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汽车机械基础 第12章 物体的受力分析汽车机械基础机电工程系汽车教研室汽车机构分析《汽车机械基础课程组》理论力学内容包括:静力学:研究物体的平衡问题;运动学:研究物体运动的几何性质;动力学:研究物体运动和物体受力关系第12章物体的受力分析理论力学:研究物体机械运动一般规律的科学。理论力学任务:1)作为技术基础课,给后续课打基础;2)研究质点、质点系和刚体机械运动的基本规律机械运动:物体在空间的位置随时间的变化。理论力学研究方法:1)基于生产和生活实践中总结出的力学最基本规律;2)由实际抽象出力学模型,逻辑推理,建立理论体系;3)实践检验,不断发展需要知...

汽车机械基础 第12章 物体的受力分析
汽车机械基础机电 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 系汽车教研室汽车机构分析《汽车机械基础课程组》理论力学内容包括:静力学:研究物体的平衡问题;运动学:研究物体运动的几何性质;动力学:研究物体运动和物体受力关系第12章物体的受力分析理论力学:研究物体机械运动一般规律的科学。理论力学任务:1)作为技术基础课,给后续课打基础;2)研究质点、质点系和刚体机械运动的基本规律机械运动:物体在空间的位置随时间的变化。理论力学研究方法:1)基于生产和生活实践中总结出的力学最基本规律;2)由实际抽象出力学模型,逻辑推理,建立理论体系;3)实践检验,不断发展需要知识:高等数学机械制图普通物理1)静力学:研究物体在力系作用下处于平衡的科学。2)力系:指作用在物体上的一群力。3)平衡:物体相对于惯性参考系处于静止或匀速直线运动状态。4)平衡力系:一个物体在某个力系作用下处于平衡状态,则该力系为平衡力系。刚体静力学基本概念5)静力学研究问题:(1)物体受力分析:物体受力有两类.既主动力和约束反力。(2)力系的简化:用简单力系代替复杂力系,总效果不变。(3)物体在力系作用下的平衡条件和力系的平衡方程。刚体静力学一、力1.力的概念力是物体间的相互机械作用1)力的外效应:外力作用改变物体的运动状态。理论力学2)力的内效应:内力作用使物体产生变形。 材料 关于××同志的政审材料调查表环保先进个人材料国家普通话测试材料农民专业合作社注销四查四问剖析材料 力学2.力的两种作用方式直接作用:例如人推车,两物体碰撞。场作用:重力场,磁力场。第一节基本概念和物体的受力分析12.1.1基本概念3.力的三要素:(1)力的大小;(2)力的方向;(3)力的作用点.12.1.1基本概念2)单刚体:指研究对象是一个单独的物体。3)刚体系:指研究对象是一个物体系,它包括组成一个物体系的多个单刚体和联结点。4)联结点:指刚体之间的联结部分。它可以是联结构件和相联结点。二、刚体定义1.公理一(二力平衡公理)作用在刚体上的两个力使刚体处于平衡的必要和充分条件是:这两个力大小相等、方向相反、作用在同一直线。即等值、反向,共线。对于刚体,这个条件是其平衡的必要和充分条件。三、静力学公理对于变形体,该条件仅是平衡的必要条件,但不是充分条件。三、静力学公理当只求合力的大小和方向时,可用力的三角形法则:从A点作与大小相同,方向相同的矢量,过B点作与大小相同的矢量,既 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示的合力的大小和方向。三、静力学公理4.公理四(作用和反作用定律)两个物体间的作用和反作用力。