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三角函数图像正弦函数、余弦函数的图象1.正弦线、余弦线的概念 设任意角α的终边与单位圆交于点P.过点P作x轴的垂线,垂足为M.xyoα的终边P(x,y)M则有向线段MP叫做角α的正弦线.有向线段OM叫做角α的余弦线.新课讲解:实数弧度制角度制1、三角函数2、三角函数的概念y=sinx(x∈R)是正弦函数y=cosx(x∈R)是余弦函数1-1Oyx●●●y=sinx(x∈[0,2π])●●●●●●●●●●1.几何法作图:函数y=sinx,x[0,2]的图象一、正弦函数y=sinx(x∈R)的图象yxo思考:如何画函数y=si...

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正弦函数、余弦函数的图象1.正弦线、余弦线的概念 设任意角α的终边与单位圆交于点P.过点P作x轴的垂线,垂足为M.xyoα的终边P(x,y)M则有向线段MP叫做角α的正弦线.有向线段OM叫做角α的余弦线.新课讲解:实数弧度制角度制1、三角函数2、三角函数的概念y=sinx(x∈R)是正弦函数y=cosx(x∈R)是余弦函数1-1Oyx●●●y=sinx(x∈[0,2π])●●●●●●●●●●1.几何法作图:函数y=sinx,x[0,2]的图象一、正弦函数y=sinx(x∈R)的图象yxo思考:如何画函数y=sinx(x∈R)的图象?y=sinxx[0,2]y=sinxxRsin(x+2k)=sinx,kZ正弦函数y=sinx,xR的图象叫正弦曲线.(1)列表(2)描点(3)连线2.用描点法作图(在精确度要求不太高时)?xoy3.五点法作图1-1xsinx01-100(1)列表(2)描点(3)连线二、余弦函数y=cosx(x∈R)的图象(1)图象变换法x1-1yo(2)五点作图法1-1xyo余弦函数的“五点画图法”五点法的规律是:横轴五点排均匀,上下顶点圆滑行;上凸下凹形相似,游走酷似波浪行.xcosx01-101xyo例1.作函数y=1+sinx,x∈[0,2π]的简图解:列表用五点法描点做出简图xsinxsinx+110-10012110y=1+sinx,x∈[0,2π]函数y=1+sinx,x∈[0,2π]与函数y=sinx,x∈[0,2π]的图象之间有何联系?xyo解:(1)按五个关键点列表x0π/2π3π/22πcosx-cosx1-101-1-10010例2.作函数y=-cosx,x∈[0,2π]的简图.(2)用五点法做出简图函数y=-cosx,与函数y=cosx,x∈[0,2π]的图象有何联系?Ox1-1y例2.作函数y=-cosx,x∈[0,2π]的简图.oyx图象描点法几何法五点法正弦曲线、余弦曲线图象画法小结1.正、余弦函数的图象每相隔2π个单位重复出现,因此,只要记住它们在[0,2π]内的图象形态,就可以画出正弦曲线和余弦曲线.2.作与正、余弦函数有关的函数图象,是解 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 的基本要求,用“五点法”作图是常用的方法.3.正、余弦函数的图象不仅是进一步研究函数性质的基础,也是解决有关三角函数问题的工具,这是一种数形结合的数学思想.小结
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