有理数的乘方1学习目标：1、理解有理数乘方的意义，并掌握幂、底数、指数的概念，会读、会写。2、探索有理数的乘方运算的符号法则。3、能正确进行有理数的乘方运算。重点：在理解有理数乘方意义的基础上进行乘方运算难点：处理带各种符号的乘运算。方学习准备：1、=___表示___个___相乘。=___表示___个___相乘2、灰太狼抓住了喜洋洋后要把它吃掉，喜洋洋求饶，灰太狼说：“每天给我10元，一共给20年，我就不吃你”。喜洋洋灵机一动，说道：“如果你第一天给我2元，第二天给我4元，第三天给我8元，以此类推，一直给20天，我就答应你！”你来裁判：灰太狼能不能吃着喜羊羊呢？有理数的乘方1、阅读填空：在小学我们已经学过：边长为a的正方形的面积可记为a×a=a2，棱长为a的正方体的体积可记为a×a×a=a3，4个a相乘a×a×a×a可以写成______，5个a相乘a×a×a×a×a可写成_____，n个a相乘a×a×a×……×a可写成_____，n个归纳：有理数乘方的意义求________________________________叫做乘方，_______________叫做幂。在an中，____叫做底数，______叫做指数（即因数的个数）a2按运算读：a的平方（或a的二次方）；按结果读：a的二次幂。a3按运算读：a的立方（或a的三次方）；按结果读：a的三次幂。a4按运算读作________________；按结果读：_________________『温馨提示』：注意读法：按运算读或按结果读(－2)3底数是___，指数是___，表示相乘，读作__________________________『温馨提示』：注意写法：当底数是负数或分数时，底数一定要用如：＝(-5)×(-5)，表示__个__相乘．底数是____，必须用括号；如果没用括号，那么=-5×5，表示2个5乘积的相反数。又如=×，表示__个__相乘．底数是____，必须用括号；如果没有括号，那么=，表示2个___的乘积除以3的商的___。2、讨论
总结
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：an、（-a）n与－an的区别？①、an表示个相乘，指数是，底数是，读作：．②、（-a）n表示个相乘，指数是，底数是，读作：．③－an表示个相乘的相反数，指数是，相应的底数是，读作：a的n次方的相反数.如：23表示个相乘，指数是，底数是，读作：．23＝2×()×()＝_____(－2)3表示个相乘，指数是，底数是，读作：．(－2)3＝(－2)×()×()＝____－23指数是_____，相应的底数是_____，表示_______________________________，－23＝－(2×2×2)＝－8请你再举一些这样的例子进行区别探究二：有理数的乘方运算的符号法则1、几个不为0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为；当负因数有偶数个时，积为。2、计算23=__×__×__=___；32=__×__=___；33=__×__×__=___；103=__×__×__=___；观察上面各式中底数的正负和结果的正负，归纳：归纳：____数的任何次幂都是____3、计算（-2）3=__×__×__=___；（-2）5=__×__×__×__×__=___；（-3）3=__×__×__=___；（-10）3=__×__×__=___；（-）5=__×__×__=___；（-1）2015=__×__×……×___=___；________个（-1）2001=__×__×……×___=___；________个观察上面各式中底数的正负和结果的正负，以及指数的奇偶，归纳：归纳：___数的奇次幂是_____4、计算（-2）2=__×__=___；（-2）4=__×__×__×__=___；（-3）2=__×__=___；（-10）4=__×__×__×__=___；（-）4=__×__×__=___；（-1）2014=__×__×……×___=___；________个（-1）2000=__×__×……×___=___；________个观察上面各式中底数的正负和结果的正负，以及指数的奇偶，归纳：归纳：负数的偶次幂是_____总结：有理数的乘方运算的符号法则(1)正数的任何次幂都是．(2)负数的奇次幂是．(3)负数的偶次幂是．(4)0的任何次幂都是．(5)任何数的偶次幂都是．根据上面的计算过程可以看出，乘方如何运算？乘方运算就是根据乘方的意义把它转化为_______运算进行计算『典例分析』（注意使用括号）例1、计算①53；②（-3）4；③（-）3例2、计算①-（-2）3；②-24；③『防错一招』“先定号后算值”。1、（-2）10的底数是______，指数是______，按运算读作___________2、把××写成乘方的形式为_____，按结果读作______________________3、下列式子中，正确的是（）A.－102=(－10)×(－10)B.32=3×2C.(－)3=－××D.23=324、(-1)10=______；-(-1)9=_____；-13=__________；-(-1)2=________；拓展练习（2014）－(－3)2＝（）A－3B3C－9D9（2014）如果a的倒数是﹣1，那么等于（ ）A1 B﹣1 C2013 D﹣2013熟记12=22=32=42=52=62=72=82=92=102=112=122=132=142=152=162=172=182=192=202=152=252=352=452=552=652=752=852=952=13=23=33=43=53=通过本节学习，我知道：n个相同的因数a相乘，记作____。这种求n个相同因数a的积的运算叫做______。乘方的结果叫做____，a叫做______，____叫做指数。an；（-a）n与－an是有区别的有理数的乘方运算的符号法则是____
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