2015—2016第一学期海口市九年级数学期末检测题含答案

2015—2016第一学期海口市九年级数学期末检测 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 (含答案)九年级数学第PAGE3页（共6页）2015—2016学年度第一学期海口市九年级数学科期末检测题时间：100分钟满分：120分得分：一、选择题（每小题3分，共42分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.题号1234567891011121314答案1．化简(-)2的结果是A.-3B．3C．±3D．92．下列二次根式中,与2是同类二次根式的是A.B.C.D.3.若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是A．x≥6B．x＞6C．x＞-6D．x≤64.下列计算正确的是A．+=B.-=C.×=6D.÷=45．方程x(x-1)=x的解是A.x=0B.x=2C.x1=0，x2=2D.x1=0，x2=16.用配方法解方程x2-4x-3=0，下列配方正确的是A．(x-2)2=7B．(x+2)2=7C．(x-2)2=3D．(x-2)2=17．若关于x的方程x2-x+k=0（k为常数）有两个相等的实数根，则k的值为A．-4B．4C．D．8．某商场销售额3月份为16万元，5月份为25万元，则该商场这两个月销售额的平均增长率为A．20%B．25%C．30%D．35%9．已知线段a、b、c满足关系式，且a=3，c=6，则b等于A．4B．5C．D．10.如图1，直线l1、l2、…、l6是一组等距离的平行线，过直线上的点A作两条射线，分别与直线l3，l6相交于点B、E、C、F.若BC=2，则EF的长是A．4B．5C．6D．7AB图1FCEl1l2l4l3l5l6ABDC图2EF11.如图2，在□ABCD中，延长CD到点E，使DE=CD，BE交AD于点F，则△DEF和△ABF的面积比为A．1:4B．1:2C．1:3D．2:312.如图3，在△ABC中，∠A=90°，sinB=，则cosB等于A．B．C．D．13．一段拦水坝横断面如图4所示，迎水坡AB的坡度为i=1:，坝高BC=6m，则坡面AB的长度为ABC图5PQDMA．12mB．18mC．6mD．12mABC图46mABC图314．如图5，在△ABC中，AD⊥BC于D，AD=BC=12，点P在AB上，且PQ∥AD交BC于点Q，PM∥BC交AC于点M，若PM=2PQ，则PM等于A．6B．7C．8D．9二、填空题（每小题4分，共16分）15.当x＜1时，化简：=．16．若关于x的一元二次方程x2+px-6=0的一个根为3，则p的值为．17.如图6，在△ABC中，∠BAC=90°，D、E、F分别为边AB、BC、AC的中点，若AE=5,则DF=. 图6ABCFEDABD图7CE18．如图7，将△ABC沿直线AD翻折，使点B与AC边上的点E重合，若AB=AD=5，AC=9，则DC=.三、解答题（共62分）19．计算(第（1）小题4分，第（2）、（3）小题每题5分，共14分)（1）；（2）；（3）(1-tan60°)2+.20.(8分)用6m长的铝合金型材做一个形状如图8所示的矩形窗框.若窗框的面积为1.5m2（铝合金型材宽度不计），求该窗框的长和宽各为多少.图8长宽21．（8分）甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛.（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率；（2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率.22．(9分)如图9，为了求某条河的宽度，在它的对岸岸边任意取一点A，再在河的这边沿河边取两点B、C，使得∠ABC=60°，∠ACB=45°，量得BC的长为30m，求河的宽度（结果精确到1m）.ABC图9参考数据：≈1.414，≈1.732，≈2.236.23．（10分）如图10，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(1,-2)、B(4,-1)、C(3,-3).（1）画出将△ABC向左平移5个单位，再向上平移3个单位后的△A1B1C1，并写出点B的对应点B1的坐标；（2）以原点O为位似中心，在位似中心的同侧画出△A1B1C1的一个位似△A2B2C2，使它与△A1B1C1的相似比为2:1，并写出点B1的对应点B2的坐标；xyABOC图1011-1-1（3）若△A1B1C1内部任意一点P1的坐标为(a-5,b+3)，直接写出经过（2）的变化后点P1的对应点P2的坐标（用含a、b的代数式表示）．24.（13分）如图11，在△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm.P、Q分别为AB、BC上的动点，点P从点A出发沿AB方向作匀速移动的同时，点Q从点B出发沿BC方向向点C作匀速移动，移动的速度均为1cm/s，设P、Q移动的时间为t（0＜t≤4）.（1）当PQ⊥AB时，①求证：；②求t的值；（2）当t为何值时，PQ=PB；（3）当t为何值时，△PBQ的面积等于cm2.PQCBA图11CBA备用图2015—2016学年度第一学期海口市九年级数学科期末检测题参考答案及评分 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 一、BCABCADBDBADAC二、15．1-x16.-117．518.6三、19．（1）原式=…（2分）（2）原式=…（4分）=…（4分）=…（5分）（3）原式=…（2分）=…（4分）=…（5分）20．设矩形窗框的宽为xm，则长为m.…（1分）根据题意，得.…（5分）解这个方程，得x1=x2=1.…（7分）∴=1.5.答：该窗框的长为1.5m，宽为1m.…（8分）21.（1）方法1：画树状图如下：第一次第二次乙丙丁甲甲乙丁丙甲乙丙丁甲丙丁乙所有可能出现的情况有12种，其中甲乙两位同学组合的情况有两种，∴P(甲乙)=.…（4分）甲乙丙丁甲乙甲丙甲丁甲乙甲乙丙乙丁乙丙甲丙乙丙丁丙丁甲丁乙丁丙丁方法2：列表法如下：∴P(甲乙)=.…（4分）（2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，共有3种情况选中乙的情况有一种，所以P(恰好选中乙同学）=.…（8分）22.如图1，过A作AD⊥BC于D，设AD=xm，…（1分）在Rt△ABD中,∠ACD=45°,ABC图1D∴DC=AD=x,BD=30-x.…（3分）在Rt△ABD中，tan∠ABD=tan60°=，即.…（6分）解得≈19（m）.答：河的宽度为19m.…（9分）(注：用其它方法求解参照以上标准给分.)23.（1）如图2所示.B1(-1,2)，.…（4分）（2）如图2所示.B2(-2,4)，…（8分）P•xyABOCC1B1A1B2C2A211-1图2（3）P2(2a-10,2b+6).…（10分）PQCBA图324.（1）①∵PQ⊥AB，∠C=90°，∴∠BPQ=∠C=90°，∵∠QBP=∠ABC,∴△QBP∽△ABC，∴.…（3分）②在Rt△ABC中，.由①知，BP·BA=BQ·BC，∴5(5-t)=4t，解得t=.…（5分）（2）解法1：当PB=PQ时，过点P作PD⊥BC于D（如图4），则BD=DQ，PD∥AC.∴△BPD∽△BAC，∴，即t·5=4(5-t)，解得t=.…（8分）解法2：当PB=PQ时，过点P作PD⊥BC于D（如图4），则BD=DQ，PD∥AC.在Rt△BPQ中，PQCBAD图4PQCBAE图5cosB=，即，解得t=.…（8分）（3）过点P作PE⊥BC于E，则PE∥AC（如图5）.∵PE∥AC.∴△BPE∽△BAC，∴，即，解得PE=(5-t).…（10分）∴S△PBQ=BQ·PE=，即·t·(5-t)=.…（11分）整理，得t2-5t+6=0.解这个方程，得t1=2，t2=3.…（12分）∵0＜t≤4，∴当t为2s或3s时.△PBQ的面积等于cm2.…（13分）(注：用其它方法求解参照以上标准给分.)