甘肃省武威第九中学2023年数学七下期中考试试题含解析

甘肃省武威第九中学2023年数学七下期中考试试 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本 试卷 云南省高中会考试卷哪里下载南京英语小升初试卷下载电路下试卷下载上海试卷下载口算试卷下载 上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列各组数中，相等的一组是　　A．和B．和C．和D．和2．是的平分线，若则的度数为（）A．B．C．D．3．如图，已知直线a，b被直线c所截，且a∥b，则得到∠1=∠2的依据是（）A．两直线平行，同位角相等B．同位角相等，两直线平行C．两直线平行，内错角相等D．内错角相等，两直线平行4．下列说法正确的是（　　）A．单项式的系数是B．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．内错角相等，两直线平行D．若，则点是线段的中点5．如果(m+3)x＞2m+6的解集为x＜2，则m的取值范围是(　　)A．B．C．D．m是任意实数6．如图，点A到线段BC的距离指的是下列哪条线段的长度A．B．C．D．7．方程3x+y＝6的一个解与方程组的解相同，则k的值为（　　）A．B．C．2D．﹣28．小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度是约毫米，用科学记数法表示为（）A．毫米B．毫米C．毫米D．毫米9．的个位数字是（）A．B．C．D．10．若7＜＜8则a的值可以是（）A．49B．59C．69D．79二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，8个一样大小的长方形恰好拼成一个大的长方形（如图），若大长方形的宽为12cm，则每一个小长方形的面积为_____．12．已知，则_______________．13．若x4a-3-3y2b+7=6是二元一次方程，则a+b=_______．14．已知：，，则（精确到1．11）≈__________．15．已知，则n的值是________________．16．不等式1-2x＜5-x的负整数解有__________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知，（1）求和的值；（2）求的值．18．（8分）如图,已知直线AC∥BD,直线AB、CD不平行,点P在直线AB上,且和点A、B不重合.(1)如图①，当点P在线段AB上时，若∠PCA=20°，∠PDB=30°，求∠CPD的度数；(2)点P在A、B两点之间运动时，∠PCA、∠PDB、∠CPD之间满足什么样的等量关系(直接写出答案)；(3)如图②，当点P在线段AB的延长线上运动时，∠PCA、∠PDB、∠CPD之间满足什么样的等量关系，并说明理由。19．（8分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．（1）请画出平移后的△A′B′C′，并求△A′B′C′的面积；（2）在图中找出格点D，使△ACD的面积与△ABC的面积相等．20．（8分）图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀剪下全等的四块小长方形，然后按图2拼成一个正方形．（1）直接写出图2中的阴影部分面积；（2）观察图2，请直接写出下列三个代数式（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系；（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若p+q＝9，pq＝7，求（p﹣q）2的值.21．（8分）已知A=(2x-y)2，B=4x(x-y)（1）求2A-B的值，其中x=-1，y=1；（2）试比较代数式A、B的大小．22．（10分）先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+（a+b）2﹣2a2，其中a=3，b=﹣．23．（10分）（1）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．（2）解不等式组，并写出它的所有整数解．24．（12分）2017年6月22日至7月2日，11天湖南地区持续降大到暴雨，总量达570亿立方米的雨水从天而降，倾泻到三湘大地，全省14个市州120个县（市、区）1621个多镇受灾，现有三批救灾物资从长沙岀发送往某受灾乡镇，前两批物资运货情况如图所示：火车皮（单位：节）汽车（单位：辆）物质重量（单位：吨）第一批416264第二批610340（1）每节火车皮和每辆汽车平均各能装多少吨物资？（2）已知火车皮的装运费为30元吨，汽车的装运费为100元/吨．若第三批救灾物资需要5节火车皮和15辆汽车正好装完，共需要装运费多少元？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】分析：根据有理数乘方的运算法则和绝对值的意义进行化简判断即可.