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3.1.2(2)空间向量的数乘运算(二)

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3.1.2(2)空间向量的数乘运算(二)3.1.2〔2〕空间向量的数乘运算〔二〕第PAGE页§空间向量的数乘运算〔二〕【学习目标】1.掌握空间向量的数乘运算律,能进行简单的代数式化简;2.理解共线向量定理和共面向量定理及它们的推论;3.能用空间向量的运算意义及运算律解决简单的立体几何中的问题.【重点难点】空间数向量数乘运算方法、几何意义、立体几何问题的转化。【知识链接】一、课前准备〔预习教材P86~P87,找出疑惑之处〕复习1:什么叫空间向量共线?空间两个向量,假设是非零向量,那么与平行的充要条件是复习2:直线AB,点O是直线AB外一点,假设,试判...

3.1.2(2)空间向量的数乘运算(二)
3.1.2〔2〕空间向量的数乘运算〔二〕第PAGE页§空间向量的数乘运算〔二〕【学习目标】1.掌握空间向量的数乘运算律,能进行简单的代数式化简;2.理解共线向量定理和共面向量定理及它们的推论;3.能用空间向量的运算意义及运算律解决简单的立体几何中的问题.【重点难点】空间数向量数乘运算方法、几何意义、立体几何问题的转化。【知识链接】一、课前准备〔预习教材P86~P87,找出疑惑之处〕复习1:什么叫空间向量共线?空间两个向量,假设是非零向量,那么与平行的充要条件是复习2:直线AB,点O是直线AB外一点,假设,试判断A,B,P三点是否共线?【学习过程】※学习探究探究任务一:空间向量的共面问题:空间任意两个向量不共线的两个向量有怎样的位置关系?空间三个向量又有怎样的位置关系?新知:共面向量:同一平面的向量.2.空间向量共面:定理:对空间两个不共线向量,向量与向量共面的充要条件是存在,使得.推论:空间一点P与不在同一直线上的三点A,B,C共面的充要条件是:⑴存在,使⑵对空间任意一点O,有试试:假设空间任意一点O和不共线的三点A,B,C满足关系式,那么点P与A,B,C共面吗?[来源:Z&xx&k.Com]反思:假设空间任意一点O和不共线的三点A,B,C满足关系式,且点P与A,B,C共面,那么.※典型例题例1以下等式中,使M,A,B,C四点共面的个数是〔〕③[来源:Zxxk.Com][来源:学,科,网]A.1B.2C.3D.4变式:A,B,C三点不共线,O为平面ABC外一点,假设向量那么P,A,B,C四点共面的条件是例2如图,平行四边形ABCD,过平面AC外一点O作射线OA,OB,OC,OD,在四条射线上分别取点E,,F,G,H,并且使求证:E,F,G,H四点共面.变式:空间四边形ABCD的四个顶点A,B,C,D不共面,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,AD的中点,求证:E,F,G,H四点共面.[来源:Z&xx&k.Com]小结:空间向量的化简与平面向量的化简一样,加法注意向量的首尾相接,减法注意向量要共起点,并且要注意向量的方向.※动手试试练1.三点不共线,对平面外任一点,满足条件,试判断:点与是否一定共面?练2.,,假设,求实数三、【学习反思】※学习小结1.空间向量的数乘运算法那么及它们的运算律;2.空间两个向量共线的充要条件及推论.※知识拓展平面向量仅限于研究平面图形在它所在的平面内的平移,而空间向量研究的是空间的平移,它们的共同点都是指“将图形上所有点沿相同的方向移动相同的长度〞,空间的平移包含平面的平移.【根底达标】※自我评价你完本钱节导学案的情况为〔〕.A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测〔时量:5分钟总分值:10分〕计分:1.在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,向量、、是〔〕A.有相同起点的向量B.等长向量C.共面向量D.不共面向量.2.正方体中,点E是上底面的中心,假设,那么x=,y=,z=.3.假设点P是线段AB的中点,点O在直线AB外,那么+.4.平行六面体,O为AC与BD的交点,那么.[来源:1ZXXK]5.在以下命题中:①假设a、b共线,那么a、b所在的直线平行;②假设a、b所在的直线是异面直线,那么a、b一定不共面;③假设a、b、c三向量两两共面,那么a、b、c三向量一定也共面;④三向量a、b、c,那么空间任意一个向量p总可以唯一 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示为p=xa+yb+zc.其中正确命题的个数为〔〕.A.0B.1C.2D.3课后作业:1.假设,,假设,求实数.不共线,.求证:共面.
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