总是大小相等、方向相反、作用在同一直线,分别作用在两个物体上。这个定律表明了力是成对出现,等值、反向,共线,但是作用在两个物体。5.刚化原理变形体在某一力系作用下处于平衡,如将此变形体刚化为刚体,其平衡状态不变。三、静力学公理1.几个定义:1)自由体:能在空间作任意运动的物体叫自由体。2)非自由体:位移受到周围其它物体限制,不能沿着某些方向运动的物体称为非自由体。3)约束:限制非自由体运动的条件,这些条件往往是周围的物体构成,这些物体称为约束。4)约束力:约束对非自由体的机械作用称为约束力。约束反力的方向与其所限制运动的方向相反。12.1.2约束和约束反力2.约束类型柔性体约束绳皮带光滑面约束固定平面固定曲面齿轮的齿面向心轴承固定铰链支座圆柱铰链滚动支座其它约束球铰支座约束止推轴承约束画受力图,对物体进行受力分析,是求解静力学问题的关键步骤。12.1.3受力分析——画受力图物体的受力分析步骤:1)取研究对象。(1)单刚体,取其本身为研究对象;(2)刚体系,要取相关刚体和联结点为研究对象。2)建立坐标系,为直角坐标系(满足右手法则)。3)画受力图(1)依据主动力类型分析主动力,画主动力。(2)依据约束反力类型分析约束反力,画约束反力。(3)画刚体系的联结点受力图。解:本题为单刚体受力分析问题。1)取梯子AB为研究对象2)建立坐标系如图(a)3)受力如图(b)例2:一个梯子AB,两端放在光滑面上,在C点一水平绳联结,梯子重量为P,作用在D点,见图(a)。对梯子AB受力分析。12.1.3受力分析——画受力图例3:刚架ABCD上作用分布载荷q,尺寸如图。对于刚架受力分析。12.1.3受力分析——画受力图2)建立坐标系如图(a)3)受力分析如图(b)解:本题为单刚体受力分析问题1)取刚架ABCD为研究对象12.1.3受力分析——画受力图例5一个杆结构如图,AC=BC,BC重量不计,试对其刚体系受力分析。解:本题为刚体系受力分析问题,按刚体系受力分析.由于BC杆只有B,C两点受力而平衡,所以BC为二力杆,依照公理1可以确定B,C两点受力方向沿直线BC。1)取AC和BC及联接点C为研究对象2)建立坐标系12.1.3受力分析——画受力图3)受力分析12.1.3受力分析——画受力图12.2平面汇交力系1.汇交力系作用于刚体上所有力的作用线都交于一点的力系称为汇交力系(包括平面汇交力系和空间汇交力系)1)汇交力系合成几何法:设刚体上作用在同一点的力系F1,F2,…Fn.;它们合成可以根据平行四边形法,两个力逐个合成,最后得到一个通过汇交点A的合力。12.2平面汇交力系求使合力FR为1kn, 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 F2尽可能小,确定角θ和F1,F2。由正弦定理:又F2最小:12.2平面汇交力系由力的分解得各分力矢量表达式12.2平面汇交力系合力矢:合力的大小:12.2平面汇交力系12.2平面汇交力系合力方向为:力多边形自行封闭,刚体处于平衡状态。此即汇交力系平衡条件。汇交力系的平衡条件汇交力系的平衡条件汇交力系平衡方程力多边形自行封闭,刚体处于平衡状态。此即汇交力系平衡条件。平面汇交力系的平衡条件平衡方程几何法解析法例2一个梁结构如图,在F力作用下处于平衡状态,求A,C支座反力。三力汇交平衡条件:一物体上作用三个力时平衡,三力共面且汇交于一点。几何法解析法1)取梁为研究对象2)取坐标3)受力分析5)列平衡方程解未知力4)分析力系:平面汇交力系第三节力对点之矩谁曾经想过用杠杆来移动地球?       