详解：A选项中，∵，∴，故不能选A；B选项中，∵，∴，故可以选B；C选项中，∵，∴，故不能选C；D选项中，∵，∴，故不能选D.故选B.点睛：熟记“有理数乘方的运算法则和绝对值的意义”是解答本题的关键.2、B【解析】根据角平分线的性质得出∠FAC度数，再利用平行线的性质可得答案．【详解】解：∵∠BAC=70°，AF平分∠BAC，∴∠FAC=∠BAC=35°，∵DF∥AC，∴∠1=∠FAC=35°，故选：B．【点睛】本题主要考查平行线的性质，解题的关键是掌握角平分线的性质和平行线的性质．3、A【解析】由图形可知∠1和∠2是一对同位角，且是由平行得到角相等，可知是平行线的性质．【详解】∵∠1和∠2是一对同位角，∴由a∥b得到∠1=∠2是根据平行线的性质，即两直线平行，同位角相等，故选A．【点睛】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补，④a∥b，b∥c⇒a∥c．4、C【解析】根据单项式系数的定义、平行线的性质与判断以及线段中点的性质即可得出答案．【详解】A：单项式的系数是，故A错误；B：在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故B错误；C：根据平行线的判定可得，内错角相等，两直线平行，故C正确；D：A、B、C在同一条直线上，若AB=BC，则点B是线段AC的中点，故D错误；故答案选择C．【点睛】本题考查了单项式、平行线的判定预计线段的中点问题，难度不大，需要熟练掌握相关基础知识．5、B【解析】由含有m的不等式（m+3）x＞2m+6的解集为：x＜2，根据不等式的基本性质3，可知m+3＜0，解得m＜-3.故选B.6、C【解析】直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．【详解】由图可得，AD⊥BC于D，点A到线段BC的距离指线段AD的长，故选：C．【点睛】此题主要考查了点到直线的距离的概念．点到直线的距离是一个长度，而不是一个图形，也就是垂线段的长度，而不是垂线段．7、A【解析】将k看做已知数求出方程组的解得到x与y，代入已知方程计算即可求出k的值．【详解】，①+②×2得，，代入①得，y＝﹣，∴，代入方程3x+y＝6，∴，解得，k＝，故选：A．【点睛】考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8、C【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】=毫米．故选：C．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．9、B【解析】先把原式变形成，再利用平方差 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 进行计算即可解答．【详解】解：原式．∵，，，，个位数按照2，4，8，6依次循环，而128=32×4，故原式的个位数字为6－1＝1．故选B．【点睛】本题考查了平方差公式的运用，幂的个位数的求法，重复使用平方差公式是解题的关键．10、B【解析】∵7＜＜8，∴49 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 解析：∵∴，13、-1【解析】根据二元一次方程的定义列出关于a与b的方程，求出方程的解即可得到a与b的值．【详解】根据题意得：4a﹣3=1，1b+7=1，解得：a=1，b=－3，∴a+b=1+(－3)=－1．故答案为－1．【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握定义是解答本题的关键．14、4.51【解析】根据算术平方根小数点移动的规律解答.【详解】∵21.2是2121的小数点向左移动了两位，∴应是的小数点向左移动一位得到的，∴，故答案为：4.51.【点睛】此题考查算术平方根小数点的移动规律，熟记规律是解题的关键.15、1【解析】先把左边变形为的形式，然后两边比较即可．【详解】∵，∴，∴，∴n+3=8,∴n=1．故答案为1．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，同底数的幂相乘，底数不变，指数相加，熟练掌握这一法则是解答本题的关键．16、-2，-1【解析】根据解不等式的步骤解出不等式的解集，再找出符合条件的整数即可．【详解】1-2x＜5-x−2x+x<5−1−x<4x>∴不等式1-2x＜5-x的负整数解有−2，−1共2个故答案为：-2，-1【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解，解决此类问题的关键在于正确解得一元一次不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式的整数解．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）6，3；（2）1【解析】（1）运用指数的乘方以及同底数幂除法即可求解；（2）利用完全平方式即可求解.【详解】解：（1）axy＝a6，所以xy=6，a2x÷ay＝a2x﹣y＝a3，所以2x﹣y=3（2）（2x﹣y）2+4xy=32+4×6=9+24=1．