PAGE/NUMPAGES2019-2020年高二数学下学期期末（暨新高三升学）考试试
题
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理本试卷分第=1\*ROMANI卷（客观题）和第=2\*ROMANII卷（主观题）两部分，共150分，考试时间120分钟.第=1\*ROMANI卷（选择题，共50分）选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的A、B、C、D四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将正确
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
的字母代号写在答题卡的相应位置.）1．设复数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0=（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<02．设是两个非零向量，则“SKIPIF1<0”是“夹角为钝角”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件3．执行如右图所示的程序框图,若输出SKIPIF1<0的值为22，那么输入的SKIPIF1<0值等于（）A．6B．7C．8D．94.某几何体的三视图（单位：）如右图所示，其中侧视图是一个边长为2的正三角形，则这个几何体的体积是()A.B.C.D.5.已知的二项展开式的奇数项二项式系数和为64，若，则等于()A、－14B、448C、－1024D、－166.若函数的图象在上恰有一个极大值和一个极小值，则的取值范围是()A、B、C、D、7.已知抛物线：的焦点为，准线为，是上一点，是直线与的一个交点，若，则=()A.B.C.3D.28.某次联欢会要安排个歌舞类节目，个小品类节目和个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是（）A．B．C．D．9.已知定义在上的函数是奇函数且满足，，数列满足，且，（其中为的前项和），则()A．B．C．D．10.已知函数f(x)=eq\f(|x|(x+4),x+2)(x≠-2),下列关于函数（其中a为常数）的叙述中：①a>0，函数g（x）一定有零点；②当a＝0时，函数g（x）有5个不同零点；③a∈R，使得函数g（x）有4个不同零点；④函数g（x）有6个不同零点的充要条件是0
方法
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在一类村中抽出3个，则二类村、三类村共抽取的村数为．13.实数x、y满足x2+2xy+y2+4x2y2=4，则x﹣y的最大值为_____________14.对于函数f（x）定义域D内的值x0，若对于任意的x∈D，恒有f（x）≥f（x0）（或f（x）≤f（x0）成立，则称x0是函数f（x）的极值点．若函数f（x）=2sin（m＞0）在区间（，1）内恰有一个极值点，则m的取值范围为 ．P第15题图15.如图，四边形是正方形，以为直径作半圆（其中是的中点），若动点从点出发，按如下路线运动：，其中，则下列判断中：①不存在点使；②满足的点有两个；③的最大值为3；④若满足的点不少于两个，则.正确判断的序号是.（请写出所有正确判断的序号）三、解答题：（本大题共6题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．(本小题满分12分)已知函数，点分别是函数图象上的最高点和最低点．（1）求点的坐标以及的值；（2）设点分别在角的终边上，求的值．17．(本题满分12分)合肥滨湖湿地公园五一期间举办投掷飞镖比赛．每3人组成一队，每人投掷一次．假设飞镖每次都能投中靶面，且靶面上每点被投中的可能性相同.某人投中靶面内阴影区域记为“成功”（靶面正方形如图所示,其中阴影区域的边界曲线近似为函数的图像）．每队有３人“成功”获一等奖，２人“成功”获二等奖，１人“成功”获三等奖，其他情况为鼓励奖（即四等奖）（其中任何两位队员“成功”与否互不影响）．（）求某队员投掷一次“成功”的概率；（）设为某队获奖等次，求随机变量的分布列及其期望．18．(本小题满分12分)如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是平行四边形.（1）若CF⊥AE，AB⊥AE，求证：平面ABFE⊥平面CDEF；ABCDEF（2）求证：EF//平面ABCD.19.(本小题满分13分)如图,在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，直线与轴交于点，与椭圆交于、两点.当直线垂直于轴且点为椭圆的右焦点时，弦的长为.