2011年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学参考公式：锥体体积公式，其中为锥体的底面积，为锥体的高。线形回归方程中系数计算公式其中表示
样本
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均值。是正整数，则一、选择
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设复数z满足iz=1，其中i为虚数单位，则z=A．-iB．iC．-1D．12．已知集合，则的元素个数为A．4B.3C.2D.13．已知向量．若为实数,A．B.C.1D.24．函数的定义域是A．B.C.D.5．不等式的解积是A．B.C.D.6．已知平面直角坐标系上的区域由不等式组给定,若为上的动点,点的坐标为的最大值为A．3B.4C.D.7．正五棱柱中,不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线,那么一个正五棱柱的对角线条数共有A．20B.15C.12D.108．设圆A．抛物线B.双曲线C.椭圆D.圆9．如图,某几何体的正视图(主视图),侧视图(左视图)和俯视图分别是等边三角形,等腰三角形和菱形，则该几何体体积为A．B.4C.D.210．设是上的任意实值函数，如下定义两个函数对任意则下列等式恒成立的是A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。（一）必做题（11—13题）11．已知是递增等比数列，.12．设函数.13．为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表
记录
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了小李某月1号到5号每天打篮球时间（单位：小时）与当天投篮命中率之间的关系：时间x12345命中率y0.40.50.60.60.4小李这5天的平均投篮命中率为；用线形回归
分析
定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析
的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为．（二）选做题（14—15题，考生只能从中选做一题）14．（坐标系与参数方程选做题）已知两曲线参数方程分别为和，它们的交点坐标为．15．（几何证明选讲选做题）如图，在梯形中，则梯形与梯形的面积比为．三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。16．（本小题满分12分）已知函数求的值；设17．（本小题满分13分）在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分，用表示编号为的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：编号n12345成绩7076727072求第6位同学的成绩，及这6位同学成绩的
标准
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差；从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间（68，75）中的概率.18．（本小题满分13分）下图所示的几何体是将高为2，底面半径为1的直圆柱沿过轴的平面切开后，将其中一般沿切面向右水平平移得到的。分别为的中点。(1)证明：四点共面；(2)设为的中点，延长19．（本小题满分14分）设讨论函数20．（本小题满分14分）设数列求数列的通项公式；证明：对于一切正整数21．（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，直线轴于点，设是上一点，是线段的垂直平分线上的一点，且满足当点在上与动时，求点的轨迹的方程；已知设是上动点，求的最小值，并给出此时点的坐标；过点且不平行于轴的直线与轨迹有且只有两个不同的交点，求直线的斜率的取值范围。
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