古希腊科学家阿基米德曾说过“如果给我一个支点,我就能撬起地球”。这句 名言 关于文明礼仪的名言关于文明的名言关于礼貌的名言名言下载创新有关的古诗文名言 从理论上讲是完全正确的,因为杠杆能使力变大,只要杠杆足够长,就能产生足够大的力来“搬动”地球。    力矩的概念力对点之矩是度量力使刚体绕某点转动效应的物理量。O为刚体内或外的任意点——力矩中心简称矩心;力臂:矩心到力作用线的垂直距离。力矩的表示符号:力矩的表达式为:符号“”表示力矩的转向,确定在平面问题中,逆时针转向的力矩取正号,顺时针转向的力矩取负号。故平面上力对点之矩为代数量。符号:力使物体绕矩心逆时针转动,取正;反之取负。应当注意:一般来说,同一个力对不同点产生的力矩是不同的,因此不指明矩心而求力矩是无任何意义的。在表示力矩时,必须标明矩心。也就是说力矩与矩心的位置有关。力矩的性质3.力的大小等于零或力的作用线过矩心时,力矩等于零。2.力在刚体上沿作用线移动时,力对点之矩不变。1.力F对O点这矩不仅取决于F的大小,同时还与矩心的位置即力臂d有关。4.互成平衡的两个力对同一点之矩的代数和为零。合力矩定理平面力系有一合力时,合力对平面内任一点之矩,等于各分力对同一点之矩的代数和。表达式为:在计算力矩时,若力臂不易求出,常将力分解为两个易确定力臂的分力(通常是正交分解),然后应用合力矩定理计算力矩。例1.1如图所示,数值相同的三个力按不同方式分别施加在同一扳手的A端。若F=200N,试求三种不同情况下力对点O之矩。解:图示的三种情况下,虽然力的大小、作用点和矩心均相同,但力的作用线各异,致使力臂均不相同,因而三种情况下,力对点O之矩不同。根据力矩的定义式(1.8)可求出力对点O之矩分别为:图(a)N·m图(b)N·m图(c)N·m例1.2一齿轮受到与它相啮合的另一齿轮的作用力Fn=1000N,齿轮节圆直径D=0.16m,压力角(啮合力与齿轮节圆切线间的夹角),求啮合力Fn对轮心O之矩。解:解法一利用定义式计算解法二利用合力矩定理计算将合力Fn在齿轮啮合点处分解为圆周力Ft和Fr,则由合力矩定理得:计算力对点之矩的方法:1.利用力对点之矩的定义式计算。2.利用合力矩定理计算。求力F对O点之矩方法一:作力臂h,求出力矩求力F对O点之矩方法二:分解力F,合力矩等于分力矩之和力偶一、力偶的概念1.力偶的定义:一对大小相等、指向相反的平行力组成的特殊力系称为力偶。记作。2.力偶系:物体上有两个或两个以上力偶作用时,这些力偶组成力偶系。3.力偶作用面:力偶的两力作用线所决定的平面。4.力偶臂:两力作用线间的垂直距离。5.力偶的作用效应:使刚体的转动状态发生改变。6.力偶矩:力偶在其作用面内使物体产生转动效应的度量。记作:或M,即式中,符号“”表示力偶的转向,一般规定,力偶逆时针转动时取正号,顺时针转动时取负号。力偶矩的单位为N·m或kN·m。力偶7.力偶的三要素由实践可知,力偶对刚体的转动效应取决于力偶的三要素:力偶矩的大小、力偶的转向、力偶作用面的方位。8.力偶的等效条件:力偶的三个要素相同。力偶平面上两个力偶:力偶矩大小相等;转向相同。两个等效二、力偶的基本性质性质1力偶在任一轴上的投影的代数和为零。力偶无合力,力偶对刚体的移动不产生任何影响,即力偶不能与一个力等效,也不能简化为一个力。二、力偶的基本性质性质2力偶对于其作用面内任意一点之矩与该点(矩心)的位置无关,它恒等于力偶矩。力偶的基本性质推论1力偶可在其作用面内任意移而不会改变它对刚体的转动效应。推论2只要保持力偶矩不变,可以任意改变力和力偶臂的大小而不会改变力偶对刚体的转动效应。