椭圆简单性质练习题

椭圆一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分）1．以下命题是真命题的是（）A．到两定点距离之和为常数的点的轨迹是椭圆B．到定直线xa2和定点F(c，0)的距离之比为c的点的轨迹是椭圆caC．到定点F(－c，0)和定直线xa2的距离之比为c(a>c>0)的点的轨迹是左半个椭圆caD．到定直线xa2和定点F(c，0)的距离之比为a(a>c>0)的点的轨迹是椭圆cc2．若椭圆的两焦点为（－2，0）和（2，0），且椭圆过点(5,3)，则椭圆方程是（）22A．y2x21B．y2x21C．y2x21D．x2y2184106481063．若方程x2+ky2=2 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为（）A．（0，+∞）B．（0，2）C．（1，+∞）D．（0，1）4．设定点F1（0，－3）、F2（0，3），动点P满足条件PF1PF2a9(a0)，则点P的轨a迹是（）A．椭圆B．线段C．不存在D．椭圆或线段5．椭圆x2y21和x2y2kk0拥有（）a22a2b2bA．同样的离心率B．同样的焦点C．同样的极点D．同样的长、短轴6．若椭圆两准线间的距离等于焦距的4倍，则这个椭圆的离心率为（）A．1B．2C．2D．142427．已知P是椭圆x2y21上的一点，若P到椭圆右准线的距离是17，则点P到左焦点100362的距离是（）A．16B．66C．75D．7755888．椭圆x2y21上的点到直线x2y20的最大距离是（）164A．3B．11C．22D．109．在椭圆x2y2内有一点P（1，－1），F为椭圆右焦点，在椭圆上有一点M，使|MP|+2|MF|431的值最小，则这一最小值是（）A．5B．7C．3D．42210．过点M（－2，0）的直线m与椭圆x2y21交于P1，P2，线段P1P2的中点为P，设直线2m的斜率为k1（k10），直线OP的斜率为k2，则k1k2的值为（）A．2B．－2C．1D．－122二、填空题（本题共4小题，每题6分，共24分）11．离心率e13的椭圆 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 方程为___________.，一个焦点是F0,212．与椭圆4x2+9y2=36有同样的焦点,且过点(－3，２)的椭圆方程为_______________.13.已知程是y=9,离心率为2分之根号3，椭圆标准方程______.14．已知椭圆Ｅ的短轴长为6，焦点Ｆ到长轴的一个端点的距离等于９，则椭圆Ｅ的离心率等于__________________．三、解答题（本大题共6题，共76分）15．已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率e25，求椭圆的方程．(12分)，短轴长为83圆方程为:16x2+12y2=192。(1)它的离心率e,(2)它的准线方程,(3)在椭圆上求点P的坐标,使它到焦点F(0,-c)的距离为5.17.圆的中心在原点，焦点12在x轴上，点为椭圆上的一个动点，且.∠12的最大值为90°，直线l过CF、FPFPF左焦点F1与椭圆交于A、B两点，△ABF2的面积最大值为12．1）求椭圆C的离心率；2）求椭圆C的方程．18.椭圆在x轴上的焦点与短轴两个端点的连线相互垂直，且该焦点与长轴上较近的极点距离为105，求椭圆的标准方程.x2y2119.为过椭圆2516中心的弦，F1为左焦点.求：△ABF1的最大面积.+252=225上有一点，若到左准线的距离是，求到右焦点的距离.yPPP21.、B为椭圆x2+25y2|AF|+|BF|=8a，AB中点到椭a29a2=1上两点，F为椭圆的右焦点，若5222圆左准线的距离为3，求该椭圆方程．(12分)2x2y2122.过椭圆54的倾斜角为3的一个焦点的弦，若，求弦的长FABAB圆6x2+y2=6的长轴的端点坐标是A.(-1,0)?(1,0)B.(-6,0)?(6,0)C.(-6,0)?(6,0)D.(0,-6)?(0,6)2.椭圆x2+8y2=1的短轴的端点坐标是22A.(0,-4)、(0,4)B.(-1,0)、(1,0)C.(22,0)、(-2,0)D.(0,22)、(0,－22)椭圆3x2+2y2=1的焦点坐标是6666A.(0,－6)、(0,6)B.(0,-1)、(0,1)C.(-1,0)、(1,0)D.(-6,0)、(6,0)x2y214.椭圆b2a2a(>>0)的准线方程是bya2ya2yb2ya2a2b2a2b2a2b2a2b2A.B.C.D.x2y215.椭圆94的焦点到准线的距离是4和9595和1454和145145A.55555555B.C.5D.x2y21为椭圆a2b2a6.已知1、2(＞＞0)的两个焦点，过2作椭圆的弦，若△1的周长为16，椭圆FFbFABAFBe3x2y2x2y21x2y212,则椭圆的方程是A.431B.163C.1612离心率x2y21D.16437.离心率为2,且过点(2,0)的椭圆的标准方程是x2x2y2x2y21x2y21y21x211y21A.4B.4或4C.4D.4或x2y21416x2y21x2y2k8.椭圆a2b2b2和a2(k>0)拥有A.同样的离心率B.同样的焦点C.同样的极点D.同样的长?短轴(x3)2(y6)214m7，则随圆的离心率e等于9.圆的一条准线为x1231A.2B.2C.2D.410．知椭圆的两个焦点为1?2,过2引一条斜率不为零的直线与椭圆交于点?,则三角形1的周长是FFFABABF知椭圆的长轴为8，短轴长为43，则它的两条准线间的距离为x2y21椭圆925的准线方程是252599=4=4=4=4x2y2127.若椭圆433，则到右准线的距离是上一点到右焦点的距离为PP334B.2参照答案一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分）题号12345678910答案DDDAADBDCD二、填空题（本大题共4小题，每题6分，共24分）11．y2x2112．x2y2113．[13,13]14．4362715105三、解答题（本大题共6题，共76分）b4515．(12分)[ 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ]:由ec2a12，∴椭圆的方程为：x2y21或y2x21.a3c81448014480a2b2c216．(12分)[分析]：设A(1，y1)，B(x2，y2)，e4,由焦半径公式有－1+－2=8a，∴1+2=1a，xaexxx5aex52即AB中点横坐标为1a，又左准线方程为x5a，∴1a5a3，即a=1，∴椭圆方程为x2+25y2=1．444429