【点睛】熟练掌握幂的运算；第二问观察出所求结果是第一问中求得的代数式平方后展开是的一部分.18、（1）50°（2）∠CPD=∠PCA+∠PDB（3）∠CPD=∠PCA-∠PDB【解析】（1）如图①，过P点作PE∥AC交CD于E点，由于AC∥BD，则PE∥BD，根据平行线的性质得∠CPE=∠PCA=20°，∠DPE=∠PDB=30°，所以∠CPD=50°；（2）证明方法与（1）一样；（3）如图②，过P点作PF∥BD交CD于F点，由于AC∥BD，则PF∥AC，根据平行线的性质得∠CPF=∠PCA，∠DPF=∠PDB，所以∠CPD=∠PCA-∠PDB．【详解】（1）如图①，过P点作PE∥AC交CD于E点，∵AC∥BD∴PE∥BD，∴∠CPE=∠PCA=20°，∠DPE=∠PDB=30°，∴∠CPD=∠CPE+∠DPE=50°；（2）∠CPD=∠PCA+∠PDB（证明方法与（1）一样）；（3）∠CPD=∠PCA-∠PDB．理由如下：如图②，过P点作PF∥BD交CD于F点，∵AC∥BD，∴PF∥AC，∴∠CPF=∠PCA，∠DPF=∠PDB，∴∠CPD=∠CPF-∠DPF=∠PCA-∠PDB；【点睛】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．合理添加平行线是解决此题的关键．19、（1）见解析，S△A′B′C′=；（2）见解析【解析】（1）△A′B′C′如图所示，S△A′B′C′=；（2）点D位置如图所示.20、（1）（m﹣n）2或（m+n）2﹣4mn；（2）（m﹣n）2=（m+n）2﹣4mn；（3）1．【解析】（1）阴影部分的面积可以看作是边长（m-n）的正方形的面积，也可以看作边长（m+n）的正方形的面积减去4个小长方形的面积；（2）由（1）的结果直接写出即可；（3）利用（2）的结论，得（p-q）2=（p+q）2-4pq，把数值整体代入即可．【详解】（1）阴影部分的面积可以看作是边长（m-n）的正方形的面积，也可以看作边长（m+n）的正方形的面积减去4个小长方形的面积,所以图2中阴影部分面积为:（m﹣n）2或（m+n）2﹣4mn；（2）由（1）可得：（m﹣n）2＝（m+n）2﹣4mn；（3）当p+q＝9，pq＝7时，（p﹣q）2＝（p+q）2﹣4pq＝92﹣4×7＝81﹣28＝1．【点睛】此题考查根据图形理解完全平方公式，以及利用整体代入的方法求代数式的值．21、（1）;（2）.【解析】（1）先利用整式乘法法则化简2A-B，再代入x,y即可求解；（2）计算A-B，根据式子的特点即可判断大小.【详解】（1）2A-B=2(2x-y)2-4x(x-y)=2(4x2-4xy+y2)-4x2+4xy=8x2-8xy+2y2-4x2+4xy=把x=-1，y=1代入原式=4×1+4+2=10（2）A-B=(2x-y)2-4x(x-y)=4x2-4xy+y2-4x2+4xy=y2≥0，故.【点睛】此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知整式的运算法则.22、-1.【解析】试题分析：解题关键是化简，然后把给定的值代入求值．试题解析：（a+b）（a-b）+（a+b）1-1a1，=a1-b1+a1+1ab+b1-1a1，=1ab，当a=3，b=-时，原式=1×3×（-）=-1．考点：整式的混合运算—化简求值．23、（1）x＞，数轴表示见解析；（2）﹣1≤x＜2，不等式组的整数解为﹣1、0、1．【解析】（1）根据一元一次不等式的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解；（2）先求出两个不等式的解集，再求其公共解，最后根据要求写出整数解．【详解】解：（1）去分母，得：2(2x﹣1)＞x﹣1，去括号，得：4x﹣2＞x﹣1，移项，得：4x﹣x＞﹣1+2，合并同类项，得：3x＞1，系数化为1，得：x＞，将解集表示在数轴上如下：（2）解不等式﹣≤1，得：x≥﹣1，解不等式5x﹣1＜3(x+1)，得：x＜2，则不等式组的解集为﹣1≤x＜2，所以不等式组的整数解为﹣1、0、1．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，在数轴上表示不等式组的解集，需要把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．24、（1）火车皮：50；汽车：4；（2）13500【解析】(1)设每节火车皮能装x吨物资，每辆汽车能装y吨物资，根据表格可得等量关系：4节火车所运物资重量+16辆汽车所运物资重量=264吨；6节火车所运物资重量+10辆汽车所运物资重量=340吨，根据等量关系列出方程组，再解即可；(2)求出5节火车所运物资重量×30+15辆汽车所运物资重量×100可得答案．【详解】解：(1)设每节火车皮能装x吨物资，每辆汽车能装y吨物资，由题意得：，解得：，答：每节火车皮能装50吨物资，每辆汽车能装4吨物资；(2)5×50×30+15×4×100=13500（元），答：共需要装运费13500元．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程组．