力偶的基本性质平面上两个力偶合成三、平面力偶系的合成平面力偶系合成的结果为一合力偶,合力偶矩等于各分力偶矩的代数和。即(3)合力偶矩计算与为一对等值、反向、不共线的平行力,它们组成的力偶即为合力偶,则合力偶矩为例题:用多轴钻床在一工件上同时钻出四个直径相同的孔。每一钻头作用于工件的钻削力偶,其矩估值为M=15N·m。求作用于工件的总的钻削力偶矩。解:作用于工件上的四个力偶,各力偶矩的大小相等、转向相同且在同一平面内,根据式(1.11)可求出合力偶矩(总的钻削力偶矩)为思考题:如图所示的圆盘,在力偶M=Fr和力F的作用下保持静止,能否说力偶和力保持平衡?为什么?60N·m4321-=+++=MMMMM第四节力的平移定理力的平移定理:作用在刚体上的力可以从原作用点等效地平行移动到刚体内任一指定点,但必须在该力与指定点所决定的平面内附加一力偶,其力偶矩等于原力对指定点之矩。证明:设一力F作用于刚体上的A点,今欲将此力平移到刚体上点B(如动画中a),为此,在点B加上一对平衡力,并使它们与力F平行且大小相等(如动画中b),此时的力系与原力F等效。由动画可看出力F与组成一力偶,称为附加力偶,其力偶矩为力的平移定理力的平移定理换句话说,就是平移前的一个力与平移后的一个力和一个附加力偶等效。即一个力可以分解成为同平面内另一点的一个力和一个力偶。反之共面的一个力和一个力偶也可以合成为同平面内的一个力,这便是力的平移定理的逆定理。力的平移定理不仅是力系向一点简化的理论依据,而且可以用来分析力对刚体的作用效应——力对刚体产生移动和转动两种运动效应。力的平移定理实例(1)用板手和丝锥攻螺纹图(a)和图(b)两种加力的方式产生的效果是不同的,图(a)只使丝锥转动,图(b)由力的平移定理等效为图(c),力偶使丝锥转动,而力却使丝锥弯曲,从而影响攻丝精度,甚至使丝锥折断。力的平移定理实例(2)削乒乓球当球拍击球的作用力没有通过球心时,按照力的平移定理,将力F平移至球心,平移力使球产生移动,附加力偶M使球产生绕球心的转动,于是形成旋转球。力的平移定理实例(3)齿轮的啮合力对齿轮轴的作用效应啮合力分解的圆周力F作用于齿轮上,将力F平移至轴心点O,平移力作用于轴上,引起两轴承产生阻止轴移动的力,附加力偶M使齿轮绕轴转动。FrF’M+=例题:有一圆盘受三力、、作用,已知==1000N,=2000N。与组成一力偶,则与水平线成角;圆盘的直径为100mm。试求此三力之合力的大小和方向及合力作用线到O点的距离。方向与的方向一致,作用位置为2Fmm5020001001=×==FFMdR解:根据力的平移定理的逆定理知:与组成的力偶与可以合成为一合力,合力的大小为N2000=RF1.力偶和力偶矩力偶及平面力偶系的合成与平衡力偶:由大小相等,方向相反,作用线平行而不重合的二力组成的力系。力偶和力偶矩2)力偶三要素力偶矩大小;力偶在作用面的转向;力偶作用面的方位;记为:(F,F’)平面力偶为代数量,两个要素决定:力偶矩大小:符号由转向决定:逆时针为正4)平面力偶等效定理同一个平面的两个力偶,如果力偶矩大小相等,转向相同则两个等效。3)平面力偶(P,P′)可以沿着其作用线移动到l1,l2上任何一点。∴力偶可在作用面内任意移动,它是自由矢量,与作用点无关。平面力偶等效定理证明在力偶(F,F′)作用面上,任取两点A和B,分别过A、B两点作平行线l1,l2与F,F′二力作用线分别交于C点和D点,联结CD,过C,D两点,在CD连线方向上加平衡力Q,Q′,则P=F+Q,P′=F′+Q′,则(P,P′)作用结果等效于(F,F′)的作用结果。