（1）求椭圆的方程；（2）若点的坐标为，点在第一象限且横坐标为，连结点与原点的直线交椭圆于另一点，求的面积；第19题（3）是否存在点，使得为定值？若存在，请指出点的坐标，并求出该定值；若不存在，请说明理由.20．(本小题满分13分)设函数，.（1）当时，函数与在处的切线互相垂直，求的值；（2）若函数在定义域内不单调，求的取值范围；（3）是否存在实数,使得对任意正实数恒成立？若存在，求出满足条件的实数；若不存在，请说明理由.21.(本小题满分13分)设函数fn（x）=xn++c（x∈（0，+∞），n∈N*，b，c∈R）．（1）当b=﹣1时，对于一切n∈N*，函数fn（x）在区间（，1）内总存在唯一零点，求c的取值范围；（2）若f2（x）区间[1，2]上是单调函数，求b的取值范围；（3）当b=﹣1，c=1时，函数fn（x）在区间（，1）内的零点为xn，判断数列x1，x2，…，xn，…的增减性，并说明理由．理科答案一．选择题答案12345678910CBCBBBADCB二．填空题11.4或812.121314[，]∪[，）∪（1，2）15②③三解答题17、解：（）由题意知：，记某队员投掷一次“成功”事件为A，则（）因为为某队获奖等次，则取值为1、2、3、4.，，，即分布列为：1234…所以，的期望18.18．（1）∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//CD，又∵AB⊥AE，∴AE⊥CD又∵AE⊥CF，CD∩CF=C，CD、CF平面CDEF，∴AE⊥平面CDEF，又∵AE平面ABFE，∴平面ABFE⊥平面CDEF………6分（2）∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//CD又∵AB平面CDEF，CD平面CDEF，∴AB//平面CDEF又∵AB平面ABFE，平面ABFE∩平面CDEF=EF，∴AB//EF又∵EF平面ABCD，AB平面ABCD，∴EF//平面ABCD.………1219.解：（1）由，设，则，，所以椭圆的方程为，因直线垂直于轴且点为椭圆的右焦点，即，代入椭圆方程，解得，于是，即，所以椭圆的方程为（2）将代入，解得，因点在第一象限，从而，由点的坐标为，所以，直线的方程为，联立直线与椭圆的方程，解得，又过原点，于是，，所以直线的方程为，所以点到直线的距离，（3）假设存在点，使得为定值，设，当直线与轴重合时，有，当直线与轴垂直时，，由，解得，，所以若存在点，此时，为定值2.根据对称性，只需考虑直线过点，设，，又设直线的方程为，与椭圆联立方程组，化简得，所以，，又，所以，将上述关系代入，化简可得.综上所述，存在点，使得为定值2.20．解：（1）当时，，在处的切线斜率，由，在处的切线斜率，，.（2）易知函数的定义域为，又，由题意，得的最小值为负，（注：结合函数图象同样可以得到），，，（注：结合消元利用基本不等式也可）.（3）令，其中则，设在单调递减，在区间必存在实根，不妨设即，可得（*）在区间上单调递增，在上单调递减，所以，，代入（*）式得根据题意恒成立.又根据基本不等式,,当且仅当时,等式成立所以,.代入（*）式得,,即、(以下解法供参考，请酌情给分)解法2：，其中根据条件对任意正数恒成立即对任意正数恒成立且，解得且，即时上述条件成立此时.解法3：，其中要使得对任意正数恒成立，等价于对任意正数恒成立，即对任意正数恒成立，设函数，则的函数图像为开口向上，与正半轴至少有一个交点的抛物线，因此，根据题意，抛物线只能与轴有一个交点，即，所以21.解：（1）当b=﹣1时，fn（x）=xn﹣+c在区间（，1）内有唯一零点，因为函数fn（x）=xn﹣+c在区间（，1）上是增函数，所以f（）＜0且f（1）＞0；即﹣2+c＜0且c＞0，由﹣2+c＜0对于n∈N*恒成立得c＜；所以c的取值范围为（0，）．（2）f2（x）=x2++c在区间[1，2]上是单调函数，设1≤x1＜x2≤2，f2（x1）﹣f2（x2）=（x1﹣x2），由题知x1x2（x1+x2）﹣b＞0或x1x2（x1+x2）﹣b＜0对于1≤x1＜x2≤2恒成立，因为2＜x1x2（x1+x2）＜16，所以b≥16或b≤2．（3）数列x1，x2，…，xn，…是递增数列，证明如下：当b=﹣1，c=1时，fn（x）=xn﹣+1，fn+1（x）=xn+1﹣+1，fn（x）在区间（，1）上的零点是xn，所以fn（x）=xnn﹣+1=0；由＜xn＜1知，xnn+1＜xn，所以fn+1（xn）=xnn+1﹣+1＜xnn﹣+1=0，设fn+1（x）在区间（，1）上的零点为xn+1，所以fn+1（xn+1）=0，即fn+1（xn）＜fn+1（xn+1）；又函数fn+1（x）=xn+1﹣+1在区间（，1）上是增函数，所以xn＜xn+1；即数列x1，x2，…，xn，…是递增数列．
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