3.1数系的扩充与复数的概念同步练测〔人教A版选修2-2〕第PAGE页3.1数系的扩充与复数的概念〔人教实验A版选修2-2〕建议用时实际用时总分值实际得分45分钟100分一、选择题〔本大题共5小题，每题6分，共30分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〕[来源:Zxxk.Com]1．以下说法正确的选项是〔 〕A．0i是纯虚数B．原点是复平面内直角坐标系的实轴与虚轴的公共点C．实数的共轭复数一定是实数，虚数的共轭复数一定是虚数D．是虚数2,那么等于()A.B.C.D.3．复数z＝－＋(＋||)i(，b∈R)为实数的充要条件是( )A．||＝|b|B．<0且＝－bC．>0且≠bD．≤04．假设复数(－2)＋(|－1|－1)i(∈R)不是纯虚数，那么( )A．＝－1B．≠－1且≠2C．≠－1D．≠25．以下命题中哪个是真命题( )A．－1的平方根只有一个B．i是1的四次方根C．i是－1的立方根[来源:Z|xx|k.Com]D．i是方程－1＝0的根二、填空题〔本大题共4小题，每题5分，共20分〕,复数在复平面上的对应点在第__________象限7假设复数是纯虚数,那么=__________.8.R),假设对应的点在直线上,那么的值是__________.9．复数)i>0，那么实数＝__________.三、解答题〔本大题共5小题，共50分〕10．〔8分〕假设(－3－3)＋i(－2)为纯虚数，求实数的值．[来源:1]11．〔10分〕计算：i＋i2＋i3+…+i2005.[来源:Zxxk.Com]12.〔11分〕当m为何实数时，复数z＝+(m2+3m－10)i；〔1〕是实数；〔2〕是虚数；[来源:Z_xx_k.Com]〔3〕是纯虚数．[来源:Zxxk.Com]13.〔10分〕i(∈R)，且，求．14.〔11分〕复数，满足，，且，求与的值.得分：一、选择题题号12345
答案
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[来源:1]二、填空题6．7．8．9．三、解答题10.[来源:学.科.网]11.[来源:1]12.[来源:学*科*网]13.14.3.1数系的扩充与复数的概念答案一、选择题1.C解析：0i=0∈R故A错；原点对应复数为0∈R故B错；=-1∈R，故D错；实数的共轭复数一定是实数，虚数的共轭复数一定是虚数是正确的，C正确，应选C．2.C解析：3.D解析：复数为实数的充要条件是＋||＝0，而||＝－，∴0，故应选D.4.C解析：假设复数i不是纯虚数，那么有≠0或＝0，解得≠－1.故应选C.解析：∵＝－1，∴－1的平方根有两个，故A错；∵＝－i≠－1，∴i不是－1的立方根，∴C错；∵＝＝－1，∴－1≠0，故i不是方程－1＝0的根，故D错；∵＝1，∴i是1的四次方根，应选B.二、填空题6.三解析：7.解析：9.1解析：复数z能与0比拟大小，那么复数一定是实数，由题意知解得＝1.三、解答题10.解：∵(－3－3)＋i(－2)为纯虚数，∴∴＝4.故当＝4时，(－3－3)＋i(－2)是纯虚数．11.解：i＋i2＋i3++i2005=(i+i2+i3+i4)++(i2001+i2002+i2003＋i2004)＋i2005=(i－1－i+1)+(i－1－i+1)++(i－1－i+1)+i＝0＋0＋＋0+i＝i.12.解：〔1〕z为实数，那么虚部m2+3m－10=0，即解得m=2，∴m=2时，z为实数.〔2〕z为虚数，那么虚部m2+3m－10≠0，即解得m≠2且m≠±5.当m≠2且m≠±5时，z为虚数.〔3〕z为纯虚数，那么解得m=－,∴当m=－时，z为纯虚数．13.解：，∴＝2＋i或＝1＋2i．14.解：设复数，在复平面上对应的点为，.由于，故，故以，为邻边的平行四边形是矩形，从而，那么；．
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