第四节平面任意力系力线平移定理:作用在刚体上的力可以平移到刚体的任意一点,但需要附加一个力偶,此力偶矩等于原力对新的作用点之矩。力线平移定理,在刚体的任意点B上加平行于F,且构成平衡力系的二力F´和F",使F=F´=F",此时,可以看成F´和力偶(F,F")的作用。而F´和F的大小和方向相同,而作用点不同。(F,F")的力偶矩满足:M=M(F,F")=MB(F)证明:设力F作用在刚体的A点力的平移定理:作用在刚体上的力可以从原作用点等效地平行移动到刚体内任一指定点,但必须在该力与指定点所决定的平面内附加一力偶,其力偶矩等于原力对指定点之矩。力的平移定理换句话说,就是平移前的一个力与平移后的一个力和一个附加力偶等效。即一个力可以分解成为同平面内另一点的一个力和一个力偶。反之共面的一个力和一个力偶也可以合成为同平面内的一个力,这便是力的平移定理的逆定理。力的平移定理不仅是力系向一点简化的理论依据,而且可以用来分析力对刚体的作用效应——力对刚体产生移动和转动两种运动效应。力的平移定理:实例(1)用板手和丝锥攻螺纹图(a)和图(b)两种加力的方式产生的效果是不同的,图(a)只使丝锥转动,图(b)由力的平移定理等效为图(c),力偶使丝锥转动,而力却使丝锥弯曲,从而影响攻丝精度,甚至使丝锥折断。力的平移定理:实例(2)削乒乓球当球拍击球的作用力没有通过球心时,按照力的平移定理,将力F平移至球心,平移力使球产生移动,附加力偶M使球产生绕球心的转动,于是形成旋转球。力的平移定理:实例(3)齿轮的啮合力对齿轮轴的作用效应啮合力分解的圆周力F作用于齿轮上,将力F平移至轴心点O,平移力作用于轴上,引起两轴承产生阻止轴移动的力,附加力偶M使齿轮绕轴转动。FrF’M+=例题:有一圆盘受三力、、作用,已知==1000N,=2000N。与组成一力偶,则与水平线成角;圆盘的直径为100mm。试求此三力之合力的大小和方向及合力作用线到O点的距离。方向与的方向一致,作用位置为2Fmm5020001001=×==FFMdR解:根据力的平移定理的逆定理知:与组成的力偶与可以合成为一合力,合力的大小为N2000=RF※平面力系:力系中各力的作用线都在同一平面内。可化为平面力系的空间力系条件:1.构件具有一对称平面;2.力系的分布又对称于此平面。平面任意力系的平衡方程※平面力系的分类平面汇交力系:各个力的作用线都汇交于一点。2.平面平行力系:各个力的作用线都相互平行。3.平面力偶系:平面内各个力组成了一组力偶。4.平面任意力系:各个力的作用线在平面内任意分布。第五节摩擦一、滑动摩擦两个相互接触的物体,在沿着它们接触面的切线相对滑动或有相对滑动趋势时,在接触面上存在着相互阻碍滑动的现象,这种现象称为滑动摩擦;这种相互阻碍滑动的力称为滑动摩擦力。两个接触物体间只有相对滑动趋势时,接触面间产生的摩擦力Ff。静摩擦力作用于两物体在接触点公切面内,方向与两接触面相对滑动的趋势相反。在未达到临界平衡状态时,其大小可在一定范围内()随主动力的变化而变化,数值等于相对滑动趋势方向上的主动力,由平衡方程来确定。静摩擦力2.最大静摩擦力:临界静止状态时,静摩擦力达到最大值Ffm。最大静摩擦力的大小与两接触面间的法向压力FN成正比。这就是库仑定律或静滑动摩擦定律。即fs是无量纲的比例常数,称为静摩擦因数。它只与两接触物体的材料及接触表面的粗糙程度、温度、湿度等有关。