高中数学必修4知识点

..高中数学必修4 知识点 高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载 第一章三角函数正角:按逆时针方向旋转形成的角1、随意角负角:按顺时针方向旋转形成的角零角:不作任何旋转形成的角2、角的极点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称为第几象限角．第一象限角的会合为k360ok360o90o,k第二象限角的会合为k360o90ok360o180o,k第三象限角的会合为k360o180ok360o270o,k第四象限角的会合为k360o270ok360o360o,k终边在x轴上的角的会合为k180o,k终边在y轴上的角的会合为k180o90o,k终边在坐标轴上的角的会合为k90o,k3、与角终边相同的角的会合为k360o,k4、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度．5、半径为r的圆的圆心角所对弧的长为l，则角的弧度数的绝对值是l．r180o6、弧度制与角度制的换算公式：2360o，1o，157.3o．1807、若扇形的圆心角为为弧度制，半径为r，弧长为l，周长为C，面积为S，则lr，C2rl，S1lr1r2．228、设是一个随意大小的角，的终边上随意一点的坐标是x,y，它与原点的距离是rrx2y20，则siny，cosx，tanyx0．yrrx9、三角函数在各象限的符号：第一象限全为正，第二象限正弦为正，第三象限正切为正，第四象限余弦为正．PT10、三角函数线：sin，cos，tan．OMAx;...11、角三角函数的基本关系：1sin2cos21sin21cos2,cos21sin2；sintansintancos,cossin．2tancos12、函数的诱导公式：1sin2ksin，cos2kcos，tan2ktank．2sinsin，coscos，tantan．3sinsin，coscos，tantan．4sinsin，coscos，tantan．口诀：函数名称不变，符号看象限．5sincos，cos2sin．6sin2cos，cos2sin．2口诀：正弦与余弦交换，符号看象限．13、①的图象上所有点向左（右）平移个单位长度，获得函数ysinx的图象；再将函数ysinx的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的1倍（纵坐标不变），得到函数ysinx的图象；再将函数ysinx的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），获得函数ysinx的图象．②数ysinx的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的1倍（纵坐标不变），获得函数ysinx的图象；再将函数ysinx的图象上所有点向左（右）平移个单位长度，获得函数ysinx的图象；再将函数ysinx的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），获得函数ysinx的图象．14、函数ysinx0,0的性质：①振幅：；②周期：21；④相位：x；⑤初相：．；③频次：f2函数ysinx，当xx1时，取得最小值为ymin；当xx2时，取得最大值为ymax，;...则1ymaxymin，1ymaxymin，x2x1x1x2．22215、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：函性数ysinxycosxytanx质图象定义域值域最值周期性奇偶性单一性对称性RRxxk,k21,11,1R当x2kk时，当x2kk时，2ymax1；当x2kymax1；当x2k既无最大值也无最小值2k时，ymin1．k时，ymin1．22奇函数偶函数奇函数在2k,2k22在2k,2kk上是k上是增函数；在在k2,k增函数；在2k,2k22k,2k3k上是增函数．2k上是减函数．2k上是减函数．对称中心k,0k对称中心k,0kk,0k对称中心2对称轴xkk22对称轴xkk无对称轴;...平面向量16、向量：既有大小，又有方向的量．数量：只有大小，没有方向的量．有向线段的三要素：起点、方向、长度．零向量：长度为0的向量．单位向量：长度等于1个单位的向量．平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量．零向量与任一向量平行．相等向量：长度相等且方向相同的向量．17、向量加法运算：⑴三角形法例的特点：首尾相连．⑵平行四边形法例的特点：共起点．rrrrrr⑶三角形不等式：ababab．⑷运算性质：①交换律：rrrrabba；rrrrrrrrrrrC②联合律：abcabc；③a00aa．rx1,y1rx2,y2rrx1x2,y1y2r⑸坐标运算：设a，b，则ab．18、向量减法运算：ar⑴三角形法例的特点：共起点，连终点，方向指向被减向量．brx1,y1rx2,y2rrx1x2,y1y2⑵坐标运算：设a，b，则ab．rruuuruuuruuur设、两点的坐标分别为x,y，x,yuuurxx,yy．abCC，则1122121219、向量数乘运算：r⑴实数r的积是一个向量的运算叫做向量的数乘，记作与向量aa．