长方体与正方体切割

长方体与正方体切割-拼凑-练习明士教育集团课程辅导专用资料（2013春季学期使用）课题课次授课教上课学应到人，实到人，请假人，旷课人师生教学形课室上课日期和时段式学生签名一、教学温故：1．长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长2．a×a=a23．面积单位换算1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方千米=100公顷=1000000平方米二、新知导航：求棱长和或棱长4．长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4L=（a＋b＋h）×45．长=棱长总和÷4－宽－高a=L÷4－b－h6．宽=棱长总和÷4－长－高b=L÷4－a－h7．高=棱长总和÷4－长－宽h=L÷4－a－b8．正方体的棱长总和=棱长×12L=a×129．正方体的棱长=棱长总和÷12a=L÷12210．长方体或正方体6个面和总面积叫做它的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面积。11．长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）2S=2（ab＋ah＋bh）12．无底（或无盖）长方体表面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×213．S=2（ab＋ah＋bh）－abS=2（ah＋bh）ab14．无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）2S=2（ah＋bh）15．正方体的表面积=棱长×棱长×6S=a×a616．物体所占空间的大小叫做物体的体积。17．长方体的体积=长×宽×高V=abh18．长=体积÷宽÷高a=V÷b÷h19．宽=体积÷长÷高b=V÷a÷h20．高=体积÷长÷宽h=V÷a÷b21．正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a22．箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通3常叫做他们的容积。三、经典范例：1．把一个根长2米的长方体木料切成两段,表面积比原来增加了1.6平方米,这根木料的体积是（）立方米.2．用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（）块。3．把三个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（）平方厘米，它的体积是（）立方厘米。4．把一个棱长2分米的正方体,切成两个相等的长方体,表面积增加（）平方米.5．把一个表面积是64平方分米的木料从中间锯成两段，每段的表面积是32平方分米。()6．把一个长124厘米，宽10厘米，高10厘米的长方体锯成最大的正方体，最多可以锯成（）个。47．一个长方体，如果高减少3厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来减少了96平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米。8．一个长2米的长方体钢材截成5段，表面积比原来增加4.8平方分米，这根钢材原来的体积是多少立方分米？9．将三个棱长是4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是多少立方厘米，表面积是多少平方厘米。课堂练习5基础题填空题长方体的切割与拼凑一、填空题1．把一个长4分米，宽3分米，高2分米的长木块切成棱长是1分米的小正方体木块，可以切（）块。2．把三个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体,长方体的表面积是（）平方分米.体积是（）立方分米。3．把两个棱长5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。4．4个棱长是1厘米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是20平方厘米。()5．两个棱长1厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这具长方体表面积是（）平方厘米。6．用3个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比3个正方体的表面积少()平方分米．二、选择题1．把一个长方体分成几个小长方体后，体积（）。A．不变B．比原来大了6C．比原来小了2．把一根长2米的长方体木料锯成两段后，表面积增加了100平方厘米，它的体积是（）。A．200立方厘米B．10000立方厘米C．2立方分米3．将底(截)面积是正方形,长是5米的一个长方体,横截成相等的四段,表面积比原木料增加54平方米,原来这根木料的体积是()立方米。A.67.5B.90C.454．8个小方块拼成的正方体,拿走1个,表面积（）A．大了B．没变C．小了5．三个完全一样的正方体,拼成一个长方体后,长方体的表面积和三个正方体表面积的和相比()。A、不变B、增加了C、减少了6．把三个棱长为2厘米的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积比3个正方体的表面积之和减少()。A.4B、12C、16三、判断题1．把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。）2．4个棱长相等的正方体拼成一个长方体，体积没7有变化。（）3．棱长是5厘米的正方体的表面积比体积大。（）4．一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间不一样大。（）5．体积相等的两个正方体，它的表面积也一定相等。（）6．如果两个长方体体积相等，那他们的表面积也一定相等。（）四、解答题1．把棱长12厘米的正方体切割成棱长是3厘米的小正方体，可以切割成多少块？2．一个长方体，如果长减少2厘米，就成为一个正方体，这时，正方体的表面积是96平方厘米，原来长方体的体积是多少？83．把一根长2米的方木(底面是正方形)锯成三段，表面积增加5.67平方分米，原来这根方木的体积是多少立方分米？4．将长、宽、高分别为12厘米、9厘米、6厘米的长方体，分割成三个完全一样的长方体，分割后的表面积增加了多少？5．有一块长8分米、宽6分米、厚4分米的木料，把它截成棱长2分米的正方体木块，可以截成多少块？96．至少要几个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米。课外作业选择题1．把一个棱长2分米的正方体切成两个相等的长方体，增加的面积是（）A．4B．8C．16D．322．把一个正方体切成三个长方体，表面积（）A．增加了B．减少C．不变3．三个棱长都是3厘米的正方体拼成一个长方体，表面积是（）、增加36平方厘米B．增加36平方厘米C．减少18平方厘米D．减少36平方厘米4．把一个棱长3分米的正方体切成两个相等的长方体，增加的两个面的总面积是（）平方分米．①18②9③36④以上答案都不对5．一根长方体木料，长1.5米，宽和厚都是2分10米，把它锯成4段，表面积最少增加（）平方分米．①8②16③24④326．3个棱长是1厘米的正方体小方块排成一行后，它的表面积是（）①18平方厘米②14立方厘米③14平方厘米④16平方厘米应用题1．把一个长15厘米的长方体平均截成三个小正方体，表面积会增加多少平方厘米？2．把一个正方体切成两个完全一样的长方体，表面积增加了20平方厘米。这个正方体的表面积是多少平方厘米？113．把长1.2米的长方体木料（横截面是正方形）锯成3个小正方体，表面积增加64平方分米，求原来长方体的表面积。4．一个正方体木块，若把它切成3个完全相等的长方体后，表面积增加了98平方厘米，这个正方本木块原来的表面积是多少平方厘米？5．一个正方体木块，表面积是50平方米，如果把它截成8个体积相等的正方体小木块,每个小木块的表面积是多少？126．两个棱长都是9厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？7．用两个同样的长、宽、高分别为4厘米、3厘米和2厘米的小长方体，拼成一个表面积最大的长方体，这个大长方体的表面积是多少平方厘米？8．把两个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的小长方体拼成一个大长方体，表面积最少减少多少平方厘米？13六、教学反思教学效果下次课设想14