PAGE2.1勾股定理（1）学案学习目标1、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。2、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力。教学重点了解勾股定理的由来并能用它解决一些简单问题AB5米C12米教学难点勾股定理的发现。一．前置性学习1、如图，一根电线杆在离地面5米处断裂，电线杆顶部落在离电线杆底部12米处，电线杆折断之前有多高？2、分别以图中的直角三角形三边为边向外作正方形，求这三个正方形的面积？图甲和图乙中的三个正方形的面积有什么关系？图甲和图乙中的两个直角三角形的边长之间有怎么样的关系？是否所有的直角三角形都有这个性质呢？请动手验证。在方格纸上,画一个顶点都在格点上的直角三角形;并分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外作正方形,仿照上面的方法计算以斜边为一边的正方形的面积.由上可知：直角三角形的两条直角边的等于如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么二．例题解析：【例1】在Rt△ABC中，∠C=90°①若c=10，b=8，求a②若a=11，b=60，求c【例2】在Rt△ABC中，∠C=90°①若AB=15，AC=9，求BC②若AC=5，BC=12，求AB三．随堂演练：1、在Rt△ABC中，∠C=90°（1）若a=5，b=12，则c=________；（2）b=8，c=17，则S△ABC=_______。ABCD第4题图7cm2、下列各图中所示的线段的长度或正方形的面积为多少。(注：下列各图中的三角形均为直角三角形)答：A=________，y=________，B=________。3、已知甲往东走了4km，乙往南走了3km，这时甲、乙俩人相距4、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2。5、在Rt△ABC中，∠C=90，周长为60，斜边与一条直角边之比为13∶5，则这个三角形三边长分别是（）A、5、4、3、；B、13、12、5；C、10、8、6；D、26、24、10BAC6、湖的两端有A、Ｂ两点，从与ＢA方向成直角的BC方向上的点C测得CA=13米,CB=12米,则AB为()A.3米B.4米C.5米D.6米四、课堂小结：通过本课的学习，你收获了什么？还有什么疑惑的地方？说一说吧。
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