高考的味道——考前必刷题之数学〔理〕〔全国I卷〕：9.不等式、推理与证明第PAGE页〔十三〕不等式1.2021假设x,y满足约束条件,那么z=x+y的最大值为________.2.2021设，满足约束条件，那么的最小值是〔〕A．B．C．D．1.2.A【解析】〔十八〕推理与证明1.2021有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3．甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2〞，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1〞，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5〞，那么甲的卡片上的数字是．2.2021甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩。老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩。看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩。根据以上信息，那么〔〕C.乙、丁可以知道对方的成绩D.乙、丁可以知道自己的成绩1.1和3【解析】应选D。【名师点睛】合情推理主要包括归纳推理和类比推理。数学研究中，在得到一个新结论前，合情推理能帮助猜想和发现结论，在证明一个数学结论之前，合情推理常常能为证明提供思路与方向。合情推理仅是“符合情理〞的推理，它得到的结论不一定正确。而演绎推理得到的结论一定正确(前提和推理形式都正确的前提下)。考纲原文〔十三〕不等式1．不等关系了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式〔组〕的实际背景.2．一元二次不等式〔1〕会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型.〔2〕通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系.〔3〕会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会
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求解的程序框图.3．二元一次不等式组与简单线性规划问题〔1〕会从实际情境中抽象出二元一次不等式组.〔2〕了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组.〔3〕会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决.4．根本不等式：〔1〕了解根本不等式的证明过程.〔2〕会用根本不等式解决简单的最大〔小〕值问题.〔十八〕推理与证明1．合情推理与演绎推理〔1〕了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用.〔2〕了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的根本模式，并能运用它们进行一些简单推理.〔3〕了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异.学*科网2．直接证明与间接证明〔1〕了解直接证明的两种根本方法——分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点.〔2〕了解间接证明的一种根本方法——反证法；了解反证法的思考过程、特点.3．数学归纳法了解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题.1．从考查题型来看，涉及不等式的题目主要在选择题、填空题中考查二元一次不等式〔组〕表示的平面区域问题以及简单的线性规划问题，利用根本不等式求解最小〔大〕值问题，以及根本不等式的实际应用等.而对于推理与证明的考查，选择题、填空题中重点在于考查推理的应用以及学生联想、归纳、假设、证明的数学应用能力，解答题中重点考查数学归纳法.学*科网2．从考查内容来看，线性规划重点考查不等式〔组〕表示的可行域确实定，目标函数的最大〔小〕值的计算等，重点表达数形结合的特点.推理与证明那么主要考查归纳、类比推理，以及综合函数、导数、不等式、数列等知识考查直接证明和间接证明.3．从考查热点来看，通过线性规划求最值、推理是高考命题的热点，考查了学生的数形结合思想以及联想、归纳、假设、证明的能力.
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