相似三角形推理证明复习题

相似三角形推理证明1.（顺义18期末19）如图，E是口ABCD的边BC延长线上一点，AE交CD于点F,FG〃AD交AB于点G.（1）填空：图中与ACEF相似的三角形有；（写出图中与ACEF相似的所有三角形）（2）从（1）中选出一个三角形，并证明它与ACEF相似.19.（1）△ADF,△EBA,△FGA；3分（2）证明：NADFsNECF•・•四边形ABCD为平行四边形・•・BE^AD4分/.Z1=ZE,Z2=ZD・NADFsNECF5分（其它证明过程酌情给分）（每个一分）2.（大兴18期末19）已知：如图，在AABC中，D,E分别为AB、AC边上的点,3且AD==AE,连接DE.若AC=4,AB=5.求证：AADEs19.JAC=3,AB=5,AC•■AB…ADAE•证明:•・•ZA=ZA,3AD二一AE,5・•・AADEs\aCB.4分••5分3.（丰台18期末18）如图，AABC中，DE〃BC，如果AD=2,DB=3,AE=4,求AC的长.18.解：•.•DE〃BC,:.EC=64分:.AC=AE+EC=105分其他证法相应给分.4.（怀柔18期末18）如图，在AABC中，D为AC边上一点，BC=4,AC=8,CD=2.求证：△BCDs^acb.18.证明:(2)解:由〔1)得花■/AB=6rAE=4,CD=空Tfi~A£'AB-CEAEAB-(AC-AE)_&AE=_i=T5.(西城18期末18)如图，AB^CD，AC与BD的父点为E,/ABE=/ACB.(2)如果AB=6,AE=4，求AC,CD的长.(1)求证：AABEsAACB；丁jLARE-AACB,LA-厶AEX?6.(密云18期末19)如图，BO是AABC的角平分线，延长BO至D使得BC=CD.(1)求证：AAOBsACOD.(2)若AB=2,BC=4,OA=1，求OC长.19.(1)证明：打BO是AABC的角平分线TOC\o"1-5"\h\z.•.ZABO=ZOBC1分BC=CDZOBC=ZODC:.ZABO=ZODC2分又.ZAOB=ZCOD:.AAOBsACOD3分4分,5分(2)解：一AAOBsACODABOA.'~CD~~OC又AB=2,BC=4,0A=1,BC=CD•••OC=2(东城18期末19)如图，在四边形ABCD中,AD^BC,AB丄BC,点E在AB上，ZDEC=90。.(1)求证：△ADEs^BEC.(2)若AD=1，BC=3,AE=2,求AB的长.【 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 】（1）二£0亠隔■I卍竝DE十上斗日7弓9（/*又丁"FD2日EG亦/.SDEXBFG3饥s△日比Q）・••△山％"△日比■A]，：AD2_]23722（海淀18期末21）如图，在AABC中，ZB二90°,AB二4,BC二2,以AC为边作AACE,ZACE=90°,AC=CE，延长BC至点D,使CD二5,连接DE.求证：△ABCs^CED.IIA21.证明：•・•ZB=90。，AB=4,BC=2,•・AC=JAB2+BC2=2y/5.:CE=AC,CE=2躬.・•CD=5,AB_AC~C^~~CD•ZB=90°,ZACE=90°,ZBAC+ZBCA=90°,ZBCA+ZDCE=90°.ZBAC=ZDCE.△ABC^^CED.(朝阳18期末23)如图，正方形ABCD的边长为2,E是CD中点，点P在射线AB上，过点P作线段AE的垂线段，垂足为F.求证：△PAF^^AED；连接PE,若存在点P使APEF与AAED相似，直接写出PA的长TOC\o"1-5"\h\z门■-IJi£:rt;ir.jwrf)||'\■■■■■/.'mR・二DEA-—PAE-I“一计n亦.'-Z7J=Z屮H弁:、.汀MF1L-.4EA.