静摩擦力常见材料的滑动摩擦因数材料名称摩擦因数静摩擦因数(fs)动摩擦因数(f)无润滑剂有润滑剂无润滑剂有润滑剂钢-钢0.150.1-0.120.150.05-0.10钢-铸铁0.3 0.180.05-0.15钢-青铜0.150.1-0.150.150.1-0.15钢-橡胶0.9 0.6-0.8 铸铁-铸铁 0.180.150.07-0.12铸铁-青铜  0.15-0.20.07-0.15铸铁-皮革0.3-0.50.150.60.15铸铁-橡胶  0.80.5青铜-青铜 0.100.20.07-0.10木-木0.4-0.60.100.2-0.50.07-0.153.动摩擦力:当两接触物体处于相对滑动状态时,接触面间产生的摩擦力。动摩擦力Ffˊ的大小与接触面之间的法向压力FN成正比。这就是动摩擦定律。即f为无量纲的比例常数,称为动摩擦因数。它除了与接触面的材料及表面情况等有关外,还与物体间的相对滑动速度有关,它随相对滑动速度的增大而稍有减小,一般可认为是一个常数。精度要求不高时fs≈f。动滑动摩擦力摩擦角与自锁现象1.摩擦角①全约束力:接触面的法向约束力与切向约束力的合力。最大全约束力②摩擦角:最大全约束力与接触面公法线间的夹角。上式表明,摩擦角的正切等于静摩擦因数。这说明摩擦角与静摩擦因数都是表示材料摩擦性质的物理量,只与物体接触面的材料,表面状况等因素有关。也就是说:当接触面确定了静摩擦因数就确定了,摩擦角的大小也就确定了。摩擦角与自锁现象作用于物体上的主动力的合力FP,不论其大小如何,只要其作用线与接触面法线间的夹角α小于或等于摩擦角φf,支承面便会产生一个全反力与之平衡,物体便处于静止状态。这种现象称为自锁。这种与主动力的大小无关,而只和摩擦角有关的平衡条件:α≤φf,称为自锁条件。自锁现象3.摩擦角的应用①静摩擦因数的测定②斜面(螺纹)的自锁条件斜面的倾角或螺纹的升角α≤ф3.摩擦角的应用铁路或高速公路路基侧面的最大倾角必须小于摩擦角以防止路基滑坡。考虑摩擦时物体的平衡问题方法和步骤与不计摩擦时的平衡问题基本相同,只是在受力分析和建立平衡方程时必须考虑摩擦力。关键在于正确分析摩擦力。注意:如果用全约束力FR来表示接触面的约束力,则受力图上就不应再画摩擦力。例2.13一重量为G的物体放在倾角为α的斜面上,如图a所示。若静摩擦因数为fs,摩擦角为φf(α>φf)。试求使物体保持静止的水平推力F的大小。解1.设F=Fmin,物体处于将向下滑的临界状态。(1)取物体处于将向下滑的临界状态研究,画受力图。(2)选取坐标轴xy,建立平衡方程和补充方程(3)解方程得2.设F=Fmax,物体处于向上滑动的临界状态。(1)取物体处于将向上滑的临界状态研究,画受力图(2)选取坐标轴xy,建立平衡方程和补充方程(3)解方程得3.结论:只有当力F满足以下条件时,物体才能处于平衡滚动摩擦1.滚动摩擦实例2.滚动摩擦的产生右图为不考虑接触面变形的受力情况下图为实际受力情况分析力偶Mf起着阻碍滚动的作用称为滚动摩擦力偶矩力偶Mf起着阻碍滚动的作用称为滚动摩擦力偶矩滚动摩擦定律:最大滚动摩擦力偶矩Mfmax与两个接触物体间的法向约束力FN成正比。δ称为滚动摩擦系数。2.滚动摩擦的产生§2.4考虑摩擦时的平衡问题3.注意:1)摩擦力在滚动中起帮助滚动的作用。如雪地车轮打滑。2)滚动摩擦力偶矩是由于接触面的变形产生的,变形愈大滚动摩擦力偶矩就愈大,滚动就愈困难。如没气的车轮。
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分类:医药卫生
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