郑州市2012年高三数学模拟试题4

郑州市2012年高三 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 模拟 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 4PAGEPAGE4 高中 高中语文新课程标准高中物理选修31全套教案高中英语研修观课报告高中物理学习方法和技巧高中数学说课稿范文 数学综合测试题（二）一、选择题（本大题共12小题．每小题5分．共60分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 的．）1．设集合U＝{－1，1，2，3)，M＝{x｜－5x＋p＝0}，若CUM＝{－1，1}，则实数p的值为A．－6B．－4C．4D．62．已知复数z＝1＋i，则z－＝A．B．C．D．3．直线y＝kx＋1与曲线y＝＋ax＋b相切于点A（1，2），则＝A．－8B．－6C．－1D．54．已知集合M，P，则“x∈M，或x∈P”是“x∈M∩P”的7．设函数f（x）＝cos（ωx＋）－sin（ωx＋）,（ω＞0，｜｜＜)，且其图象相邻的两条对称轴为x＝0，x＝，则A．y＝f（x）的最小正周期为π，且在（0，）上为增函数B．y＝f（x）的最小正周期为π，且在（0，）上为减函数C．y＝f（x）的最小正周期为2π，且在（0，π）上为增函数D．y＝f（x）的最小正周期为2π，且在（0，π）上为减函数8．某算法的程序框图如右边所示，则输出的S的值为A．B．C．D．9．在圆－2x－8y＋1＝0内，过点E（0，1）的最长弦和最短弦分别是AC和BD，则四边形ABCD的面积为A．4B．8C．12D．1610．设x，y满足约束条件｜x｜＋｜y－1｜≤2，若目标函数z＝＋（其中b＞a＞0）的最大值为5，则8a＋b的最小值为A．3B．4C．5D．611．已知f（x）＝－ln（＋1），实数a、b、c满足f（a）f（b）f（c）＜0，且0＜a＜b＜c，若实数是函数f（x）的一个零点，那么下列不等式中，不可能成立的是A．＜aB．＞bC．＜cD．＞c12．△ABC的外接圆圆心为O，半径为2，＋＋＝，且｜｜＝｜｜，向量在方向上的投影为A．B．－C．3D．－3二、填空题（本大题共4小题。每题5分。共20分）13．已知正项等比数列{}的前n项和为，若S3＝3，S9－S6＝12，则S6＝_________14．若a＝,则二项式展开式中常数项是_____________.15．将斜边长为2的等腰直角△ABC沿斜边BC上的高AD折成二面角B－AD－C，则三棱锥B－ACD的体积的最大值为______________．16．已知双曲线上存在两点M，N关于直线y＝x＋m对称，且MN的中点在抛物线＝18x上，则实数m的值为_______________．三．解答题：本大题共6小题．共70分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C的对边为a，b，C，点（a，b）在直线x（sinA－sinB）＋ysinB＝csinC上．（Ⅰ）求角C的值；（Ⅱ）若＝6（a＋b）－18，求△ABC的面积．18．（本小题满分12分）某学校为了增强学生对数学史的了解，提高学生学习数学的积极性，举行了一次数学史知识竞赛，其中一道题是连线题，要求将4名不同的数学家与他们所著的4本不同的著作一对一连线，每连对一条得5分，连错得一2分．有一位参赛者随机用4条线把数学家与著作一对一全部连接起来．（Ⅰ）求该参赛者恰好连对一条的概率；（Ⅱ）设X为该参赛者此题的得分，求X的分布列及数学期望．19．（本小题满分12分）如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，底面△ABC为正三角形，AA1⊥平面ABC，AA1＝2AB，N是CC1的中点，M是线段AB1上的动点．（Ⅰ）当M在什么位置时，MN⊥AA1，请给出证明；（Ⅱ）若直线MN与平面ABN所成角的大小为θ，求sinθ的最大值．20．（本小题满分12分）已知椭圆（a＞b＞0）的左焦点为F，左右顶点分别为A、C，上顶点为B，O为原点，P为椭圆上任意一点．过F，B，C三点的圆的圆心坐标为（m，n）．（Ⅰ）当m＋n≤0时，求椭圆的离心率的取值范围；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，椭圆的离心率最小时，若点D（b＋1，0），（＋）·的最小值为，求椭圆的方程．21．（本小题满分12分）已知函数f（x）＝在x＝0，x＝处存在极值．