①rraa；②当0时，rr0时，rr0时，rra的方向与a的方向相同；当a的方向与a的方向相反；当a0．⑵运算律：①rrrrrrrrraa；②aaa；③abab．⑶坐标运算：设rx,y，则rx,yx,y．aa20、向量共线定理：向量rrrrrraa0与b共线，当且仅当有唯一一个实数，使ba．rrx2,y2rrx2y10rrrr设ax1,y1，b，其中b0，则当且仅当x1y2时，向量a、bb0共线．;...uruurr21、平面向量基本定理：如果e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，那么关于这一平面内的随意愿量a，有且只有一对实数1、ruruururuur2，使a1e2e．（不共线的向量e、e作为这一平面内所有向量的一组基1212底）*22、分点坐标公式：设点是线段x1,y1，x2,y2uuuruuur12上的一点，1、2的坐标分别是，当12时，点的坐标是x1x2,y1y2．（当1时，就为中点公式。）1123、平面向量的数量积：rrrrrrrro180o．零向量与任一向量的数量积为0．⑴ababcosa0,b0,0rrrrrrrrrrrrrr⑵性质：设a和b都是非零向量，则①abab0．②当a与b同向时，abab；当a与b反rrrrrrr2r2rrrrrrr向时，abab；aaaa或aaa．③abab．rrrrrrrrrrrrrrrrr．⑶运算律：①abba；②ababab；③abcacbcrx1,y1rx2,y2rrx1x2⑷坐标运算：设两个非零向量a，b，则abrx,y，则r2x2y2，或rx2y2．设r若aaaarrx1x2y1y20．abrrrx1,y1rx2,y2设a、b都是非零向量，a，b，rrx1x2y1y2cosabrr2222．abx1y1x2y2y1y2．rx1,y1，bx2,y2，则r是a与b的夹角，则第三章三角恒等变换24、两角和与差的正弦、余弦和正切公式：⑴coscoscossinsin；⑵coscoscossinsin⑶sinsincoscossin；⑷sinsincoscossin⑸tantantan（tantantan1tantan1tantan⑹tantantan（tantantan1tantan1tantan；；）；）．;...25、二倍角的正弦、余弦和正切公式：⑴sin22sincos．1sin2sin2cos22sincos(sincos)2⑵cos2cos2sin22cos2112sin2升幂公式1cos2cos2,1cos2sin222降幂公式cos2cos21，sin21cos2．22⑶tan22tan．tan21*万能公式:2tanα1tan2α22sinα;cosα2α2α1tan1tan2226、半角公式:cosα1cosα;sinα1cosα2222tanα1cosαsinα1cosα21cosα1cosαsinα（后两个不用判断符号，更为好用）27、合一变形把两个三角函数的和或差化为“一个三角函数，一个角，一次方”的yAsin(x)B形式。sincos22sin，其中tan．28、三角变换是运算化简的过程中运用较多的变换，提高三角变换能力，要学会创设条件，灵活运用三角公式，掌握运算，化简的方法和技术．常用的数学思想方法技巧如下：1）角的变换：在三角化简，求值， 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 中， 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达式中往往出现较多的相异角，可根据角与角之间的和差，倍半，互补，互余的关系，运用角的变换，交流条件与结论中角的差别，使问题获解，对角的变形如：①2是的二倍；4是2的二倍；是的二倍；是的二倍；224②15o45o30o60o45o30o；问：sin；cos；21212③()；④4(4)；⑤2()()()()；244等等;...2）函数名称变换：三角变形中，经常需要变函数名称为同名函数。如在三角函数中正余弦是基础，往常化切为弦，变异名为同名。（3）常数代换：在三角函数运算，求值，证明中，有时需要将常数转变为三角函数值，比如常数“1”的代换变形有：1sin2cos2tancotsin90otan45o（4）幂的变换：降幂是三角变换时常用方法，对次数较高的三角函数式，一般采用降幂办理的方法。常用降幂公式有：；。降幂并非绝对，有时需要升幂，如对无理式1cos常用升幂化为有理式，常用升幂公式有：；；（5）公式变形：三角公式是变换的依据，应娴熟掌握三角公式的顺用，逆用及变形应用。如：1tan_______________；1tan_____________；1tan1tantantan____________；1tantan___________；tantan____________；1tantan___________；2tan；1tan2；tan20otan40o3tan20otan40o；sincos=；asinbcos=；（其中tan；）1cos；1cos；6）三角函数式的化简运算往常从：“角、名、形、幂”四方面下手；基本 规则 编码规则下载淘宝规则下载天猫规则下载麻将竞赛规则pdf麻将竞赛规则pdf 是：见切化弦，异角化同角，复角化单角，异名化同名，高次化低次，无理化有理，特殊值与特殊角的三角函数互化。如：sin50o(13tan10o)；tancot。;.