圆柱的体积（例5、例6）圆柱与圆锥绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，计算出它的体积呢？一、复习旧知圆柱的体积怎样计算呢？请你说一说如何计算长方体、正方体的体积？你会计算上面这些图形的体积吗？绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。二、探究新知把圆柱的底面分成许多相等的扇形。把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com二、探究新知长方体的体积与圆柱的体积相等。长方体的底面积等于圆柱的底面积。把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？长方体的高等于圆柱的高。绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.comV圆柱体积计算公式是：圆柱的体积＝底面积×高长方体的体积＝底面积×高V＝Sh二、探究新知πr2hV圆柱体积计算公式是：圆柱的体积＝底面积×高长方体的体积＝底面积×高V＝Sh二、探究新知πr2h绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com杯子的容积。请你想一想，要回答这个问
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快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
，先要计算出什么？下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）8cm10cm答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。杯子的容积：50.24×10＝502.4(cm3)＝502.4(mL)杯子的底面积：3.14×（8÷2）＝3.14×42＝3.14×16＝50.24(cm2)2二、探究新知（一）做一做75×90＝6750(cm3)答：它的体积是6750cm3。1.一根圆柱形木料，底面积为75cm2，长90cm。它的体积是多少？三、知识应用绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com保温杯的容积：50.24×15＝753.6(cm3)＝0.7536(L)答：因为0.7536小于1，所以带这杯水不够喝。2.小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？三、知识应用（一）做一做保温杯的底面积：3.14×（8÷2）＝3.14×4＝3.14×16＝50.24(cm2)221.一个圆柱的体积是80cm3,底面积是16cm2。它的高是多少厘米？80÷16＝5（cm）答：它的高是5cm。三、知识应用（二）解决问题绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com2.一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m，高2m。如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？粮囤的容积：3.14×1.52×2＝3.14×2.25×2＝7.065×2＝14.13(m3)粮囤所装玉米：14.13×750÷1000＝10597.5÷1000＝10.5975（吨）答：这个粮囤能装10.5975吨。请你想一想，要知道这个粮囤能装多少吨玉米，就要知道这个粮囤什么？三、知识应用绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com请你开动脑筋想一想，花坛里的土有没有把花坛填满？3.学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为3m，高为0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少立方米？答：两个花坛中共需要填土7.065立方米。两个花坛的体积：7.065×0.5×2＝3.5325×2＝7.065（m3）求两个花坛中共填土多少方就是求两个底面直径为（），高为（）的圆柱的体积之和。花坛的底面积：3.14×(3÷2)＝3.14×1.52＝3.14×2.25＝7.065(m2)20.5m3m三、知识应用绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com已知圆柱的底面周长和高,怎样求体积？已知圆柱的底面半径和高,怎样求体积？已知圆柱的底面直径和高,怎样求体积？2、一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。他的体积是多少？（想：由于底面积和高的单位不统一，先要进行单位换算）2.1米=210厘米50×210=立方厘米10500答：它的体积是立方厘米105001、一个圆柱形水桶，从里面量得底面直径是20厘米，高是25厘米，求这个水桶的容积是多少立方分米？水桶底面积3.14×()2202=3.14×102=314(平方厘米)（2）水桶容积314×25=7850(立方厘米）=7.85（立方分米）答：这个水桶的容积是7.85立方分米（1）做一做1.一根圆柱形的木料，底面积为75平方厘米，长90厘米。它的体积是多少？75×90=6750(立方厘米）2.一个圆柱形的罐头底面半径是5厘米，高15厘米。它的容积是多少？3.14×52×15=1177.5(立方厘米）练一练1.填
表
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底面积S（m2）高h(m)圆柱的体积V(m3)1536.444525.62.求下面各圆柱体的体积（单位：cm）883.14×42×123.14×()2×8823.14×()2×203142×3.14=602.88cm3=401.92cm3=157000cm312431420反馈练习:底面积是10，高是2，体积是()底面积是3，高是4，体积是()练一练：一个圆柱的体积是62.8立方分米,高是5分米,底面积是多少?教学目标?1.运用迁移规律，引导同学们借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,并理解这个过程。?2.会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积和容积。?3.引导同学们逐步学会转化的数学思想和数学方法,培养同学们解决实际问题的能力。?4.借助实物演示,培养同学们抽象、概括的思维能力。
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