（Ⅰ）求实数a、b的值；（Ⅱ）函数y＝f（x）的图像上存在两点A，B使得△AOB是以坐标原点O为直角顶点的直角三角形，且斜边AB的中点在y轴上，求实数c的取值范围；（Ⅲ）当c＝e时，讨论关于x的方程f（x）＝kx（k∈R）的实根个数．请考生在第22、23、24题中任选一题作答，并将答题卡相应方格涂黑。如果多做，则按所做的第一题记分。22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，在正△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且BD＝BC，CE＝CA，AD，BE相交于点P，求证：（Ⅰ）四点P，D，C，E共圆；（Ⅱ）AP⊥CP．23．（本小题满分10分）选修4—4坐标系与参数方程已知直线l的参数方程是（t为参数），圆C的极坐标方程为ρ＝4cos（θ＋）．（Ⅰ）将圆C的极坐标方程化写为直角坐标系方程；（Ⅱ）若圆C上有且仅有三个点到直线l距离为，求实数a的值．24、（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲．设函数f（x）＝｜2x－1｜，x∈R．（Ⅰ）不等式f（x）≤a的解集为{x｜0≤x≤1}，求a的值；（Ⅱ）若g（x）＝的定义域为R，求实数m的取值范围.2012年高中毕业 年级 六年级体育公开课教案九年级家长会课件PPT下载六年级家长会PPT课件一年级上册汉语拼音练习题六年级上册道德与法治课件 第三次质量预测数学（理科）参考答案一、选择题DBAACCBBBCDA二、填空题13.；14.-160；15.；16.0或.三、解答题17.解：（I）由题得，由正弦定理得，即.………………3分由余弦定理得，结合,得.………………6分（II）由得，从而.………………9分所以的面积，………………12分18.解：（1）记“该参赛者恰好连对一条线”为事件A.则基本事件的总数为m==24;………………2分事件A包含的基本事件有n==8种，………………4分所以，该参赛者恰好连对一条的概率.………………6分（2）X的所有可能取值为-8、-1、6、20.所以,的分布列为-8-1620P………………10分E=……………12分19.解：（I）当M是线段AB1上中点时，.……………1分下面给与证明：如图：以AB，所在直线为x轴，z轴，在平面内过A且与AB垂直的直线为y轴，建立空间直角坐标系.设=2，则.………………3分所以.即.………………5分（II）设,即,其中，.………………7分设是平面ABN的一个法向量，则即取.………………9分所以.即的最大值为．………………12分20.解：(Ⅰ)设半焦距为c.由题意的中垂线方程分别为，于是圆心坐标为.………………2分所以=，即,即,所以，于是即，所以,即.………………5分（II）当时，，此时椭圆的方程为，设，则，所以.………………8分当时，上式的最小值为，即=，得；………………10分当时，上式的最小值为，即=，解得不合题意，舍去.综上所述，椭圆的方程为.………………12分21.解（I）当时，.………………1分因为函数f(x)在处存在极值，所以解得.………………3分(II)由（I）得根据条件知A,B的横坐标互为相反数，不妨设.若，则，由是直角得，，即，即.此时无解；………………5分若，则.由于AB的中点在轴上，且是直角，所以B点不可能在轴上，即.同理有，即=0，.因为函数在上的值域是，所以实数的取值范围是.………………7分（III）由方程，知，可知0一定是方程的根，………………8分所以仅就时进行研究：方程等价于构造函数对于部分，函数的图像是开口向下的抛物线的一部分，当时取得最大值，其值域是；对于部分，函数，由，知函数在上单调递增.所以，①当或时，方程有两个实根；②当时，方程有三个实根；③当时，方程有四个实根.………………12分22.证明：（I）在中，由知：ABCDEP≌，………………2分即.所以四点共圆；………………5分（II）如图，连结.在中，,,由正弦定理知.………………8分由四点共圆知，,所以………………10分23.解（I）由得.即.………………2分由得，即.所以圆C的直角坐标方程为.………………5分（II）直线的参数方程可化为，由圆的半径为知，圆心（2，-2）到直线的距离为恰好为.………………8分所以，解得.………………10分24.解：（I）由≤得，，………………2分因为不等式≤的解集为，所以解得a=1;………………5分（II）由的定义域为知；对任意实数x，有恒成立.………………7分因为，所以,即实数的取值范围为.………………10分