去原始投资小的方案)。下面简单举个相关的例子：某公司现有两个投资项目，其中A项目初始投资为20000，经营期现金流入分别为：第一年11800，第二年13240,第三年没有流入；B项目初始投资为9000，经营期现金流入分别为：第一年1200，第二年6000，第三年6000；该公司的必要报酬率是10%，如果项目A和B是不相容的，则应该选择哪个方案?根据本题目，初始差额投资为：TOC\o"1-5"\h\z△NCF0=20000-9000=11000万各年现金流量的差额为：△NCF1=11800-1200=10600万△NCF2=13240-6000=7240万△NCF3=0-6000=－6000万首先用10%进行测试，则NPV1=10600X0.9091+7240X0.8264+(-6000)X0.7513-11000=117.796万因为NPV1>0，所以提高折现率再试，设1=12%,则有NPV2=10600X0.8929+7240X0.7972+(-6000)X0.7118-11000=-34.33万现在NPV1>0，而NPV2V0(注意这里要选用离得最近的两组数据)，所以按照内插法计算内含报酬率。设i2=12%，仁10%，贝U化=—34.33,仇=117.796，3=0，则根据(i2-i1)/(i-i1)=(32-3)/(伕31)，有这样的方程式：(12%-10%)/(1-12%)=(-34.33-117.796)/(0-117.796)，解得1=11.54%，因为大于必要报酬率，所以应该选择原始投资额大的A方案。、在债券的到期收益率中的计算除了将插值法用于内含报酬率的计算外，在计算债券的到期收益率时也经常用到。如果是平价发行的每年付息一次的债券，那么其到期收益率等于票面利率，如果债券的价格高于面值或者低于面值，每年付息一次时，其到期收益率就不等于票面利率了，具体等于多少，就要根据上述试误法，一步一步测试，计算每年利息X年金现值系数+面值X复利现值系数的结果，如果选择的折现率使得计算结果大于发行价格，则需要进一步提高折现率，如果低于发行价格，则需要进一步降低折现率，直到一个大于发行价格，一个小于发行价格，就可以通过内插法计算出等于发行价格的到期收益率。总的来说，这种内插法比较麻烦，教材上给出了一种简便算法：R=[I+(M-P)十N]/[(M+P)-2]这里I表示每年的利息，M表示到其归还的本金，P表示买价，N表示年数。例如某公司用1105元购入一张面额为1000元的债券，票面利率为8%，5年期，每年付息一次，则债券的到期收益率为：R=[80+(1000-1105)廿]/[(1000+1105)-2]=5.6%可以看出，其到期收益率与票面利率8%不同，不过这种简便做法在考试时没有作出要求，相比较而言，对于基本的内插法，大家一定要理解并学会运用。