………亠……宀……皿■■………唔*b5<2J1l哎“・……念分(石景山18期末23)如图，四边形ABCD是平行四边形，CE丄AD于点E,DF丄BA交BA的延长线于点F.(1)求证：\ADFs\DCE；(2)当AF=2,AD=6,且点E恰为AD中点时，求AB的长.D.23.(本小 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 满分5分)(1)证明：•・•四边形ABCD是平行四边形,.•・AB〃DC,TOC\o"1-5"\h\z・•・ZDAF=ZCDE,1分DF丄BA,CE丄AD,・•・ZF=ZCED=90°,2分・•・△ADFDCE；3分(2)解：•「△ADFsAdce,ADAF•…~dc~~de62…~DC~3，••・DC=9.•・•四边形ABCD是平行四边形，•AB=DCTOC\o"1-5"\h\z・•・AB=95分11.(平谷18期末19)如图，ZABC=ZBCD=90°,ZA=45°,ZD=30。，BC=1,AC,BD交于点0.求DO的值•19.解：•.•ZABC=ZBCD=90°,.•・AB〃CD.1•ZA=ZACD.2:.△ABOs^CDO.3BOAB—.4COCD在RtAABC中，ZABC=90°,ZA=45°,BC=1,•AB=1.在Rt^BCD中，ZBCD=90°,ZD=30°,BC=1,/.CD=\3.BO_1_屈c^~•12.（顺义18期末22）已知：如图，在△ABC的中，AD是角平分线，E是AD上一点,且AB:AC=AE:AD.求证：BE=BD.22.证明：TAD是角平分线，'、乙1=/2，i分又:ABAD=AEAC,2分:,△ABEsbACD，A••/3=/4,4分:./BED=/BDE，•:BE=BD.5分：・OF=3.2：・OF=3.213.（门头沟18期末18）如图，在△ABC中，AB=AC,BD=CD,求证：△ABDs^CBE.CE±AB于E.D18.（本小题满分5分）证明：ab=ac,bd=cd:.AD丄BC,•CE丄AB:.ZADB=ZBEC=90。•/ZB=ZB:.△abd^^cbe14.（平谷18期末23）如图，在口ABCD中，对角线AC,BD交于点O,过点O作EO丄BD,交BA延长线于点E,交AD于点F,若EF=OF,ZCBD=30。,BD=6磽.求AF的长.23•解：方法•.•口ABCD,1—:、ADIIBC,OD=-BD=3<3.12VZCBD=30°,：・ZADB=30°.•.•EO丄BD于0,：・ZDOF=90°.在Rt^ODF中，tan30°=of_73~OD~丁8.•・FD=6.过O作OG^AB,交AD于点G.:.△AEFs^GOF.AFEF•…~G^~~OF.•：EF=OF,:.AF=GF.TO是BD中点，G是AD中点.设AF=GF=X，贝yAD=6+x.6+x.\AG=x+x=.…2解得x=2.:.AF=2.方法二：延长EF交BC于H.由△ODF^^OHB可知，OH=OF.3•.•AD〃BC,:.△eafs^ebh.EFAF•…~eh~~bh.tef=of,AF1•BH3由方法一的方法，可求BH=6.:.AF=2.15.（怀柔18期末23）数学课上老师提出了下面的问题:DF1在正方形ABCD对角线BD上取一点F,使——二BD5小明的做法如下：如图应用尺规作图作出边AD的中点M;应用尺规作图作出MD的中点E;连接EC,交BD于点F.所以F点就是所求作的点.请你判断小明的做法是否正确，并说明理由.23.解：正确1分理由如下：由做法可知M为AD的中点，E为MD的中点，2分…3分.DE1'AD=4••四边形ABCD是正方形,•.AD=BC,EDIIBC•.△DEF-△BFC.DE_DF'BC=BF……/AD=BC.DF_DE_i■BF=BC=4DFi=BD55分