解说追赶和相遇问题一、追赶问题追和被追的两物体的速度相等（同向运动）是能追上、追不上，两者距离有极值的临界条件：1.做匀减速直线运动的物体追赶同向做匀速直线运动的物体.1）两物体的速度相等时，追赶者仍旧没有追上被追者，则永远追不上，这种情况下当两者的速度相等时，它们间的距离最小.2）两物体的速度相等时，如它们处在空间的同一地点，则追赶者追上被追者，但两者不会有第二次相遇的时机.3）若追赶者追上被追者时，其速度大于被追者的速度，则被追者还能够再追上追赶者，两者速度相等时，它们间的距离最大.2.初速度为零的匀加快直线运动追赶同向做匀速直线运动的物体.（1）追上前，两者的速度相等时，两者间距离最大.（2）后者与前者的位移大小之差等于它们初始地点间的距离时，后者追上前者.二、相遇问题1.同向运动的两物体追及即相遇.2.相向运动的物体，当各自发生位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇.例1、两辆车同时同地同向做直线运动，甲以4m/s的速度做匀速运动，乙由静止开始以2m/s2的加快度做匀加快直线运动.求：（1）它们经过多长时间相遇？相遇处离原出发地多远？（2）相遇前两物体何时距离最大？最大距离多少？解析：（1）经过t时间两物体相遇，位移为s，根据各自的运动规律列出方程：sv甲t,sa乙t2.2代入数据可得t=4s，s=16m.（2）甲乙经过时间t＇它们之间的距离最大，则从上面剖析可知应当知足条件为：v甲v乙，a乙tv甲，解得：t2s.此时s甲v甲t＝8m.a乙t24m.s乙2ss甲s乙4m.它们之间最大距离为什么当v甲v乙时，两车间的距离最大？这是因为在v甲v乙从前v甲v乙，两车间距离渐渐变大，当v甲v乙此后，v乙v甲，它们间的距离渐渐变小，因此当v甲v乙时，它们间的距离最大.例2、羚羊从静止开始奔跑，经过50m的距离能加快到最大速度为25m/s，并能保持一段较长的时间；猎豹从静止开始奔跑，经过60m的距离能加快到最大速度30m/s，此后只能维持这一速度4.0s.设猎豹距羚羊x时开始攻击，羚羊在猎豹开始攻击后1.0s才开始奔跑，假设羚羊和猎豹在加快阶段分别做匀加快运动，且均沿同一直线奔跑，则：（1）猎豹要在减速前追到羚羊，x值应在什么范围？（2）猎豹要在其加快阶段追到羚羊，x值应在什么范围？解析：解决这类题目，重点是要读懂题目，比方：猎豹在减速前一共用了多长时间，减速前的运动是何种运动等等.1（1）由下列图可知，猎豹要在减速前追到羚羊：对猎豹：a12,t1vm14s，7.5m/sa1s豹s1s11a1t12vm1t1180m2对羚羊同理可得：a22,tvm24s，6.25m/s2a2s羊s2s21a2t22vm2t2125m2xs豹s羊55m即；当x≤55m时，猎豹能在减速前追上羚羊（2）猎豹要在其加快阶段追到羚羊，则：对猎豹：t14s,s160m对羚羊：t23s,s21a2t2228.1m2则：xs1s26028.1m31.9m即：当x≤31.9m时，猎豹能在加快阶段追上羚羊.2
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