高中数学选修2-1第一章常用逻辑用语概念生成(1)命题:判断为真的语句叫做真命题；判断为假的命题叫做假命题.一般地，在数学中，我们把用语言、符号或式子
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达的，可以判断真假的陈述句叫做命题.(2)真命题、假命题:概念形成我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件，q叫做命题的结论.“若p，则q”原命题：若p，则q；逆命题：若q，则p；否命题：若﹁p，则﹁q；逆否命题：若﹁q，则﹁p.结论概括知识探究探究1：对于下列命题，它们之间的相互关系如何？（1）若a＝0，则ab＝0；（2）若ab＝0，则a＝0；（3）若a≠0，则ab≠0；（4）若ab≠0，则a≠0.若a＝0，则ab＝0.若ab＝0，则a＝0.若a≠0，则ab≠0.互逆互逆互否互否互为逆否为逆否互若ab≠0，则a≠0.知识探究一般地，怎样理解原命题、逆命题、否命题和逆否命题之间的相互关系？互逆互逆互否互否互为逆否为逆否互原命题：若p则q逆命题：若q则p否命题：若﹁p则﹁q逆否命题：若﹁q则﹁p形成结论探究2：四种命题的真假性之间是否有什么规律？知识探究下列四个命题中哪些是真命题，哪些是假命题？（1）若a＝0，则ab＝0；（2）若ab＝0，则a＝0；（3）若a≠0，则ab≠0；（4）若ab≠0，则a≠0.真真假假知识探究原命题：若|x|＝x，则x≥0，那么其逆命题、否命题和逆否命题分别是什么？这些命题的真假如何？原命题：若|x|＝x，则x≥0；逆命题：若x≥0，则|x|＝x；否命题：若|x|≠x，则x＜0；逆否命题：若x＜0，则|x|≠x.（真）（真）（真）（真）知识探究原命题：若x2－3x＋2＝0，则x＝2，那么其逆命题、否命题和逆否命题分别是什么？这些命题的真假如何？原命题：若x2－3x＋2＝0，则x＝2；逆命题：若x＝2，则x2－3x＋2＝0；否命题：若x2－3x＋2≠0，则x≠2；逆否命题：若x≠2，则x2－3x＋2≠0.（假）（假）（真）（真）知识探究已知原命题：若x＞0，y＜0，则x＋y＞0，那么其逆命题、否命题和逆否命题分别是什么？这些命题的真假如何？原命题：若x＞0，y＜0，则x＋y＞0；逆命题：若x＋y＞0，则x＞0，y＜0；否命题：若x≤0，y≥0，则x＋y≤0；逆否命题：若x＋y≤0，则x≤0，y≥0.（假）（假）（假）（假）知识探究（2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系.结论概括（1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；例5证明：若x2＋y2＝0，则x＝y＝0.典例讲评练习原命题：若关于x的方程x2＋bx＋c＝0有实根，则b＋c＋1＝0.试判断其否命题的真假，并说明理由.典例讲评1.命题，真命题，假命题，原命题，逆命题，否命题，逆否命题等，都是数学中逻辑概念，判断一个语句是命题，必须同时具备两个基本条件：语句是陈述句；语句可以判断真假.2.命题有真假之分，逆命题，否命题，逆否命题具有相互性，任何一个命题都有逆命题，否命题和逆否命题.课堂小结
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