全等三角形的判定HL

全等三角形的判定HL知识回顾判断两个三角形全等的方法有那些？1、定义2、SSS3、SAS4、ASA5、AAS回顾与思考1、判定两个三角形全等方法，，，，，。SSSASAAASSAS3、如图，ABBE于B，DEBE于E，⊥⊥2、如图，RtABC中，直角边、，斜边。ABCBCACAB（1）若A=D，AB=DE，则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）△△ABCDEF全等ASA定义ABCDEF（2）若A=D，BC=EF，则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）△△AAS全等（3）若AB=DE，BC=EF，...

知识回顾判断两个三角形全等的方法有那些？1、定义2、SSS3、SAS4、ASA5、AAS回顾与思考1、判定两个三角形全等方法，，，，，。SSSASAAASSAS3、如图，ABBE于B，DEBE于E，⊥⊥2、如图，RtABC中，直角边、，斜边。ABCBCACAB（1）若A=D，AB=DE，则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）△△ABCDEF全等ASA定义ABCDEF（2）若A=D，BC=EF，则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）△△AAS全等（3）若AB=DE，BC=EF，则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）△△全等SAS（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）△△全等SSS学习目标：1.经历探索直角三角形全等判定的过程，理解“斜边、直角边”。2.会应用“斜边、直角边”证明两个三角形全等。如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.（1）你能帮他想个办法吗？建立数学模型ACBA′C′B′方法一：测AC、AB和它们的夹角∠AA′C′、A′B′和它们的夹角∠A′(SAS)建立数学模型ACBA′C′B′方法二：测∠A和AC∠A′和A′C′(ASA)建立数学模型ACBA′C′B′方法三：测∠A和AB∠A′和A′B′(AAS)建立数学模型ACBA′C′B′⑵如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗？下面让我们一起来验证这个结论。CABB′MC′NA′探究斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边”或“HL”.用数学语言表示为：在Rt△ABC和Rt△DEF中，AB=DEAC=DF∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL).直角三角形全等的特殊的判定方法ABCDEF想一想你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法:定义、SAS、ASA、AAS、SSS，还有直角三角形特殊的判定方法——“HL”.自学指导2认真阅读教材第42页例5，注意解题方法和书写格式。例5如图：AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分别为C，D，AC=BD.求证：BC=AD.DABC自学检测1教材第43页“练习”1、2自学检测2练习册第22页—23页“双基”1.如图：△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需要加条件；若根据"AAS"判定，还需要加条件；若根据"SAS"判定，还需要加条件.ABCDAB=AC∠B=∠CBD=CD2.如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？CDAB解：在Rt△ACB和Rt△ADB中,AB=AB,AC=AD.∴Rt△ACB≌Rt△ADB(HL).∴BC=BD(全等三角形对应边相等).3.如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。解：BD=CD因为∠ADB=∠ADC=90°AB=ACAD=AD所以Rt△ABD≌Rt△ACD(HL)所以BD=CD议一议如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系？∠ABC+∠DFE=90°.解：在Rt△ABC和Rt△DEF中,则BC=EF,AC=DF.∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL).∴∠ABC=∠DEF(全等三角形对应角相等).∵∠DEF+∠DFE=90°,∴∠ABC+∠DFE=90°.小结：这节课你有什么收获呢？与你的同伴进行交流作业：教材P44/7,8我们的生活离不开数学，我们要做生活的有心人。

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