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一元二次方程解法直接开平方法

一元二次方程解法直接开平方法1.什么叫做平方根?如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根。知识回顾一用式子表示：若x2=a，则x叫做a的平方根。记作x=如：9的平方根是______±3的平方根是______2.平方根有哪些性质？(1)一个正数有两个平方根，这两个平方根是互为相反数的；(2)零的平方根是零；(3)负数没有平方根。即x=或x=尝试如何解方程（1）x2=4，（2）x2-2=0呢?解:（1）∵x是4的平方根即此一元二次方程的解（或根）为：x1=2，x2=－2（2）移项，得x2=2∵x是2的平方根∴x=即此一元二次方程的根为：...

1.什么叫做平方根?如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根。知识回顾一用式子表示：若x2=a，则x叫做a的平方根。记作x=如：9的平方根是______±3的平方根是______2.平方根有哪些性质？(1)一个正数有两个平方根，这两个平方根是互为相反数的；(2)零的平方根是零；(3)负数没有平方根。即x=或x=尝试如何解方程（1）x2=4，（2）x2-2=0呢?解:（1）∵x是4的平方根即此一元二次方程的解（或根）为：x1=2，x2=－2（2）移项，得x2=2∵x是2的平方根∴x=即此一元二次方程的根为：x1=，x2=∴x＝±2典型例题解下列方程（1）x2-1.21=0（2）4x2-1=0解（1）移项，得x2=1.21∵x是1.21的平方根∴x=±1.1即此一元二次方程的根为：x1=1.1，x2=-1.1（2）移项，得4x2=1两边都除以4，得∵x是的平方根∴x=即x1=，x2=x2=知识回顾二填一填14问题1一桶油漆可刷的面积为1500，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？可以验证，5和-5是方程的根，但是棱长不能是负值，所以正方体的棱长为5dm.这种解法叫做什么?直接开平方法把此方程“降次”，转化为两个一元一次方程化成两个一元一次方程一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方根的定义,可解得这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.例1:解下列方程:(1)3x2－27=0;(2)(2x－3)2=7这种方程怎样解？变形为的形式．（ａ为非负常数）变形为X2－4x＋1＝0（x－2）2=3例2解下列方程:(1)x2＋6x+9=1(2)x2＋2x＋5=0例4：讨论:解方程

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